高考数学选修几何题高考复习.pptx

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1、Page 120122012年高考数学选修年高考数学选修 4-1 4-1几几何证明选讲备考复习何证明选讲备考复习 昆明八中昆明八中 王学先王学先选修选修4-1几何讲明选讲高考复习策略几何讲明选讲高考复习策略Page 2选修选修4-1几何讲明选讲高考复习策略几何讲明选讲高考复习策略Page 4选修选修4-1几何讲明选讲高考复习策略几何讲明选讲高考复习策略选修选修4-1几何讲明选讲高考复习策略几何讲明选讲高考复习策略选修选修4-1几何讲明选讲高考复习策略几何讲明选讲高考复习策略选修选修4-1几何讲明选讲高考复习策略几何讲明选讲高考复习策略(选修选修4-1几何讲明选讲高考复习策略几何讲明选讲高考复习

2、策略(选修选修4-1几何讲明选讲高考复习策略几何讲明选讲高考复习策略选修选修4-1几何讲明选讲高考复习策略几何讲明选讲高考复习策略选修选修4-1几何讲明选讲高考复习策略几何讲明选讲高考复习策略选修选修4-1几何讲明选讲高考复习策略几何讲明选讲高考复习策略）AC）BD）AB）CD例。例。如图所示如图所示,已知已知 O1与与 O2相交于相交于A B两点两点,过点过点A作作 O1的切线交的切线交 O2于点于点C,过点过点B作两圆的割线作两圆的割线,分分别交别交 O1 O2于点于点D E,DE与与AC相交于点相交于点P.(1)求证求证:ADEC;(2)若若AD是是 O2的切线的切线,且且PA=6,PC

3、=2,BD=9,求求AD的的长长.类型四类型四圆内接四边形的性质与判定圆内接四边形的性质与判定解题准备解题准备:熟练运用圆内接四边形判定定理及其推论熟练运用圆内接四边形判定定理及其推论是证明四点共圆的关键是证明四点共圆的关键,若证出四点共圆若证出四点共圆,便可运用圆便可运用圆内接四边形的性质解决相关问题内接四边形的性质解决相关问题.例例 如图如图,已知已知AP是是 O的切线的切线,P为切点为切点,AC是是 O的割线的割线,与与 O交于交于B,C两点两点,圆心圆心O在在PAC的内部的内部,点点M是是BC的中点的中点.(1)证证明明:A,P,O,M四点共圆四点共圆;(2)求求OAM+APM的大小的

4、大小.分析分析 要证要证A P O M四点共圆四点共圆,可考虑四边形可考虑四边形APOM的对角互补的对角互补;根据四点共圆根据四点共圆,同弧所对的圆周角相等同弧所对的圆周角相等,进行等量代换进行等量代换,进而求出进而求出OAM+APM的大小的大小.类型五类型五弦切角与圆周角定理的应用弦切角与圆周角定理的应用解题准备解题准备:弦切角与圆周角是很重要的与圆相关的角弦切角与圆周角是很重要的与圆相关的角.其主要功能在于协调与圆相关的各种角其主要功能在于协调与圆相关的各种角(如圆心角如圆心角 圆周角等圆周角等),是架设圆与三角形全等是架设圆与三角形全等 三角形相似三角形相似 与与圆相关的各种直线圆相关的

5、各种直线(如弦如弦 割线割线 切线切线)位置关系的桥位置关系的桥梁梁,因而弦切角也是确定圆的重要几何定理的关键环因而弦切角也是确定圆的重要几何定理的关键环节节(如证明切割线定理如证明切割线定理).例例 如图所示如图所示,设设ABC的外接圆的切线的外接圆的切线AE与与BC的延长线交于点的延长线交于点E,BAC的平分线与的平分线与BC交于点交于点D.求证求证:ED2=ECEB.分析分析 利用弦切角定理利用弦切角定理 三角形内角平分线性质定理三角形内角平分线性质定理 切割线定切割线定理进行证明理进行证明.类型六类型六圆的切线的性质与判定圆的切线的性质与判定解题准备解题准备:若知圆的切线若知圆的切线,

