高教版中职数学基础模块上册教案.docx
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1、高教版中职数学基础模块上册电子教案-中职数学基础模块上册教案高教版中职数学基础模块上册电子教案-中职数学基础模块上册教案【教学目标】说明:教参里的参考教案,供大家参考。【课题】11 集合的概念知识目标:(1) 理解集合、元素的概念及其关系,掌握常用数集的字母表示;(2) 掌握集合的列举法与描述法,会用适当的方法表示集合 能力目标:通过集合语言的学习与运用,培养分类思维和有序思维,从而提升数学思维能力. 情感目标:(1) 接受集合语言,经历利用集合语言描述元素与集合间关系的过程,养成规范意识,发展严谨的作风。(2) 感受利用数学知识描述和研究实际问题的乐趣,发展学好数学课程的信心。(3) 经历合
2、作学习的过程,树立团队合作意识。【教学重点】集合的表示法【教学难点】集合表示法的选择与规范书写【教学设计】(1) 通过生活中的实例导入集合与元素的概念;(2) 引导学生自然地认识集合与元素的关系;(3) 针对集合不同情况,认识到可以用列举和描述两种方法表示集合,然后再对表示法进行对比分析,完成知识的升华;(4) 通过练习,巩固知识(5) 依照学生的认知规律,顺应学生的学习思路展开,自然地层层推进教学【教学备品】教学课件【课时安排】2 课时(90 分钟)【教学过程】教学教师学生教学时过程行为行为意图间*新阶段学习导入语介绍中职阶段学习数学的必要性,数学的学习内容、学习介绍倾听引领方法、学习特点等
3、等学生同学们就要开始新的人生阶段了,很高兴可以和大家一起了解度过这段美好的时光.希望同学们可以通过自己不懈的努力,说明了解新阶在毕业后能够找到一个合适的工作,能够独立生存,能够成为段的为家庭、为企业、为社会做出自我贡献的能工巧匠.当然要达数学到这样的目的需要你脚踏实地的认真的学做人、学做事,那么学习现在请让我们从学习开始特点1. 学习旅程讲解领会学习是一段旅程,对知识的探求永无止境,而且这段旅程可以从任何时候开始!未来的成功在现在脚下!重点2. 老师导游是要与大家一起开始这一段新的旅程、一起分享学习中的快乐、树立一起体会成长与进步的滋味.学生3. 目的运用的数说明学学我们应当能够理解数学,而且
4、通过运用数学进行沟通和推习信理,在现实生活中应用数学来解决问题,养成一种数学上的自了解信心理.请不要害怕学数学,每个人都可以根据自己的能力和实心际需要学好自己的数学 4准备必需品轻松愉快的心情、热情饱满的精神、全力以赴的态度、踏实努力的行动、科学认真的方法、及时真诚的交流回答为什么要学数学?学什么样的数学?怎么学数学?8*揭示课题缤纷多彩的世界,众多繁杂的现象,需要我们去认识将引入对象进行分类和归类,加强对其属性的认识,是解决复杂问题 介绍 了解 教学的重要手段之一例如,按照使用功能分类存放物品,在取用 说明 内容时就十分方便这就是我们将要研究学习的 1.1 集合10*创设情景 兴趣导入从实教
5、过学程教师行为学生行为教学意图时间问题播放观看际事某商店进了一批货,包括:面包、饼干、汉堡、彩笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子那么如何将这些商品放在指定的篮筐里?解决显然,面包、饼干、汉堡、果冻、薯片放在食品篮筐, 彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子放在文具篮筐归纳课件质疑课件思考例使学生自然的走向知识点面包、饼干、汉堡、果冻、薯片组成了食品集合,彩笔、 引导自我启发水笔、橡皮、裁纸刀、尺子组成了文具集合分析建构学生而面包、饼干、汉堡、果冻、薯片、彩笔、水笔、橡皮、体会裁纸刀、尺子就是其对应集合的元素集合15概念*动脑思考 探索新知带领概念学生将某些确定的对象看成一个整体就构成一个 集合,
6、 简称总结理解理解集组成集合的对象叫做这个集合的元素归纳整体如大于2 并且小于5 的自然数组成的集合是由哪些元素组个体成?意义表示领会一般采用大写英文字母 A , B , C, 表示集合,小写英文字 讲解为后续学母 a, b, c, 表示集合的元素说明拓展习做集合中的元素具有下列特点:准备(1) 互异性:一个给定的集合中的元素都是互不相同的;(2) 无序性:一个给定的集合中的元素排列无顺序;强调记忆通过(3) 确定性:一个给定的集合中的元素必须是确定的.例题不能确定的对象,不能组成集合例如,某班跑得快的同进一学,就不能组成集合步领例 1 下列对象能否组成集合:会元教学教师学生教学时过程行为行为
