2019八年级数学上册 第四章 一次函数 2 一次函数与正比例函数教案 （新版）北师大版.doc

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1、1一次函数与正比例函数一次函数与正比例函数课 题 一次函数与正比例函数一次函数与正比例函数 课时安排共（ 1 ）课时探究点二：一次函数关系式的确定某公司以每吨 200 元的价格购进某种矿石原料 300 吨，用 以生产甲、乙两种产品，生产 1 吨甲产品或 1 吨乙产品所需该矿石和 煤原料的吨数如下表：产品资源/吨 )甲乙矿石104 煤48 煤的价格为 400 元/吨，生产 1 吨甲产品除需原料费用外，还需 其他费用 400 元，甲产品每吨售价 4600 元；生产 1 吨乙产品除原料 费用外，还需其他费用 500 元，乙产品每吨售价 5500 元现将该矿 石原料全部用完，设生产甲产品 x 吨，乙产

2、品 m 吨，公司获得的总利 润为 y 元 (1)写出 m 与 x 的关系式； (2)写出 y 与 x 的函数关系式(不要求写自变量的取值范围) 解析：(1)因为矿石的总量一定，当生产的甲产品的数量 x 变化 时，那么乙产品的产量 m 将随之变化，m 和 x 是动态变化的两个量； (2)题目中的等量关系为总利润 y甲产品的利润 乙产品的利润解：(1)因为 4m10x300，所以 m.1505x 2(2)生产 1 吨甲产品获利为 4600102004400400600(元)；生产 1 吨乙产品获利为 5500420084005001000(元)所以 y600x1000m.将m代入，得 y600x1000，即1505x 21505x 2y1900x75000. 方法总结：根据条件求一次函数的关系式时，要找准题中所给的 等量关系，然后求解环环 节节 三三2板书设计：板书设计：一次函数一次函数的概念 正比例函数的概念 函数关系式的确定)教学反思：教学反思： 经历一般规律的探索过程，培养学生的抽象思维能力，经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，提 升学生的数学应用能力体验生活中数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数 学、用数学的兴趣使学生在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心