高中数学人教版必修5教案.pdf

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1、1.1 附件 1：ace 与 GBT19011-2008 标准主要差异性分析 1d 1.1.1 正弦定理 一、教学目标：1、通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；2、会运用正弦定理与三角形内角和定理解三角形；二、教学重点：正弦定理的探索和证明及其基本应用；教学难点：已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数；三、教学过程：1、引入 在初中，我们知道三角形有大边对大角，小边对小角的边角关系.能否把这种关系准确量化的表示呢？2、新课教学(1)直角三角形中，角与边的等式关系：在RtABC中，设BC=a,AC=b,AB=c,根据锐角三角函数中正弦函数的定义，有 si

2、naAc，sinbBc，sin1cCc,则sin sin sinabccABC 在直角三角形ABC中，sin sin sinabcABC 思考：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？(2)锐角三角形中，角与边的等式关系：当ABC是锐角三角形时，设边AB上的高是CD，根据任意角三角函数的定义，有CD=sinsinaB bA,则sin sinabAB，同理可得sin sincbCB，从而sin sinabABsincC(3)探究：P3钝角三角形中，角与边的等式关系：3、正弦定理：(1)在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 sin sinabABsincC 存在正数 k 使sin

3、a kA，sinb kB，sinc kC；(2)一般地，已知三角形的某些边和角，求其他的边和角的过程叫作解三角形。已知三角形的任意两角及其一边可以求其他边；1.1 附件 1：ace 与 GBT19011-2008 标准主要差异性分析 2d 已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角的正弦值。4、讲授例题：例 1P3在ABC中，已知032.0A，081.8B，42.9acm，解三角形。例 2P4在ABC中，已知20acm，28bcm，040A，解三角形。5、练习：课本 P4 练习 1 2 四、课堂小结：(1)正弦定理(2)正弦定理的应用范围 1.1.2 余弦定理 一、教学目标：1、掌握余弦

4、定理；2、运用余弦定理解三角形。二、教学重点：余弦定理的发现和证明过程；教学难点：余弦定理的基本应用；三、教学过程：1、复习回顾：1.1 附件 1：ace 与 GBT19011-2008 标准主要差异性分析 3d 正弦定理：sin sin sinabcABC 2、引入：探究：P5 3、余弦定理的证明：如图，设cABbCAaCB,，那么bac，则 ccc2b A =babac =babbaa2 C a B =baba222 从而 2222coscababC 同理可证 2222cosabcbcA2222cosbacacB。4、余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的

5、夹角的弦 的积的两倍。即：2222cosabcbcA；2222cosbacacB；2222coscababC。5、余弦定理的变式：222cos2bcaAbc222cos2acbBac222cos2bacCba 6、余弦定理的基本应用：(1)已知三角形的任意两边及其夹角可以求第三边;(2)已知三角形的三条边可以求出三角.7、讲授例题：(1)例 3P7(2)例 4 P7 四、归纳小结：(1)余弦定理(2)余弦定理的基本应用 五、作业：课本 P8 练习 1，2；1.1 附件 1：ace 与 GBT19011-2008 标准主要差异性分析 4d 1.2 应用举例(1)一、教学目标：运用正弦定理、余弦定

6、理解决一些有关测量距离的实际问题；二、教学重点：实际问题中抽象出一个或几个三角形。教学难点：建立数学模型，画出示意图。三、教学过程：1、复习回顾：正弦定理、余弦定理.2、引入：如何测量距离.3、新课教学：(1)例 1、如图，设 A、B 两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在 A 的同侧，在所在的河岸边选定一点 C，测出 AC 的距离是 55m，BAC=51，ACB=75。求 A、B 两点的距离(精确到0.1m)(2)例 2、如图，A、B 两点都在河的对岸（不可到达），设计一种测量 A、B 两点间距离的方法。分析：这是例 1 的变式题，研究的是两个不可到达的点之间的距离测量问题。首先需要

7、构造三角形，所以需要确定 C、D 两点。根据正弦定理中已知三角形的任意两个内角与一边既可求出另两边的方法，分别求出 AC 和 BC，再利用余弦定理可以计算出 AB 的距离。(3)了解基线的概念 1.1 附件 1：ace 与 GBT19011-2008 标准主要差异性分析 5d 4、课堂练习：课本 P13 练习 1，2 四、归纳小结：运用正弦定理、余弦定理解决一些有关测量距离的实际问题 五、作业：课本 P13 练习 1，2 1.2 应用举例(2)一、教学目标：运用正弦定理、余弦定理等解决有关物体高度测量的问题.二、教学重点：解决生活中的测量高度问题.教学难点：能观察较复杂的图形，从中找到解决问题

