高起点成人高考数学复习集合.pptx
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1、第一章第一章 集合和简易逻辑集合和简易逻辑考试复习大纲考试复习大纲了解集合的意义及表示方法。了解空集、全集、了解集合的意义及表示方法。了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及表示方法,了子集、交集、并集、补集的概念及表示方法,了解符号解符号,=的含义,并能运用的含义,并能运用这些符号表示元素与集合,集合与集合的关系;这些符号表示元素与集合,集合与集合的关系;了解充分条件,必要条件,充分必要条件的概了解充分条件,必要条件,充分必要条件的概念。念。热热 点点 播播 报报l 以填空题、选择题的形式考查集合的交、以填空题、选择题的形式考查集合的交、并、补运算;并、补运算;l 以集合为载体,考查函
2、数的定义域以及以集合为载体,考查函数的定义域以及方程、不等式、曲线的知识交汇问题;方程、不等式、曲线的知识交汇问题;l 以考查集合的概念为主,同时考查集合以考查集合的概念为主,同时考查集合语言和集合思想的运用。语言和集合思想的运用。本章复习提纲本章复习提纲 集合的概念集合的概念 集合的表示法集合的表示法 集合与集合的关系集合与集合的关系 集合与集合的运算集合与集合的运算 简易逻辑简易逻辑一、集合的概念一、集合的概念通常把由某些确定的通常把由某些确定的对对象象组组成的整体叫做成的整体叫做集合集合(简简称集)称集)组组成集合的成集合的对对象叫做象叫做这这个集合的个集合的元素元素一般采用一般采用大写
3、大写英文字母英文字母A,B,C表示表示集合集合,小写小写英文字母英文字母a,b,c 表示集合的表示集合的元素元素.集合的集合的性质性质:确定性确定性;互异性互异性;无序性无序性.元素元素a是是集合集合A 的元素,的元素,记作记作aA,读作读作a属于属于A.元素与集合元素与集合 元素元素a不不是是集合集合A 的元素,的元素,记作记作a A,读作读作a不不属于属于A.元素与集合的关系元素与集合的关系 一些特殊的集合一些特殊的集合有限集:有限集:无限集:无限集:空集:空集:数集:数集:含有有限个元素的集合含有有限个元素的集合含有无限个元素的集合含有无限个元素的集合元素为数的集合元素为数的集合不含任何
4、元素的集合,记作不含任何元素的集合,记作实数集实数集:有理数集有理数集:整数集整数集:正整数集正整数集:自然数集自然数集:(注:自然数包括(注:自然数包括0 0,故,故 0N 0N,自然数集为非负整数集),自然数集为非负整数集)全体正整数组成的集合,用全体正整数组成的集合,用“”“”表示;表示;常用的数集常用的数集全体实数组成的集合,用全体实数组成的集合,用“R R”表示;表示;全体有理数组成的集合,用全体有理数组成的集合,用“Q Q”表示;表示;全体整数组成的集合,用全体整数组成的集合,用“Z Z”表示;表示;全体自然数组成的集合,用全体自然数组成的集合,用“N N”表示表示 ;元素元素a是
5、是集合集合A的元素,的元素,aA,属于属于元素元素a不不是是集合集合A的元素,的元素,a A,不不属于属于0 N;0.6 Z;R;Q;0 .”或“用符号“”填空:二、集合的表示方法二、集合的表示方法2例如例如:“:“不大于不大于3 3的自然数的自然数”这个集合元素为:这个集合元素为:0 0、1 1、2 2、3 3,用,用列举法可表示为:列举法可表示为:0,1,2,30,1,2,3 把集合的元素一一列举出来,写在大括号内,元素之间用逗号隔开.列举法列举法:大括号内画一条竖线,竖线的左侧为集合的代表元素,竖线的右侧为元素所具有的特征性质.描述法描述法:这里的代表元素一般用这里的代表元素一般用 x,
6、y x,y 表示,例如:表示,例如:“不大于不大于3 3的整数的整数”这个集合的元素无法一一列举,但具有明显特这个集合的元素无法一一列举,但具有明显特征:征:1 1、均为整数;、均为整数;2 2、均不大于、均不大于3 3。故用描述法可表示为:。故用描述法可表示为:如果集合如果集合B的元素的元素都是都是集合集合A的元素,那么称集合的元素,那么称集合A包含包含集合集合B,并把并把集合集合B叫做叫做集合集合A的子集的子集.AB三、集合与集合的关系1 1、包含关系、包含关系.如果集合如果集合B是集合是集合A的的子集子集,并且集合,并且集合A中中至少至少有一个元素不有一个元素不属于集合属于集合B,那么把
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- 起点 成人高考 数学 复习 集合
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