高等钢筋混凝土结构-塑性铰与内力重分布.ppt

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1、塑性铰与内力重分布塑性铰与内力重分布结构的弹性分析：结构的弹性分析：假定应力应变关系是线性的，结构的位移与荷载关系是线性的。假定应力应变关系是线性的，结构的位移与荷载关系是线性的。荷载卸去后，结构会恢复到原来形状无任何残余变形。荷载卸去后，结构会恢复到原来形状无任何残余变形。结构的塑性分析：结构的塑性分析：基于考虑材料塑性性质的结构分析。其任务是研究结构处于塑基于考虑材料塑性性质的结构分析。其任务是研究结构处于塑性状态下的性能，确定结构破坏时所能承受的荷载性状态下的性能，确定结构破坏时所能承受的荷载-极限荷载。极限荷载。极限荷载：极限荷载：结构的变形随荷载的增加而增大。当荷载达到某一临界值时，

2、结构的变形随荷载的增加而增大。当荷载达到某一临界值时，不再增加荷载变形也会继续增大，这时结构丧失了进一步的承载能不再增加荷载变形也会继续增大，这时结构丧失了进一步的承载能力，这种状态称为结构的极限状态，此时的荷载是结构所能承受的力，这种状态称为结构的极限状态，此时的荷载是结构所能承受的荷载极限，称为极限荷载，记作荷载极限，称为极限荷载，记作P Pu u。弹性设计时的强度条件：弹性设计时的强度条件：塑性设计时的强度条件：塑性设计时的强度条件：计算假定：计算假定：材料为理想弹塑性材料。材料为理想弹塑性材料。弹性阶段弹性阶段-应力应变关系应力应变关系-应变与曲率关系应变与曲率关系-应力与曲率关系应力

3、与曲率关系-弯矩与曲率关系弯矩与曲率关系-弹性极限弯矩弹性极限弯矩(屈服弯矩屈服弯矩)线性关系线性关系弹塑性阶段弹塑性阶段中性轴附近处于弹性状态中性轴附近处于弹性状态.处于弹性的部分称为弹性核处于弹性的部分称为弹性核.-弯矩与曲率关系弯矩与曲率关系非线性关系非线性关系或或3.3.塑性流动阶段塑性流动阶段-塑性极限弯矩塑性极限弯矩(简称为极限弯矩简称为极限弯矩)塑性铰塑性铰若截面弯矩达到极限弯矩若截面弯矩达到极限弯矩,这时的曲率记作这时的曲率记作 。意味着该截面两侧可以发生相对转角，形如一个铰链。意味着该截面两侧可以发生相对转角，形如一个铰链。称为塑性铰。称为塑性铰。破坏机构破坏机构结构由于出现

4、塑性铰而形成的机构称为破坏机构。结构由于出现塑性铰而形成的机构称为破坏机构。破坏机构可以是整体性的，也可能是局部的。破坏机构可以是整体性的，也可能是局部的。超静定梁有多余约束，出现一个塑性铰后仍是几何不变体系。超静定梁有多余约束，出现一个塑性铰后仍是几何不变体系。P Pl/2l/2P PA截面先出现塑性铰，这时截面先出现塑性铰，这时再增加荷载再增加荷载令令将将P P代入，得代入，得梁的抗弯承载力为（1 1）弹性理论不能反映材料的实际工作状况；）弹性理论不能反映材料的实际工作状况；）弹性理论不能反映材料的实际工作状况；）弹性理论不能反映材料的实际工作状况；（2 2）按内力包络图进行配筋，钢筋配置

5、过多；）按内力包络图进行配筋，钢筋配置过多；）按内力包络图进行配筋，钢筋配置过多；）按内力包络图进行配筋，钢筋配置过多；（3 3）弹性理论计算的支座弯矩较大，使得支座配筋过）弹性理论计算的支座弯矩较大，使得支座配筋过）弹性理论计算的支座弯矩较大，使得支座配筋过）弹性理论计算的支座弯矩较大，使得支座配筋过 多，施工不便；多，施工不便；多，施工不便；多，施工不便；n n 问题的提出问题的提出问题的提出问题的提出n n 钢筋混凝土塑性铰概念钢筋混凝土塑性铰概念钢筋混凝土塑性铰概念钢筋混凝土塑性铰概念 P My Mu fy fu-fy P 塑性铰与理想铰的塑性铰与理想铰的塑性铰与理想铰的塑性铰与理想铰