8、的关键条件.三、教学过程：1、引入：如何测量高度.2、新课教学：(1)例 3、AB 是底部 B 不可到达的一个建筑物，A 为建筑物的最高点，设计一种测量建筑物高度 AB的方法。(2)例 4、如图，在山顶铁塔上 B 处测得地面上一点 A 的俯角=5404，在塔底 C 处测得 A 处的俯角=501。已知铁塔 BC 部分的高为 27.3 m,求出山高 CD(精确到 1 m)(3)例 5、如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正东行驶,到 A 处时测得公路南侧远处一山顶 D 在东偏南 15的方向上,行驶 5km 后到达 B 处,测得此山顶在东偏南 25的方向上,仰角为 8,求此山的高度 CD.3、课堂练习

9、：课本 P15练习 1，2，3 四、归纳小结：运用正弦定理、余弦定理等解决有关物体高度测量的问题.五、作业：课本 P15练习 1 1.1 附件 1：ace 与 GBT19011-2008 标准主要差异性分析 6d 1.2 应用举例(3)一、教学目标：运用正弦定理、余弦定理解决角度的问题。二、教学重点：找到已知条件和所求角的关系。教学难点：灵活运用正弦定理和余弦定理解关于角度的问题。三、教学过程：1、引入：如何测量角度。2、新课教学：例 6、如图，一艘海轮从 A 出发，沿北偏东 75的方向航行 67.5 n mile 后到达海岛 B,然后从 B 出发,沿北偏东 32的方向航行 54.0 n mi

10、le 后达到海岛 C.如果下次航行直接从 A 出发到达 C,此船应该沿怎样的方向航行,需要航行多少距离?(角度精确到 0.1,距离精确到 0.01n mile)3、课堂练习：课本 P16 练习 四、归纳小结：运用正弦定理、余弦定理解决角度的问题。1.1 附件 1：ace 与 GBT19011-2008 标准主要差异性分析 7d 1.2 应用举例(4)一、教学目标：1、掌握三角形的面积公式的简单推导和应用；2、利用正弦定理、余弦定理来求证简单的证明题；二、教学重点：推导三角形的面积公式。教学难点：利用正弦定理、余弦定理来求证简单的证明题；三、教学过程：1、引入：三角形的面积公式 2、新课教学：(

11、1)推导出三角形面积公式，S=21absinC，S=21bcsinA,S=21acsinB(2)例 7、在ABC 中，根据下列条件，求三角形的面积 S（精确到 0.1cm2）(3)例 8、如图,在某市进行城市环境建设中,要把一个三角形的区域改造成室内公园,经过测量得到这个三角形区域的三条边长分别为 68m,88m,127m,这个区域的面积是多少？(4)例 9、在ABC 中，求证：（1）;sinsinsin222222CBAcba（2）2a+2b+2c=2（bccosA+cacosB+abcosC）3、课堂练习：课本 P18 练习 1，2，3 四、归纳小结：(1)掌握三角形的面积公式的简单推导和

12、应用;(2)求证简单的证明题；五、作业：课本 P18 练习 1 2.1 数列的概念与简单表示法 1.1 附件 1：ace 与 GBT19011-2008 标准主要差异性分析 8d 一、教学目标：1、理解数列及其有关概念；2、了解数列和函数之间的关系；3、了解数列的通项公式。二、教学重点：数列及其有关概念;教学难点：根据数列的前几项归纳数列的通项公式。三、教学过程：1、引入：三角形数：1，3，6，10，正方形数：1，4，9，16，25，2、新课教学：(1)数列的定义：按一定次序排列的一列数叫做数列。(2)数列的项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项。数列的第 1 项叫做首项。(3)数列的一般形式

13、：,321naaaa，或简记为 na。(4)有穷数列，无穷数列，递增数列，递减数列，常数数列，摆动数列。(5)数列的通项公式：如果数列 na的第 n 项na与 n 之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.注意：并不是所有数列都能写出其通项公式。3、讲解例题：(1)例 1 P29 数列的表示法：通项公式法，图象法，列表法，递推公式法（例 3）。(2)例 2 P30(3)例 3 P31 4、课堂练习：课本 P31 练习 1，2，3，4；四、归纳小结：(1)数列及其有关概念；(2)数列的通项公式。五、作业：课本 P31练习 1,2,4；2.2 等差数列 一、教学目标：1

