2019八年级数学上册 第五章 二元一次方程组 5.5 代入法求解二元一次方程组教案 （新版）北师大版.doc

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1、15 55 5 应用二元一次方程组应用二元一次方程组里程碑上的数里程碑上的数课 题代入法求解二元一次方程组课时安排共（ 1 ）课时二、合作探究 探究点一：利用二元一次方程组解决数字问题 【类型一】 年龄问题父亲给儿子出了一道题，要儿子猜出答案：有一对母女， 5 年前母亲的年龄是女儿年龄的 15 倍，15 年后，母亲的年龄比女儿 年龄的 2 倍只多 6 岁那么现在这对母女的年龄分别是多少？ 解析：先分别设出现在这对母女的年龄，再用它们表示出 5 年前 母女的年龄和 15 年后母女的年龄，则根据5 年前，母亲的年龄是 女儿年龄的 15 倍；15 年后，母亲的年龄是女儿年龄的 2 倍再加 6，列出方

2、程组.母亲女儿现在年龄/岁xy 5 年前的年龄/岁x5y515 年后的年龄/岁x15y15解：设现在这对母女的年龄分别是 x 岁和 y 岁，由题意，得解得x515（y5）， x152（y15）6.)x35， y7.)答：现在这对母女的年龄分别是 35 岁和 7 岁环环 节节 二二课中作业解答年龄问题的关键是年 龄差不变及增长岁数相 同环环 节节 三三【类型二】 数字问题一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为 9，把这个两位数的十位数字和个位数字对调所得新两位数比原两位数大 9，求这个两位数解析：若个位上的数字为 x，十位 上的数字为 y，则这个两位数为 10yx.由相等关系“数字之和为

3、9”及“新两位数比原两位数大9”可列方程组解：设这个两位数的个位上的数字为 x，十位上的数字为 y.根据题意，得 xy9， （10 xy）（10yx）9.解得 x5，y4，则 10yx45.故这个两位数是 45.数字问题中所求的未知量 一般是原数，解题时，一 般先设原 数数位上的数 字为未知数，再写出这个 数2课中作业某体育场的一条环形跑道长 400m.甲、乙两人从跑道上同一地点出发，分别以不变的速度练习长跑和骑自行车如果背向而行，每隔 12min 他们相遇一次；如果同向而行，每隔 113min 乙就追上甲一次问甲、乙每分钟各行多少米？解析：题中的两个相等关系为：乙骑车的路程甲跑步的路程400m(背向)；乙骑车的路程甲跑步的路程400m(同向)解：设乙骑车每分钟行 xm，甲每分钟跑 ym，由题意，得12x12y400，43x43y400.解得 x550，y250.答：甲每分钟跑 250m，乙每分钟骑 550m.（修改人： ）课后作业设计：课后作业设计： 导学案板书设计：板书设计：“里程碑上的数”问题数字问题 行程问题)教学反思：教学反思：数学思想方法是数学学习的灵魂教学中注意关注蕴含其中的数学思想方法(如化归方法)，介绍化 归思想及其运用，既可提高学生的学习兴趣，开阔视野，同时也提高学生对数学思想的认识，提升解题 能力