6、的区别区别区别区别能承受一定的弯矩，近能承受一定的弯矩，近能承受一定的弯矩，近能承受一定的弯矩，近似等于极限弯矩；似等于极限弯矩；似等于极限弯矩；似等于极限弯矩；仅能单向转动；仅能单向转动；仅能单向转动；仅能单向转动；有一定长度区域；有一定长度区域；有一定长度区域；有一定长度区域；转动能力有一定限度。转动能力有一定限度。转动能力有一定限度。转动能力有一定限度。pL P My Mu Ly fy fu-fy P 塑性铰的转动能力塑性铰的转动能力塑性铰的转动能力塑性铰的转动能力 塑性转角及塑性铰的转动能力塑性转角及塑性铰的转动能力（plastic rotation capacity）塑性铰转角：塑性

7、铰转角：塑性铰的转动能力塑性铰的转动能力：影响塑性铰转动能力的因素：影响塑性铰转动能力的因素：（1 1）钢筋种类钢筋种类。受拉纵筋采用软钢（。受拉纵筋采用软钢（HPB235，HRB335，HRB400，RRB400级钢筋）时，级钢筋）时，较大。较大。（2）受拉纵筋受拉纵筋配筋率配筋率。较低时，较低时，较大。较大。值直接与塑性铰转动能力值直接与塑性铰转动能力 有关。有关。（3）混凝土的混凝土的极限压缩变形极限压缩变形。极限压缩变形大，。极限压缩变形大，较大。混凝土的强度较大。混凝土的强度 等级低，箍筋用量多或受压区纵筋较多时，都能增加混凝土的极限等级低，箍筋用量多或受压区纵筋较多时，都能增加混凝

8、土的极限 压缩变形。压缩变形。塑性铰的特点塑性铰的特点（1）塑性铰实际上具有一定长度，分析时可认为是一个截面；塑性铰实际上具有一定长度，分析时可认为是一个截面；（2）塑性铰能承受定值弯矩，即截面的屈服弯矩；塑性铰能承受定值弯矩，即截面的屈服弯矩；（3 3）对于单筋受弯构件，塑性铰只能单向转动；对于单筋受弯构件，塑性铰只能单向转动；（4 4）塑性铰的转动能力有限。塑性铰的转动能力有限。超静定结构的塑性内力重分布超静定结构的塑性内力重分布塑性内力重分布的过程塑性内力重分布的过程 （以（以矩形等截面两跨连续梁为例）矩形等截面两跨连续梁为例）两跨连续梁内力变化过程两跨连续梁内力变化过程 两跨连续梁内力

9、变化图两跨连续梁内力变化图第一过程：裂缝出现塑性铰形成以前，原因为第一过程：裂缝出现塑性铰形成以前，原因为裂缝裂缝的形成和开展。的形成和开展。第二过程：第二过程：塑性铰形成以后，原因为塑性铰形成以后，原因为塑性铰塑性铰的转动。的转动。条件：条件：（1）（2）适筋梁）适筋梁（3）达）达 之前不之前不 发生剪切破坏发生剪切破坏塑性内力重分布的幅度塑性内力重分布的幅度 指截面弹性弯矩与该截面塑性铰所能负担弯矩的差值，通常以相指截面弹性弯矩与该截面塑性铰所能负担弯矩的差值，通常以相对值表达对值表达：塑性内力重分布的设计考虑塑性内力重分布的设计考虑（1）“充分的内力重分布充分的内力重分布”（2）“不充分

10、的内力重分布不充分的内力重分布”（3）一个截面的屈服并不意味着结构破坏一个截面的屈服并不意味着结构破坏（4）塑性铰截面不必考虑满足变形连续条件，必须满足平衡条件塑性铰截面不必考虑满足变形连续条件，必须满足平衡条件（5）一般调整幅度不应超过一般调整幅度不应超过25%25%uu超静定结构达到承载能力极限状态的超静定结构达到承载能力极限状态的超静定结构达到承载能力极限状态的超静定结构达到承载能力极限状态的标志标志标志标志不是一个截面不是一个截面不是一个截面不是一个截面达到屈服，而是出现足够多的塑性铰，使结构形成破坏达到屈服，而是出现足够多的塑性铰，使结构形成破坏达到屈服，而是出现足够多的塑性铰，使结