14、、了解公差的概念，根据定义判断一个数列是等差数列；2、等差数列的性质;3、灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项。二、教学重点：等差数列的概念，等差数列的通项公式。教学难点：等差数列的性质 1.1 附件 1：ace 与 GBT19011-2008 标准主要差异性分析 9d 三、教学过程：1、复习回顾：数列的定义 数列和表示方法列表法、通项公式、递推公式、图象法。2、引入：(1)四个数列 P22 0，5，10，15，20，25，48，53，58，63 18，15.5，13，10.5，8，5.5 10072，10144，10216，10288，10366 观察：P37 以上的数列有

15、什么共同特征？共同特征：从第二项起，每一项与它前面一项的差等于同一个常数。3、新课教学：(1)等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示）。注意：对于数列na,若na1na=d(与 n 无关的数或字母)，n2，nN，则此数列是等差数列，d 为公差。(2)等差中项 如果在a与b中间插入一个数 A，使a，A，b成等差数列数列，那么 A 应满足什么条件？由定义得 A-a=b-A ，即：2baA(3)思考：P37数列、的通项公式存在吗？如果存在，分别是什么？由其定义可得：daa12即：daa12

16、 daa23即：dadaa2123 daa34即：dadaa3134 由此归纳等差数列的通项公式可得：dnaan)1(1(4)例题讲解：例 1：P38求等差数列 8，5，2的第 20 项。例 2：P38 出租车问题 例 3：已知数列na的通项公式qpnan，其中p、q是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是什么？4、课堂练习：课本 P39 练习 1；四、归纳小结：1、了解公差的概念；2、等差数列的性质;3、通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项。五、作业：课本 P39 练习 1,2；1.1 附件 1：ace 与 GBT19011-2008 标准主要差异性分析 10

17、d 2.3 等差数列的前 n 项和 一、教学目标：1、掌握等差数列前 n 项和公式及其思路；2、用等差数列的前 n 项和公式解决一些简单的问题；二、教学重点：等差数列前 n 项和公式。教学难点：等差数列 n 项和公式的推导及应用。三、教学过程：1、引入：高斯的老师出了一道题目“1+2+100=?”高斯的解法：1+100=101；2+99=101；50+51=101;10150=5050”求等差数列前 n 项和的一种很重要的思想方法“倒序相加”法。2、新课教学：(1)等差数列的前n项和公式：2)(1nnaanS 证明：nnnaaaaaS1321 1221aaaaaSnnnn 1.1 附件 1：a

18、ce 与 GBT19011-2008 标准主要差异性分析 11d+：)()()()(223121nnnnnnaaaaaaaaS 23121nnnaaaaaa)(21nnaanS由此得：2)(1nnaanS(2)等差数列的前n项和公式：2)1(1dnnnaSn 用dnaan)1(1 代入公式2)(1nnaanS即得：2)1(1dnnnaSn(3)例题讲解：例 1 P43（略）例 2 P44（略）例 3 P44（略）例 4 P45（略）3、课堂练习：课本 P45练习 1，2,3 四、归纳小结：(1)掌握等差数列前 n 项和公式及其思路；(2)用等差数列的前 n 项和公式解决一些简单的问题；1.1

19、附件 1：ace 与 GBT19011-2008 标准主要差异性分析 12d 2.4 等比数列 一、教学目标：1、掌握等比数列的定义；2、等比数列的性质；3、理解等比数列的通项公式及推导。二、教学重点：等比数列的定义及通项公式；教学难点：灵活应用定义式及通项公式解决相关问题。三、教学过程：1、引入：课本 P48 1，2，4，8，16，1，12，14，18，116，1，20，220，320，420，100001.0198，210000 1.0198，310000 1.0198，410000 1.0198，510000 1.0198，观察：、四个数列有什么共同特征？共同特点：从第二项起，第一项与前

