高斯信道的信道容量.ppt

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1、高斯信道的信道容量高斯信道的信道容量第第9章章 高斯信道的信道容量高斯信道的信道容量高斯信道可靠传输信息的能力如何度量？高斯信道可靠传输信息的能力如何度量？高斯信道的信道容量高斯信道的信道容量9.1 高斯信道的信道容量高斯信道的信道容量1、高斯信道、高斯信道加性噪声加性噪声信道中噪声与信号相互独立且对信号信道中噪声与信号相互独立且对信号的作用表现为线性叠加的作用表现为线性叠加定义定义高斯信道的信道容量高斯信道的信道容量表示表示XY=X+ZZ高斯信道的信道容量高斯信道的信道容量高斯信道的信道容量高斯信道的信道容量2、高斯信道的噪声微分熵、高斯信道的噪声微分熵雅可比行列式雅可比行列式高斯信道的信道

2、容量高斯信道的信道容量高斯信道的信道容量高斯信道的信道容量3、高斯信道的信道容量、高斯信道的信道容量单符号连续信道固定时，单符号连续信道固定时，I(X;Y)对于信源概率对于信源概率密密度函数度函数p(x)严格上凸严格上凸总能找到一种信源概率总能找到一种信源概率密度函数密度函数p(x)，使使I(X;Y)达到最大达到最大定义定义信道固定时平均互信息信道固定时平均互信息I(X;Y)的最大值，用的最大值，用C表示表示表示表示高斯信道的信道容量高斯信道的信道容量信源平均功率受限下，信宿高斯分布是否可达？信源平均功率受限下，信宿高斯分布是否可达？高斯信道的信道容量高斯信道的信道容量达到信道容量的信源概率密

3、度函数达到信道容量的信源概率密度函数信道容量信道容量高斯信道的信道容量高斯信道的信道容量9.2 带宽有限高斯信道的信道容量带宽有限高斯信道的信道容量1、波形信道、波形信道定义定义对应于对应于波形信源波形信源和和波形信宿波形信宿的信道的信道表示表示信源信源连续型随机过程连续型随机过程X(t)信宿信宿连续型随机过程连续型随机过程Y(t)高斯信道的信道容量高斯信道的信道容量随机过程随机过程X(t)在在t时刻的取值时刻的取值x(t)为信源发出的消息为信源发出的消息随机过程随机过程Y(t)在在t时刻的取值时刻的取值y(t)为信宿收到的消息为信宿收到的消息高斯信道的信道容量高斯信道的信道容量X(t)py(

4、t)/x(t)Y(t)py(t)/x(t)为信道转移概率密度函数为信道转移概率密度函数高斯信道的信道容量高斯信道的信道容量2、带宽有限高斯信道、带宽有限高斯信道定义定义表示表示高斯信道的信道容量高斯信道的信道容量3、带宽有限高斯信道的信道容量、带宽有限高斯信道的信道容量根据采样定理，不失真传输一条消息的最小时间根据采样定理，不失真传输一条消息的最小时间T=1/2W0,T时间，波形信道时间，波形信道单符号连续信道单符号连续信道信源平均功率受限下信源平均功率受限下信道容量信道容量高斯信道的信道容量高斯信道的信道容量达到信道容量的信源概率密度函数达到信道容量的信源概率密度函数高斯信道的信道容量高斯信

5、道的信道容量9.3 香农公式香农公式1、最大信息传输速率、最大信息传输速率波形信道习惯于信道单位时间内平均互信息的最波形信道习惯于信道单位时间内平均互信息的最大值大值最大信息传输速率最大信息传输速率/单位时间的单位时间的信道容量信道容量定义定义单位时间的单位时间的信道容量，用信道容量，用Ct表示表示高斯信道的信道容量高斯信道的信道容量其中其中T为平均传输一条消息所需的时间为平均传输一条消息所需的时间最大信息传输速率的单位为最大信息传输速率的单位为bit/sec(bps)表示表示高斯信道的信道容量高斯信道的信道容量2、香农公式、香农公式T=1/2W高斯信道的信道容量高斯信道的信道容量3、香农公式

6、的意义、香农公式的意义信噪功率比小于信噪功率比小于1时最大信息传输速率仍大时最大信息传输速率仍大于于0最大信息传输速率正比于所传输信号的带宽，最大信息传输速率正比于所传输信号的带宽，正比于信噪功率比正比于信噪功率比所传输信号的带宽趋于无穷时，最大信息传所传输信号的带宽趋于无穷时，最大信息传输速率趋于有限值输速率趋于有限值高斯信道的信道容量高斯信道的信道容量最大信息传输速率一定时，增大所传输信号最大信息传输速率一定时，增大所传输信号的带宽，可以降低对信噪功率比的要求的带宽，可以降低对信噪功率比的要求高斯信道的信道容量高斯信道的信道容量带宽有限高斯信道所传输信号的带宽有限高斯信道所传输信号的带宽带宽W=3kHz，最大信息传输速率最大信息传输速率Ct=1.5104bps，求，求信噪功率比；信噪功率比；如果将信噪功率比降低如果将信噪功率比降低到到-3dB，求保持同样最大，求保持同样最大信息传输速率所需的带宽信息传输速率所需的带宽例例1高斯信道的信道容量高斯信道的信道容量