11、构形成破坏达到屈服，而是出现足够多的塑性铰，使结构形成破坏机构；机构；机构；机构；几点具有普遍意义的结论几点具有普遍意义的结论几点具有普遍意义的结论几点具有普遍意义的结论uu超静定结构出现第一个塑性铰后，结构中的内力分布不超静定结构出现第一个塑性铰后，结构中的内力分布不超静定结构出现第一个塑性铰后，结构中的内力分布不超静定结构出现第一个塑性铰后，结构中的内力分布不再服从弹性分析结果，与弹性内力结果存在差别的现象再服从弹性分析结果，与弹性内力结果存在差别的现象再服从弹性分析结果，与弹性内力结果存在差别的现象再服从弹性分析结果，与弹性内力结果存在差别的现象称为称为称为称为“塑性内力重分布塑性内力重

12、分布塑性内力重分布塑性内力重分布”；uu考虑塑性内力重分布，更符合实际内力分布规律；考虑塑性内力重分布，更符合实际内力分布规律；考虑塑性内力重分布，更符合实际内力分布规律；考虑塑性内力重分布，更符合实际内力分布规律；uu按塑性计算极限承载力按塑性计算极限承载力按塑性计算极限承载力按塑性计算极限承载力 按弹性计算的极限承载力，因按弹性计算的极限承载力，因按弹性计算的极限承载力，因按弹性计算的极限承载力，因此按弹性分析方法是偏于安全的；此按弹性分析方法是偏于安全的；此按弹性分析方法是偏于安全的；此按弹性分析方法是偏于安全的；uu弹性理论即符合平衡条件，又符合变形协调条件；而塑性弹性理论即符合平衡条

13、件，又符合变形协调条件；而塑性弹性理论即符合平衡条件，又符合变形协调条件；而塑性弹性理论即符合平衡条件，又符合变形协调条件；而塑性理论虽符合符合平衡条件，理论虽符合符合平衡条件，理论虽符合符合平衡条件，理论虽符合符合平衡条件，但不再符合变形协调条件；但不再符合变形协调条件；但不再符合变形协调条件；但不再符合变形协调条件；利用连续梁塑性内力重分布的规律，可以人为将中间支利用连续梁塑性内力重分布的规律，可以人为将中间支利用连续梁塑性内力重分布的规律，可以人为将中间支利用连续梁塑性内力重分布的规律，可以人为将中间支座设计弯矩调低座设计弯矩调低座设计弯矩调低座设计弯矩调低 塑性铰转动能力与配筋率有关塑

14、性铰转动能力与配筋率有关塑性铰转动能力与配筋率有关塑性铰转动能力与配筋率有关 配筋率越小，塑性铰转动能力越大。配筋率越小，塑性铰转动能力越大。配筋率越小，塑性铰转动能力越大。配筋率越小，塑性铰转动能力越大。工程中对按塑性内力重分布进行设计的连续梁（或超静定结工程中对按塑性内力重分布进行设计的连续梁（或超静定结工程中对按塑性内力重分布进行设计的连续梁（或超静定结工程中对按塑性内力重分布进行设计的连续梁（或超静定结构），一般是通过控制构），一般是通过控制构），一般是通过控制构），一般是通过控制相对受压区高度相对受压区高度相对受压区高度相对受压区高度x x x x 来保证预期塑性铰来保证预期塑性铰来

15、保证预期塑性铰来保证预期塑性铰位置具有足够的转动能力。位置具有足够的转动能力。位置具有足够的转动能力。位置具有足够的转动能力。保证充分内力重分布的条件保证充分内力重分布的条件保证充分内力重分布的条件保证充分内力重分布的条件n n相对受压区高度相对受压区高度相对受压区高度相对受压区高度x x x x0.350.35n n调幅系数调幅系数调幅系数调幅系数不超过不超过不超过不超过2020n n宜用宜用宜用宜用HRB235HRB235和和和和HRB335HRB335级级级级钢筋，钢筋，钢筋，钢筋，C20C45C20C45级混凝土级混凝土级混凝土级混凝土 n n受剪受剪受剪受剪箍筋箍筋箍筋箍筋比计算值比

16、计算值比计算值比计算值增大增大增大增大20%20%n n可见，在保持连续梁极限承载力不变的前提下，可见，在保持连续梁极限承载力不变的前提下，可见，在保持连续梁极限承载力不变的前提下，可见，在保持连续梁极限承载力不变的前提下，利用塑性利用塑性利用塑性利用塑性内力重分布规律，人为调整设计弯矩内力重分布规律，人为调整设计弯矩内力重分布规律，人为调整设计弯矩内力重分布规律，人为调整设计弯矩，减少支座配筋的密，减少支座配筋的密，减少支座配筋的密，减少支座配筋的密集程度，有利于施工。集程度，有利于施工。集程度，有利于施工。集程度，有利于施工。n n但人为调整设计弯矩不是任意的但人为调整设计弯矩不是任意的但

