中考数学适应性训练试题.pdf

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1、创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 2021 年中考适应性训练数学试题卷 一 二 三 总 分 得 分 本套试卷分第一卷和第二卷两局部。测试时间是 120 分钟，满分是120 分 第一卷选择题30 分 一、选择题每一小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每一小题 3 分，一共 30 分 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选 项 1假如a与 3 互为倒数，那么a是 A、3 B、3 C、31 D、31 2以下计算，正确的选项是 A、2a2a=2a2 B、a2+a2=

2、a4 C、(a2)2=a4 D、(a+1)2=a2+1 3以下调查中，最合适采用全面调查普查的是 A、对居民日平均用水量的调查 B、对一批 LED 节能灯使用寿命的调查 C、对卫视“伶人王中王栏目收视率的调查 D、对某校九年级1班同学的身高情况的调查 4x=32，那么代数式3)32()347(2xx的值是 A、0 B、3 C、32 D、2 5不等式 2x+54x1 的正整数解是 A、0、1、2 B、1、2 C、1、2、3 D、x3 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 6如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的

3、顶点重合于点O，ABOC，DC与OB交于点E，那么DEO的度数为 A、85 B、70 C、75 D、60 7如图是甲、乙两车在某时段速度随时间是变化的图象，以下结论错误的选项是 A、乙前 4 秒行驶的路程为 48 米 B、两车到第 3 秒时行驶的路程相等 C、在 0 到 8 秒内甲的速度每秒增加 4 米/秒 D、在 4 至 8 秒内甲的速度都大于乙的速度 6 题 7 题 8 题 8如图，AB是O的直径，CDAB，ABD=60，CD=32，那么阴影局部的面积为 A、32 B、C、2 D、4 9如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成

4、三角形，那么能组成三角形的不同平移方法有 A、3 种 B、6 种 C、8 种 D、12 种 10如图，二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于点A(1，0)，与y轴的交点B在(0，2)和(0，1)之间不包括这两点，对称轴为直线x=1。以下结论：abc0；4a+2b+c0；4acb28a；乙 速度米/秒 时秒 d 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 11 题 14 题 15 题 31a32；bc。其中含所有正确结论的选项是 A、B、C、D、第二卷非选择题90 分 二、填空题每一小题 3 分，一共

5、15 分 11如图是轰炸机机群的一个飞行队形，假如最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(2，1)和B(2，3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是 。12一个不透明的袋子，装了除颜色不同，其他没有任何区别的红色球 3 个，绿色球 4 个，黑色球 7 个，黄色球 2 个，从袋子中随机摸出一个球，摸到黑色球的概率是 。13一个等腰三角形的两边长分别为 2 和 4，那么该等腰三角形的周长是 。14如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，ABOADO。以下结论：ACBD；CB=CD；ABCADC；DA=DC。其中所有正确结论的序号是 。15某几何体的三视图如下图，那么组成该几何体的小正方体的个数最少

6、是 。三、解答题一共 8 个小题，一共 75 分，解容许写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤 16 6 分计算：0)3(16160cos22-创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 17 7 分关于x的方程0342xx与axx211有一个解一样，那么a=。18 8 分如图为放置在程度桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为 40cm，与程度面所形成的夹角OAM为 75。由光源O射出的边缘光线OC，OB与程度面所形成的夹角OCA，OBA分别为 90和 30，求该台灯照亮程度面的宽度BC不考虑其他因素，结果准确到

7、。温馨提示：sin750.97，cos750.26，73.13 。创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 19 8 分 1分析图，中阴影局部的分布规律，按此规律，在图中画出其中的阴影局部；2在 44 的正方形网格中，请你用两种不同方法，分别在图、图中再将两个空白的小正方形涂黑，使每个图形中的涂黑局部连同整个正方形网格成为轴对称图形。20 10 分某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取主题班会活动，活动后，就活动的 5 个主题进展了抽样调查每位同学只选最关注的一个，根据调查结果绘制了两幅不完好的统计图。根据图中

8、提供的信息，解答以下问题：1这次调查的学生一共有多少名？2请将条形统计图补充完好，并在扇形统计图中计算出“进取所对应的圆心角的度数。人数/名 0 互平感和进主题 进取 感恩 和谐 平等 互助 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 3假如要在这 5 个主题中任选两个进展调查，根据2中调查结果，用树状图或者列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E。21 8 分折叠长方形信纸，装入 HY 信封时发现：假设将信纸如图连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽

9、绰有；假设将信纸如图三等分折叠后，同样方法装入时，宽绰。试求信纸的纸长与信封的口宽。图 图 宽绰 宽绰 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 22 14 分 1阅读理解：如图，在ABC中，假设AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围。解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE或者将ACD绕着点D逆时针旋转 180得到EBD，把AB、AC，2AD集中在ABE中，利用三角形三边的关系即可判断。中线AD的取值范围是 ；2问题解决：如图，在ABC中，D是BC边上的中点，DEDF于点D

10、，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CFEF；3问题拓展：如图，在四边形ABCD中，B+D=180，CB=CD，BCD=140，以C为顶点作一个70角，角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，探究线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明。图 图 图 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 23 14 分如图，直线y=x+2 与抛物线y=ax2+bx+6(a0)相交于A(21，25)和B(4，m)，点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PCx轴于点D，交抛物线于点C。1求