20、一项的比都等于同一个常数。2、新课教学：(1)等比数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母 q 表示（q0），即1nnaa=q（q0）(2)等比中项：如果在 a 与 b 中间插入一个数 G，使 a，G，b 成等比数列，那么称这个数 G 为 a 与 b的等比中项.即 G=ab（a,b 同号）(3)探究：P50等比数列的通项公式:)0(111qaqaann 由等比数列的定义，有：qaa12；1.1 附件 1：ace 与 GBT19011-2008 标准主要差异性分析 13d 21123)(qa

21、qqaqaa；312134)(qaqqaqaa；)0(1111qaqaqaannn(4)例题讲解：例 1P50 例 2 P50 例 3 P51 例 4 P51 3、课堂练习：课本 P52练习 1,2，3，4，5 四、归纳小结：(1)掌握等比数列的定义；(2)等比数列的性质；(3)应用定义式及通项公式解决相关问题。1.1 附件 1：ace 与 GBT19011-2008 标准主要差异性分析 14d 2.5 等比数列的前 n 项和 一、教学目标：1、掌握等比数列的前 n 项和公式及公式证明思路；2、用等比数列的前 n 项和公式解决一些简单问题。二、教学重点：等比数列的前 n 项和公式的推导；教学难

22、点：利用等比数列的前 n 项和公式解决有关问题。三、教学过程：1、引入：课本 P55“国王对国际象棋的发明者的奖励”2、新课教学：(1)等比数列的前 n 项和公式：一般地，设等比数列naaaa,321它的前 n 项和是 nSnaaaa321 由11321nnnnqaaaaaaS 得nnnnnnqaqaqaqaqaqSqaqaqaqaaS1113121111212111 nnqaaSq11)1(当1q时，qqaSnn1)1(1 或qqaaSnn11 当 q=1 时，1naSn(2)例题讲解：例 1 P56 例 2 P56 例 3 P57 3、课堂练习：课本 P58 练习 1,2,3；四、归纳小结

23、：(1)等比数列的前 n 项和公式的推导;(2)利用等比数列的前 n 项和公式解决有关问题。五、作业：课本 P58 练习 1,2,3；3.1 不等式与不等关系 一、教学目标：1、理解不等式（组）；2、掌握不等式的基本性质。二、教学重点：用不等式（组）表示实际问题的不等关系。1.1 附件 1：ace 与 GBT19011-2008 标准主要差异性分析 15d 教学难点：用不等式（组）正确表示出不等关系；三、教学过程：1、引入：在现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系。如两点之间线段最短，三角形两边之和大于第三边，等等。引例 1：限速 40km/h 的路标写成不等式就是：40v

24、 引例 2：某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量应不少于 2.5%，蛋白质的含量 p 应不少于2.3%，写成不等式组 2.5%2.3%fp 2、新课教学：(1)不等关系：问题 1：设点 A 与平面的距离为 d,B 为平面上的任意一点，则|dAB 问题 2：某种杂志原以每本 2.5 元的价格销售，可以售出 8 万本。据市场调查，若单价每提高 0.1元，销售量就可能相应减少 2000 本。若把提价后杂志的定价设为 x 元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于 20 万元呢？2.5(80.2)200.1xx 问题 3：某钢铁厂要把长度为 4000mm 的钢管截成 500mm 和 600mm 两

25、种。按照生产的要求，600mm的数量不能超过 500mm 钢管的 3 倍。怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢？解：假设截得 500 mm 的钢管 x 根，截得 600mm 的钢管 y 根。5006004000;3;0;0.xyxyxy(2)不等式的基本性质:,ab bcac,ab bcac abacbc,0ab cacbc,0ab cacbc,ab cdacbd 0,0abcdacbd 0ab1,nNnbann 0ab2,nNnbann(3)例题讲解：例 1：已知0,0,abc求证ccab.四、归纳小结：1.1 附件 1：ace 与 GBT19011-2008 标准主要差异性分析 16d(

26、1)用不等式（组）表示实际问题的不等关系;(2)不等式的基本性质；五、作业：课本 P74 练习 1，2,3 3.2 一元二次不等式及其解法 一、教学目标：1、一元二次方程、二次函数与一元二次不等式的关系；2、一元二次方程、二次函数与一元二次不等式的关系 3、培养数形结合的能力.二、教学重点：熟练掌握一元二次不等式的解法;教学难点：理解一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系。三、教学过程：1、复习回顾：一元二次方程、二次函数。2、引入：P76 互联网的收费问题。3、一元二次不等式：(1)一元二次不等式的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的不等式，称为一元二次不等式.(2)

