高等数学级数的概念和敛散性.ppt
( 4.5 )《高等数学级数的概念和敛散性.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等数学级数的概念和敛散性.ppt（43页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、第八章第八章 无穷无穷级数级数 四川职业技术学院数学教研室四川职业技术学院数学教研室 课题二十三课题二十三 级数的概念和敛散性级数的概念和敛散性【重、难点重、难点】重点：级数的相关概念，由数列知识引出。难点：正确判断级数的敛散性，由实例讲解方法。【授课时数授课时数】总时数：4学时.【学习目标】1、知道级数的相关概念和性质；2、会用比较审敛法和比值审敛法判断正项级数的敛散性；3、会判断交错级数和一般级数的敛散性。第八章第八章 无穷无穷级数级数 四川职业技术学院数学教研室四川职业技术学院数学教研室 课题二十三课题二十三 级数的概念和敛散性级数的概念和敛散性 1.1.计算圆的面积计算圆的面积正六边形
2、的面积正六边形的面积正十二边形的面积正十二边形的面积正正 形的面积形的面积一、问题的提出一、问题的提出第八章第八章 无穷无穷级数级数 四川职业技术学院数学教研室四川职业技术学院数学教研室 课题二十三课题二十三 级数的概念和敛散性级数的概念和敛散性 1.1.1.1.级数的定义级数的定义级数的定义级数的定义一般项一般项3.3.3.3.级数的分类级数的分类级数的分类级数的分类2.2.2.2.级数的部分和级数的部分和级数的部分和级数的部分和记作记作二、级数的概念二、级数的概念第八章第八章 无穷无穷级数级数 四川职业技术学院数学教研室四川职业技术学院数学教研室 课题二十三课题二十三 级数的概念和敛散性级
3、数的概念和敛散性 上述数列中,(1)、(2)是数项级数，(3)、(4)是函数项级数.第八章第八章 无穷无穷级数级数 四川职业技术学院数学教研室四川职业技术学院数学教研室 课题二十三课题二十三 级数的概念和敛散性级数的概念和敛散性 4.4.4.4.级数的收敛与发散级数的收敛与发散级数的收敛与发散级数的收敛与发散第八章第八章 无穷无穷级数级数 四川职业技术学院数学教研室四川职业技术学院数学教研室 课题二十三课题二十三 级数的概念和敛散性级数的概念和敛散性 解解例例1 判别级数判别级数的敛散性的敛散性.第八章第八章 无穷无穷级数级数 四川职业技术学院数学教研室四川职业技术学院数学教研室 课题二十三课
4、题二十三 级数的概念和敛散性级数的概念和敛散性 解解例例2 判别无穷级数判别无穷级数的敛散性的敛散性.第八章第八章 无穷无穷级数级数 四川职业技术学院数学教研室四川职业技术学院数学教研室 课题二十三课题二十三 级数的概念和敛散性级数的概念和敛散性 解解例例3 讨论等比级数讨论等比级数 的敛散性的敛散性.收敛收敛 发散发散 发散发散 发散发散第八章第八章 无穷无穷级数级数 四川职业技术学院数学教研室四川职业技术学院数学教研室 课题二十三课题二十三 级数的概念和敛散性级数的概念和敛散性 综上综上知知,等比级数（几何级数）等比级数（几何级数）第八章第八章 无穷无穷级数级数 四川职业技术学院数学教研室
5、四川职业技术学院数学教研室 课题二十三课题二十三 级数的概念和敛散性级数的概念和敛散性 注意：注意：(可以用可以用(2)来快速判断级数的发散来快速判断级数的发散.)三、基本性质三、基本性质第八章第八章 无穷无穷级数级数 四川职业技术学院数学教研室四川职业技术学院数学教研室 课题二十三课题二十三 级数的概念和敛散性级数的概念和敛散性 第八章第八章 无穷无穷级数级数 四川职业技术学院数学教研室四川职业技术学院数学教研室 课题二十三课题二十三 级数的概念和敛散性级数的概念和敛散性 第八章第八章 无穷无穷级数级数 四川职业技术学院数学教研室四川职业技术学院数学教研室 课题二十三课题二十三 级数的概念和
6、敛散性级数的概念和敛散性 结论结论:级数的每一项同乘一个不为零的常数级数的每一项同乘一个不为零的常数,敛散敛散结论结论:收敛级数可以逐项相加与逐项相减收敛级数可以逐项相加与逐项相减.性不变性不变.第八章第八章 无穷无穷级数级数 四川职业技术学院数学教研室四川职业技术学院数学教研室 课题二十三课题二十三 级数的概念和敛散性级数的概念和敛散性 第八章第八章 无穷无穷级数级数 四川职业技术学院数学教研室四川职业技术学院数学教研室 课题二十三课题二十三 级数的概念和敛散性级数的概念和敛散性 1.1.1.1.定义定义定义定义:级数称为正项级数级数称为正项级数.2.2.2.2.比较审敛法比较审敛法比较审敛
7、法比较审敛法四、正项级数及其审敛法四、正项级数及其审敛法第八章第八章 无穷无穷级数级数 四川职业技术学院数学教研室四川职业技术学院数学教研室 课题二十三课题二十三 级数的概念和敛散性级数的概念和敛散性 使用比较审敛法常用的三个结论使用比较审敛法常用的三个结论:第八章第八章 无穷无穷级数级数 四川职业技术学院数学教研室四川职业技术学院数学教研室 课题二十三课题二十三 级数的概念和敛散性级数的概念和敛散性 解解例例4 判断下列级数的敛散性判断下列级数的敛散性:第八章第八章 无穷无穷级数级数 四川职业技术学院数学教研室四川职业技术学院数学教研室 课题二十三课题二十三 级数的概念和敛散性级数的概念和敛
8、散性 解解例例4 判断下列级数的敛散性判断下列级数的敛散性:第八章第八章 无穷无穷级数级数 四川职业技术学院数学教研室四川职业技术学院数学教研室 课题二十三课题二十三 级数的概念和敛散性级数的概念和敛散性 小结小结1.1.级数的概念级数的概念2.2.级数的部分和级数的部分和3.3.级数的收敛与发散级数的收敛与发散4.4.级数的基本性质级数的基本性质5.5.正项级数的概念正项级数的概念6.6.正项级数的比较审敛法正项级数的比较审敛法第八章第八章 无穷无穷级数级数 四川职业技术学院数学教研室四川职业技术学院数学教研室 课题二十三课题二十三 级数的概念和敛散性级数的概念和敛散性 练练 习习 题题第八
9、章第八章 无穷无穷级数级数 四川职业技术学院数学教研室四川职业技术学院数学教研室 课题二十三课题二十三 级数的概念和敛散性级数的概念和敛散性 3.3.3.3.比较审敛法的极限形式比较审敛法的极限形式比较审敛法的极限形式比较审敛法的极限形式设设 =1nnu与与 =1nnv都是正项级数都是正项级数,如果如果则则(1)(1)当当时时,二级数有相同的敛散性二级数有相同的敛散性;(2)(2)当当时，若时，若收敛收敛,则则收敛收敛;(3)(3)当当时时,若若 =1nnv发散发散,则则 =1nnu发散发散.第八章第八章 无穷无穷级数级数 四川职业技术学院数学教研室四川职业技术学院数学教研室 课题二十三课题二
- 配套讲稿：
如PPT文件的首页显示word图标，表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制：
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片，仅作为作品整体效果示例展示，禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词：
- 高等数学 级数 概念 敛散性
淘文阁 - 分享文档赚钱的网站所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
限制150内