7、意图间(1)所有小于 10 的自然数;(2)某班个子高的同学;质疑素确(3)方程x2 - 1 = 0 的所有解;(4)不等式 x - 2 0 的所有解定性解 (1) 由于小于 10 的自然数包括 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 十个数,它们是确定的对象,所以它们可以组成集合分析思考观察(2)由于个子高没有具体的标准,对象是不确定的,因此不能组成集合讲解回答学生是否2理解(3) 方程x - 1 = 0 的解是1 和 1,它们是确定的对象,所以提问理解知识可以组成集合领会点(4) 解不等式x - 2 0 ,得x 2 ,它们是确定的对象,所以可以组成集合 类型集合由方程的所有解组成的集合叫做
8、这个方程的解集归纳明确类型由不等式的所有解组成的集合叫做这个不等式的解集比较像方程x2 - 1 = 0 的解组成的集合那样,由有限个元素组成 说明思考简单的集合叫做有限集像不等式 x-20 的解组成的集合那样,由可以无限个元素组成的集合叫做无限集让学生自像平面上与点O 的距离为 2 cm 的所有点组成的集合那样,了解己分由平面内的点组成的集合叫做平面点集析由数组成的集合叫做数集方程的解集与不等式的解集都 引领是数集所有自然数组成的集合叫做自然数集,记作N 强调强调理解各个所有正整数组成的集合叫做正整数集,记作N* 或 +记忆数集所有整数组成的集合叫做整数集,记作Z 的内所有有理数组成的集合叫做
9、有理数集,记作Q 讲解 涵和所有实数组成的集合叫做实数集,记作R 分 析 表 示不含任何元素的集合叫做空集,记作 例如,方程 x2+1=0字母的实数解的集合里不含有任何元素,所以这个解集就是空集教学教师学生教学时过程行为行为意图间关系突出强调领会强调元素a 是集合 A 的元素,记作a A (读作“ a 属于 A”),符号讲解a 不是集合 A 的元素,记作a A (读作“ a 不属于 A”)规范集合中的对象(元素)必须是确定的对于任何的一个对书写象,或者属于这个集合,或者不属于这个集合,二者必居其一35*运用知识 强化练习练习 1.1.1及时1. 用符号“ ”或“ ”填空:提问思考了解知识(1)
10、3N ,0.5N ,3N ;学生巡视动手(2)1.5Z ,5Z ,3Z ;(3)0.2Q , Q ,7.21Q ;求解掌握指导情况(4)1.5R ,1.2R , R 2. 指出下列各集合中,哪个集合是空集?(1)方程 x2 + 1 = 0 的解集;(2)方程 x + 2 = 2 的解集*创设情景 兴趣导入问题不大于 5 的自然数所组成的集合中有哪些元素? 小于 5 的实数所组成的集合中有哪些元素?交流40用较简单质疑思考的问题给解决学生不大于 5 的自然数所组成的集合中只有 0、1、2、3、4、参与引导自我5 这 6 个元素,这些元素是可以一一列举的.而小于 5 的实数有学习分析无穷多个,而且
11、无法一一列举出来,但元素的特征是明显的: 讲解的起(1) 集合的元素都是实数;(2)集合的元素都小于 5.点归纳当集合中元素可以一一列举时,可以用列举的方法表示集总结自我引导学生合;当集合中元素无法一一列举但元素特征是明显时,可以分建构析出集合的元素所具有的特征性质,通过对元素特征性质的描得出述来表示集合结论45教过学程教师行为学生行为教学意图时间*动脑思考 探索新知集合的表示有两种方法:仔细理解带领分析记忆学生讲解总结关键集合(1) 列举法把集合的元素一一列举出来,写在花括号内, 元素之间用逗号隔开如不大于5 的自然数所组成的集合可以表示为0,1,2,3,4,5当集合为无限集或为元素很多的有
12、限集时,在不发生误解词语了解两种的情况下可以采用省略的写法例如,小于100 的自然数集可表示以表示为0,1,2,3,99,正偶数集可以表示为2,4,6,方法(2) 描述法利用元素特征性质来表示集合的方法.在花括号特别中画一条竖线竖线的左侧写上集合的代表元素 x,并标出元理解注意素的取值范围,竖线的右边侧写出元素所具有的特征性质如 强调强调记忆小于 5 的实数所组成的集合可表示为x R | x 5 写法如果从上下文能够明显看出集合的元素为实数,可以不的规范性标出元素的取值范围R .上述集合可以表示为x | x 5.为了简便起见,有些集合在使用描述法表示时,可以省略竖线及其左边的代表元素,直接用中