27、一元二次不等式250 xx的解集：画出二次函数25yxx的图象，如图，观察函数图象，可知：1.1 附件 1：ace 与 GBT19011-2008 标准主要差异性分析 17d 250 xx；当 x5 时，函数图象位于 x 轴上方，此时，y0,即当 0 x5 时，函数图象位于 x 轴下方，此时，y0)0 0 0 二次函数 cbxaxy2（0a）的图象 cbxaxy2 cbxaxy2 cbxaxy2 一元二次方程 的根002acbxax 有两相异实根)(,2121xxxx 有两相等实根 abxx221 无实根 的解集)0(02acbxax 21xxxxx或 abxx2 R 的解集)0(02acbx

28、ax 21xxxx 4、例题讲解：例 1 P78求不等式01442 xx的解集.例 2P78 求不等式0322xx的解集.例 3 P78某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离 s m 和汽车的速度 x km/h 有如下的关系：21120180sxx 在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于 39.5m，那么这辆汽车刹车前的速度是多少？（精确到 0.01km/h）例 4、P79 一个汽车制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量 x（辆）与创造的价值 y（元）之间有如下的关系：22220yxx 若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收 6000 元以上，那么它在一个星期

29、内大约应该生产多少辆摩托车？5、课堂练习：课本 P80 练习 1,2 四、小结：1.1 附件 1：ace 与 GBT19011-2008 标准主要差异性分析 18d 1、一元二次方程、二次函数与一元二次不等式的关系;2、一元二次方程、二次函数与一元二次不等式的关系.3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域 一、教学目标：1、了解二元一次不等式的几何意义；2、用二元一次不等式组表示平面区域；二、教学重点：用二元一次不等式（组）表示平面区域；教学难点：数学建模的能力。三、教学过程：1、引入：(1)P82 从实际问题中抽象出二元一次不等式（组）的数学模型.25000000121030000000,

30、0 xyxyxy(2)二元一次不等式和二元一次不等式组的定义.(3)二元一次不等式（组）的解集：满足二元一次不等式（组）的 x 和 y 的取值构成有序实数对（x,y），所有这样的有序实数对（x,y）构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集。(4)思考：二元一次不等式（组）的解集表示的图形 2、二元一次不等式：(1)研究具体的二元一次不等式 x-y6 的解集所表示的图形。第一类：在直线 x-y=6 上的点；第二类：在直线 x-y=6 左上方的区域内的点；第三类：在直线 x-y=6 右下方的区域内的点。在平面直角坐标系中，二元一次不等式 x-y6 表示直线 x-y=6 右下方的区域；直线 x-y=

31、6 叫做这两个区域的边界。(2)二元一次不等式 Ax+By+C0 在平面直角坐标系中表示直线 Ax+By+C=0 某一侧所有点组成的平面区域.（虚线表示区域不包括边界直线）3、例题讲解：(1)例 1、画出不等式44xy表示的平面区域。解：先画直线44xy（画成虚线）.取原点（0，0），代入x+4y-4,0+40-4=-40,原点在44xy表示的平面区域内，不等式44xy表示的区域如图：归纳：画二元一次不等式表示的平面区域常采用“直线定界，特殊点定域”的方法。特殊地，1.1 附件 1：ace 与 GBT19011-2008 标准主要差异性分析 19d 当0C时，常把原点作为此特殊点。(2)例 2

32、、用平面区域表示.不等式组3122yxxy 的解集。解：不等式312yx 表示直线312yx 右下方的区域，2xy表示直线2xy右上方的区域，取两区域重叠的部分，如图的阴影部分就表示原不等式组的解集。归纳：不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分(3)例 3、P85(4)例 4、一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产 1 车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐 18t；生产 1 车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐 1t,硝酸盐 15t,现库存磷酸盐 10t、硝酸盐 66t，在此基础上生产两种混合肥料。列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的

33、平面区域。41018156600 xyxyxy 7、课堂练习：课本 P86练习 1，2，3，4 四、归纳小结：1、了解二元一次不等式的几何意义；2、用二元一次不等式组表示平面区域；五、作业：P86练习 1，2,3；3.3.2 简单的线性规划问题 一、教学目标：1、了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；2、了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题。二、教学重点：了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；1.1 附件 1：ace 与 GBT19011-2008 标准主要差异性分析 20d 教学难点：用图解法解