6、一种自然的想法就是一种自然的想法就是连结过切点的半径连结过切点的半径,从而得到垂直关系从而得到垂直关系.证明某证明某条直线是圆的切线的常用方法有条直线是圆的切线的常用方法有:若已知直线若已知直线与圆有公共点与圆有公共点,则需证明圆心与公共点的连线则需证明圆心与公共点的连线垂直于已知直线即可垂直于已知直线即可;若已知直线与圆没有明若已知直线与圆没有明确的公共点确的公共点,则需证明圆心到直线的距离等于则需证明圆心到直线的距离等于圆的半径圆的半径.例例 如图如图,已知已知AB是是 O的直径的直径,BC是是 O的切线的切线,切点为切点为B,OC平平行于弦行于弦AD.求证求证:DC是是 O的切线的切线.

7、分析分析 因为因为DC过过 O上的点上的点D,所以可连接所以可连接OD,只要证明只要证明DCOD,因为因为BC和和 O切于切于B,所以所以OBC=90,因此只需证因此只需证ODC=OBC,而这两个角分而这两个角分别在两个三角形中别在两个三角形中,只需证它们全等只需证它们全等.类型六类型六圆的切线的性质与判定圆的切线的性质与判定解题准备解题准备:若知圆的切线若知圆的切线,一种自然的想法就是一种自然的想法就是连结过切点的半径连结过切点的半径,从而得到垂直关系从而得到垂直关系.证明某证明某条直线是圆的切线的常用方法有条直线是圆的切线的常用方法有:若已知直线若已知直线与圆有公共点与圆有公共点,则需证明

8、圆心与公共点的连线则需证明圆心与公共点的连线垂直于已知直线即可垂直于已知直线即可;若已知直线与圆没有明若已知直线与圆没有明确的公共点确的公共点,则需证明圆心到直线的距离等于则需证明圆心到直线的距离等于圆的半径圆的半径.选修选修4-1几何讲明选讲高考复习策略几何讲明选讲高考复习策略经验分享经验分享：1.利用平行线等分线段定理解题时要利用平行线等分线段定理解题时要注意弄清题目所给的条件注意弄清题目所给的条件.常见的题型中，常见的题型中，多与三角形的中位线、梯形的中位线相多与三角形的中位线、梯形的中位线相联系，因此取中点、作平行线是常用技联系，因此取中点、作平行线是常用技巧巧.另外，要注意灵活运用三

9、角形、平行另外，要注意灵活运用三角形、平行四边形、等腰梯形的有关定理及性质四边形、等腰梯形的有关定理及性质.选修选修4-1几何讲明选讲高考复习策略几何讲明选讲高考复习策略2.相似三角形的性质把相似三角形的相似三角形的性质把相似三角形的高、对应中线、对应角的平分线，以及高、对应中线、对应角的平分线，以及周长、面积都与相似三角形的对应边的周长、面积都与相似三角形的对应边的比比(相似比相似比)联系起来，利用相似三角形联系起来，利用相似三角形的性质可得到线段的比例、线段的平方的性质可得到线段的比例、线段的平方比或角相等，有时还可用来计算三角形比或角相等，有时还可用来计算三角形的面积、周长和边长的面积、

10、周长和边长.选修选修4-1几何讲明选讲高考复习策略几何讲明选讲高考复习策略3.运运用用射射影影定定理理时时，要要注注意意其其成成立立的的条条件件，要要结结合合图图形形去去记记忆忆定定理理.当当所所给给条条件件具具备备定定理理的的条条件件时时，可可直直接接运运用用定定理理，有有时时也也可可通通过过作作垂垂线线使使之之满满足足定定理理的的条条件件，再再运运用用定定理理.在在处处理理一一些些综综合合问问题题时时，常常常常与与三三角角形形的的相相似似相相联联系系，要要注注意意它它们的综合运用们的综合运用.4.圆圆周周(心心)角角定定理理及及推推论论主主要要应应用用于于证明弦相等或弧相等、角相等、垂直等证明弦相等或弧相等、角相等、垂直等.选修选修4-1几何讲明选讲高考复习策略几何讲明选讲高考复习策略