13、文来表示集合的特征性 说明了解质例如所有正奇数组成的集合可以表示为正奇数50*巩固知识 典型例题通过例 2用列举法表示下列集合:例题(1) 由大于-4 且小于12 的所有偶数组成的集合;进一(2) 方程x2 - 5x - 6 = 0 的解集步领分析这两个集合都是有限集(1)题的元素可以直接列举出会集合的来;(2)题的元素需要解方程x2 - 5x - 6 = 0 才能得到观察表示解(1)集合表示为-2,0,2,4,6,8,10 ;说明(2)解方程 x2 - 5x - 6 = 0 得x1= -1 , x2= 6 故方程解集为注意强调教过学程教师行为学生行为教学意图时间-1,6观察学生例 3用描述法
14、表示下列各集合:(1) 小于 5 的整数组成的集合;(2) 不等式2x + 1 0 的解集;引领思考是否理解(3)所有奇数组成的集合;知识(4)在直角坐标系中,由 x 轴上所有的点组成的集合;点(5)在直角坐标系中,由第一象限所有的点组成的集合;分析第(1)题元素的取值范围是整数,需要标出,其余题讲解目的元素为实数,不需要标出;第( 2)题通过解不等式可以说明得到;第(3)题是奇数都能写成2k + 1(k Z) 的形式;第(4)主动题是 x 轴上点的纵坐标都是 0;第(5)题是第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数求解突出表示解 (1)小于 5 的整数组成的集合为x Z | x 0, y 0*运
15、用知识 强化练习教材练习 1.1.21用列举法表示下列各集合:(1)方程x2 - 3x - 4 = 0 的解集;(2)由小于20 的自然数组成的集合;(3)由数 1,4,9,16,25 组成的集合;(4)所有正奇数组成的集合2用描述法表示下列各集合:引领分析强调含义说明巡视指导观察思考求解领会思考求解动手求解书写要规范复习对应数学知识60检验学习的效果(2)解不等式2x + 1 0 得 x - ,所以不等式2x + 1 02教学过程(1)大于 3 的实数所组成的集合;(2)方程 x2 - 4 = 0 的解集;(3)大于 5 的所有偶数所组成的集合;(4)不等式2x - 5 3的解集*理论升华
16、整体建构本次课重点学习了集合的表示法:列举法、描述法,用列教师学生教学时行为行为意图间70从整体再举法表示集合,元素清晰明了;用描述法表示集合,元素特征 总结理解一次性质直观明确.归纳体会突出因此表示集合时,要针对实际情况,选用合适的方法例集合如,不等式(组)的解集,一般采用描述法来表示,方程(组) 的解集,一般采用列举法来表示*巩固知识 典型例题例 4 用适当的方法表示下列集合:表示方法75进行(1) 方程x+5=0 的解集;(2) 不等式 3x-75 的解集;(3) 大于 3 且小于 11 的偶数组成的集合;(4) 不大于 5 的所有实数组成的集合; 解 (1)5;(2)x| x4 ;(3
17、) 4,6,8,10; (4) x| x5 *运用知识 强化练习选用适当的方法表示出下列各集合:(1) 由大于 10 的所有自然数组成的集合; (2)方程x2 - 9 = 0 的解集;(3) 不等式4x + 6 0,(6) 不等式组 x - 60 的解集引领分析领会讲解思考说明求解提问巡视动手指导求解归纳汇总强调交流综合题讲解巩固所归纳的强化点80及时了解学生知识掌握情况85教学教师学生教学时过程行为行为意图间*归纳小结 强化思想本次课学了哪些内容?重点和难点各是什么?培养引导回忆学生(1) 本次课学了哪些内容?(2) 通过本次课的学习,你会解决哪些新问题了?(3) 在学习方法上有哪些体会?总
18、结提问反思学习过程88能力*继续探索 活动探究(1)阅读理解: 教材 1.1,学习与训练 1.1;说明记录(2) 书面作业: 教材习题 1.1,学习与训练 1.1 训练题;(3) 实践调查: 探究生活中集合知识的应用90【教学目标】【课题】1.2 集合之间的关系知识目标:掌握集合之间的关系(子集、真子集、相等)的概念,会判断集合之间的关系. 能力目标:(1) 通过集合语言的学习与运用,培养学生的数学思维能力;(2) 通过集合的关系的图形分析,培养学生的观察能力. 情感目标:(1) 经历利用集合语言描述集合与集合间的关系的过程,养成规范意识,发展严谨的作风;(2) 经历利用图形研究集合间关系的过
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