34、决简单的线性规划问题；三、教学过程：1、引入：(1)某工厂有 A、B 两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用 4 个 A 配件耗时 1h,每生产一件乙产品使用 4 个 B 配件耗时 2h，该厂每天最多可从配件厂获得 16 个 A 配件和 12 个 B 配件，按每天 8h 计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？用不等式组表示问题中的限制条件：设甲、乙两种产品分别生产 x、y 件，又已知条件可得二元一次不等式组：2841641200 xyxyxy 画出不等式组所表示的平面区域。(2)若生产一件甲产品获利 2 万元，生产一件乙产品获利 3 万元，采用哪种生产安排利润最大？设生产甲产品 x

35、件，乙产品 y 件时，工厂获得的利润为 z,则 z=2x+3y.可以看到，直线233zyx 与不等式组的区域的交点满足不等式组，而且当截距3z最大时，z 取得最大值。问题可以转化为当直线233zyx 与不等式组确定的平面区域有公共点时，在区域内找一个点P，使直线经过点 P 时截距3z最大。2、线性规划的有关概念：(1)线性约束条件：在上述问题中，不等式组是一组变量 x、y 的约束条件，这组约束条件都是关于 x、y 的一次不等式，故又称线性约束条件(2)线性目标函数：关于 x、y 的一次式 z=2x+y 是欲达到最大值或最小值所涉及的变量 x、y 的解析式，叫线性目标函数(3)线性规划问题：一般

36、地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题 (4)可行解、可行域和最优解：满足线性约束条件的解（x,y）叫可行解 由所有可行解组成的集合叫做可行域 使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解 3、例题讲解：(1)例 5 营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供 0.075kg 的碳水化合物，0.06kg 的蛋白质，0.06kg的脂肪，1kg 食物 A 含有 0.105kg 碳水化合物，0.07kg 蛋白质，0.14kg 脂肪，花费 28 元；而 1kg 食物 B 含有 0.105kg碳水化合物，0.14kg 蛋白质，0.07kg 脂肪，花费

37、21 元。为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物 A 和食物 B 多少 kg？(2)例 6 钢板问题(3)例 7 在上一节例 4 中，若生产 1 车皮甲种肥料，产生的利润为 10 000 元；生产 1 车皮乙种肥料，产生的利润为 5 000 元，那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？4、课堂练习：课本 P91 练习 1，2 四、归纳小结：1.1 附件 1：ace 与 GBT19011-2008 标准主要差异性分析 21d 1、了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；2、用图解法解决简单的线性规划问题；3.4

38、基本不等式2abab 一、教学目标：1、推导并掌握基本不等式；2、理解基本不等式的几何意义.二、教学重点：应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索不等式2abab的证明过程；教学难点：基本不等式2abab等号成立条件。三、教学过程：1、引入：基本不等式2abab的几何背景，北京召开的第 24 界国际数学家大会的会标。2、讲授新课：(1)在正方形 ABCD 中右个全等的直角三角形。设直角三角形的两条直角边长为 a,b 那么正方形的边长为22ab。这样，4 个直角三角形的面积的和是 2ab，正方形的面积为22ab。由于 4 个直角三角形的面积小于正方形的面积，我们就得到了一个不等式：222a

39、bab。(2)当直角三角形变为等腰直角三角形，即 a=b 时，正方形 EFGH 缩为一个点，这时有222abab。结论：一般的，如果)(2R,22号时取当且仅当那么baabbaba。1.1 附件 1：ace 与 GBT19011-2008 标准主要差异性分析 22d(3)证明abba222(4)如果 a0,b0,我们用ba,分别代替 a、b，可得2abab。通常我们把上式写作：(a0,b0)2abab(5)探究：基本不等式2abab几何意义是“半径不小于半弦”3、例题讲解：(1)例 1 P99 1)用篱笆围成一个面积为 100m2的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短。最短的篱

40、笆是多少？2）段长为 36 m 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少?(2)例 2 P99 某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为 4800m3,深为 3m，如果池底每1m2的造价为 150 元，池壁每 1m2的造价为 120 元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？4、课堂练习：课本 P100 练习 1，2，3，4 四、课堂小结：1、推导并掌握基本不等式；2、理解基本不等式的几何意义.五、作业：课本 P100 练习 1，2 1.1 附件 1：ace 与 GBT19011-2008 标准主要差异性分析 23d 精品文档 word 文档可以编辑！谢谢下载！