五年级小数的运算定律与简便计算重知识点归纳.pdf

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1、 整数的运算定律在小数中同样适用（一）加减法运算定律 1.加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变 字母表示：abba 例如：+=+=+2.加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示：)()(cbacba 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好能够减少小数位数的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。例 1.用简便方法计算下式：（1）+（2）+（3）+举一反三：（1）+（2）+（3）+3.减法的性质 注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法性质：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数

2、的位置可以互换。字母表示：bcacba 例 2.简便计算：减法性质：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示：)(cbacba 例 3.简便计算：（1）（2）拆分、凑整法简便计算 拆分法：当一个小数比整数稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整数与一个小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：=100+，=10+，凑整法：当一个小数比整数稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整数减去一个小数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：=，=，注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简

3、便了。例 4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）+（2）+（3）+随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）+（2）+（3）（4）+（5）76 （6）+（7）（8）+（9）（二）乘除法运算定律 1.乘法交换律 定义：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：abba 例如：=2.乘法结合律 定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：)()(cbacba 乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如：254=100,4=10，25=10，=1 1258=1000，8=100，125=100，=1 例 5.简便计算：（1）4 （2）（3）举一反三：简便计算（

4、1）（2）（3）（4）（5）63 （6）16 3.乘法分配律 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母表示：cbacbca)(，或者是cbcacba)(简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。例 6.简便计算：（1）（）（2）（3）99 （4）(5)99 (6)68 随堂练习：简便计算（1）（2）（3）3.72435728 （4）（5）（6）（7）（8）（9）（）（10）2 （11）（1）（2）（3）711515221512 （4）261926562726 4.除法的性质（连除）类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由

5、乘法的运算定律率衍生出来的。除法的性质：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。字母表示：bcacba 例 13.简便计算：1000258 除法的性质：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。字母表示：)(cbacba 例 14.简便计算：1000254 举一反三：简便计算（1）8054 （2）10001258 （3）1000425 课后作业：用简便方法计算（1）（155356）（345144）（2）978156244 （3）2425 （4）9937 （5）10337 （6）125（1008）（7）300254 （8）60008125 （9）135713321313 （10）10345958142 （11）12588 （12）420035 （13)10285 (14)7812897878 (15)9987 (16)12572 (17)493138262 (18)2700452 (19)5310153 (20)5512