高等数学课件D1-6极限存在准则及两个重要极限.ppt
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二、二、两个重要极限两个重要极限 一、夹逼准则一、夹逼准则第六节极限存在准则及两个重要极限 第一章 1.夹逼准则夹逼准则(准则1)证证:由条件(2),当时,当时,令则当时,有由条件(1)即故 2.函数极限存在的夹逼准则函数极限存在的夹逼准则定理定理2.且圆扇形AOB的面积二、二、两个重要极限两个重要极限 证证:当即亦即时,显然有AOB 的面积AOD的面积故有注注例例2.求解解:例例3.求解解:令则x0时,t 0原式例例4.求解解:原式=例例5.已知圆内接正 n 边形面积为证明:证证:说明说明:计算中注意利用2.证证:当时,设则(P5354)当则从而有故说明说明:此极限也可写为时,令例例6.求解解:令则内容小结内容小结1.数列极限存在的夹逼准则函数极限存在的夹逼准则2.两个重要极限或注注:代表相同的表达式思考与练习思考与练习填空题填空题 (14)作业作业 P56 1 (4),(5),(6);2 (1),(2);4 (4)
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