17、人为调整设计弯矩不是任意的但人为调整设计弯矩不是任意的n n调整幅度越大，支座塑性铰出现就越早调整幅度越大，支座塑性铰出现就越早调整幅度越大，支座塑性铰出现就越早调整幅度越大，支座塑性铰出现就越早，达到极限承载力，达到极限承载力，达到极限承载力，达到极限承载力时所需要的塑性铰转动也越大时所需要的塑性铰转动也越大时所需要的塑性铰转动也越大时所需要的塑性铰转动也越大n n如果转动需求超过塑性铰的转动能力，塑性内力重分布就如果转动需求超过塑性铰的转动能力，塑性内力重分布就如果转动需求超过塑性铰的转动能力，塑性内力重分布就如果转动需求超过塑性铰的转动能力，塑性内力重分布就无法实现无法实现无法实现无法实

18、现 双向板传力路径双向板传力路径双向板传力路径双向板传力路径 ly lx四边简支矩形板四边简支矩形板四边简支矩形板四边简支矩形板n n 双向板破坏形式双向板破坏形式双向板破坏形式双向板破坏形式 四边固定板四边固定板考虑塑性内力重分布方法虽然利用了连续梁塑性铰出现后的承考虑塑性内力重分布方法虽然利用了连续梁塑性铰出现后的承考虑塑性内力重分布方法虽然利用了连续梁塑性铰出现后的承考虑塑性内力重分布方法虽然利用了连续梁塑性铰出现后的承载力储备，比按弹性理论计算更为合理且节省材料，但会导致载力储备，比按弹性理论计算更为合理且节省材料，但会导致载力储备，比按弹性理论计算更为合理且节省材料，但会导致载力储备

19、，比按弹性理论计算更为合理且节省材料，但会导致使用阶段构件的使用阶段构件的使用阶段构件的使用阶段构件的变形较大变形较大变形较大变形较大，应力水平较高，应力水平较高，应力水平较高，应力水平较高，裂缝宽度较大裂缝宽度较大裂缝宽度较大裂缝宽度较大。因此在下列情况因此在下列情况因此在下列情况因此在下列情况不能适用不能适用不能适用不能适用，应按弹性理论进行设计。，应按弹性理论进行设计。，应按弹性理论进行设计。，应按弹性理论进行设计。(1)(1)直接承受动力荷载作用的构件；直接承受动力荷载作用的构件；直接承受动力荷载作用的构件；直接承受动力荷载作用的构件；(2)(2)裂缝控制等级为一级和二级的构件；裂缝控

20、制等级为一级和二级的构件；裂缝控制等级为一级和二级的构件；裂缝控制等级为一级和二级的构件；(3)(3)重要结构构件，如主梁重要结构构件，如主梁重要结构构件，如主梁重要结构构件，如主梁 调幅法调幅法调幅法调幅法弯矩弯矩调幅法幅法简称称调幅法，它是在幅法，它是在弹性弯矩的基性弯矩的基础上，上，根据需要，适当根据需要，适当调整某些截面弯矩整某些截面弯矩值。通常。通常对那些那些弯矩弯矩绝对值较大的截面大的截面进行弯矩行弯矩调整，然后按整，然后按调整整后的内力后的内力进行截面行截面设计和配筋构造，是一种适用的和配筋构造，是一种适用的设计方法。方法。截面弯矩截面弯矩调整的幅度用整的幅度用调幅系数幅系数表示表示 n n应使调幅后的跨中截面弯应使调幅后的跨中截面弯应使调幅后的跨中截面弯应使调幅后的跨中截面弯矩接近原包络图弯矩值矩接近原包络图弯矩值矩接近原包络图弯矩值矩接近原包络图弯矩值n n取按弹性理论计算的弯矩取按弹性理论计算的弯矩取按弹性理论计算的弯矩取按弹性理论计算的弯矩包络图的跨中弯矩值和按包络图的跨中弯矩值和按包络图的跨中弯矩值和按包络图的跨中弯矩值和按下式计算的下式计算的下式计算的下式计算的较大值较大值较大值较大值。