11、抛物线的解析式；4 分 2是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？假设存在，求出这个最大值；假设不存在，请说明理由；6 分 3写出PAC为直角三角形时点P的坐标。4 分 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 九年级数学答案：四 一、1、D 2、C 3、D 4、C 5、B 6、C 7、B 8、A 9、B 10、D 二、11、2，1 12、167 13、10 14、15、5 三、16、原式=2-1+6-1=6 17、解：由关于 x 的方程 x24x+3=0，得x1 x3=0，x1=0，或者 x3=0，解得 x

12、1=1，x2=3；当 x1=1 时，分式方程121xxa无意义；当 x2=3 时，123 13a，解得 a=1，经检验 a=1 是原方程的解故答案为：1 18、在直角三角形 ACO 中，sin75=40OCOCOA0.97，解得 OC38.8，在直角三角形 BCO 中，tan30=38.8OCBCBC373.1，解得 BC67.3 答：该台灯照亮程度面的宽度 BC 大约是 19、解：1如图：2 20、解：15620%=280名，答：这次调查的学生一共有 280 名；228015%=42名，28042562870=84名，补全条形统计图，如下图，根据题意得：84280=30%，36030%=10

13、8，答：“进取所对应的圆心角是 108；3由2中调查结果知：学生关注最多的两个主题为“进取和“感恩用列表法为：人数/名 互平感和进主题 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 A B C D E A A，B A，C A，D A，E B B，A B，C B，D B，E C C，A C，B C，D C，E D D，A D，B D，C D，E E E，A E，B E，C E，D 用树状图为：一共 20 种情况，恰好选到“C和“E有 2 种，恰好选到“进取和“感恩两个主题的概率是110 21、解：解法一：设信纸的纸长为

14、 xcm，根据题意得：3.81.443xx，解得 x=28.8；所以信封的口宽为28.84+3.8=11 cm，答：信纸的纸长为，信封的口宽为 11cm 解法二：设信封的口宽为 ycm，根据题意得：4()=3()，解得 y=11；所以信纸的纸长为 4()(cm)答：信纸的纸长为，信封的口宽为 11cm 解法三：设信纸的长度为 xcm、信封的口宽为 ycm，根据题意得：3.841.43xyxy解得：28.811xy 答：信纸的纸长为，信封的口宽为 11cm 22、1 解：延长 AD 至 E，使 DE=AD，连接 BE，如图所示：AD 是 BC 边上的中线，BD=CD，在BDE 和CDA 中，BD

15、CDBDECDADEAD，BDECDASAS，BE=AC=6，在ABE 中，开场 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 由三角形的三边关系得：ABBEAEAB+BE，106AE10+6，即 4AE16，2AD8；故答案为：2AD8；2证明：延长 FD 至点 M，使 DM=DF，连接 BM、EM，如图所示：同1得：BMDCFDSAS，BM=CF，DEDF，DM=DF，EM=EF，在BME 中，由三角形的三边关系得：BE+BMEM，BE+CFEF；3解：BE+DF=EF；理由如下：延长 AB 至点 N，使 BN=

16、DF，连接 CN，如图 3 所示：ABC+D=180，NBC+ABC=180，NBC=D，在NBC 和FDC 中，BNDFNBCDBCDC，NBCFDCSAS，CN=CF，NCB=FCD，BCD=140，ECF=70，BCE+FCD=70，ECN=70=ECF，在NCE 和FCE 中，CECEECFECNCFCN，NCEFCESAS，EN=EF，BE+BN=EN，BE+DF=EF 23、解：1B4，m在直线 y=x+2 上，m=4+2=6，B4，6，A(21，25)、B4，6在抛物线 y=ax2+bx+6 上，2511622261646abab，解得28ab，抛物线的解析式为 y=2x28x+

17、6 图 图 图 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 2设动点 P 的坐标为n，n+2，那么 C 点的坐标为n，2n28n+6，PC=(n+2)(2n28n+6)=2n2+9n4=2(n94)2+498，PC0，当 n=94时，线段 PC 最大且为498 3 PAC 为直角三角形，1 假设点 P 为直角顶点，那么APC=90，由题意易知，PCy轴，APC=45，因此这种情形不存在；2假设点 A 为直角顶点，那么PAC=90。如答图 31，过点 A12，52作 ANx 轴于点 N，那么 ON=12，AN=52。

18、过点 A 作 AM直线 AB，交 x 轴于点 M，那么由题意易知，AMN为等腰直角三角形，MN=AN=52，OM=ON+MN=12+52=3，M3，0。设直线 AM 的解析式为：y=kx+b，那么：152230kbkb，解得13kb，直线 AM 的解析式为：y=x+3 又抛物线的解析式为：y=2x28x+6 联立式，解得：x=3 或者 x=12与点 A 重合，舍去 C3，0，即点 C、M 点重合。当 x=3 时，y=x+2=5，P13，5；答图 3-1 答图 3-2 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 3假设点 C 为直角顶点，那么ACP=90y=2x28x+6=2(x2)22，抛物线的对称轴为直线 x=2。如答图 32，作点 A12，52关于对称轴 x=2 的对称点 C，那么点 C 在抛物线上，且 C72，52。当 x=72时，y=x+2=112，P272，112。点 P13，5、P272，112均在线段 AB 上，综上所述，PAC 为直角三角形时，点 P 的坐标为3，5或者72，112