高考试题分析及教学建议.ppt

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1、2007年高考试题分析及教学建议年高考试题分析及教学建议 立体几何与解析几何部分立体几何与解析几何部分2007年三套新课程试卷立体几何的考点及说明年三套新课程试卷立体几何的考点及说明山东卷山东卷 (分数合计分数合计:文文17分分,理理17分分)广广东东卷卷 (分数合分数合计计:文文17分分,理理19分分)1PK11PK1棋牌公社官网棋牌公社官网 编辑整理编辑整理宁夏宁夏(海南海南)卷卷 (分数合计分数合计:文文22分分,理理22分分)简要分析简要分析:文科在这部分内容中文科在这部分内容中,共学习两章共学习两章(必修必修2两章两章),按课程标准规按课程标准规定的课时数定的课时数,文科数学总课时数

2、是文科数学总课时数是252课时课时,这两章的课时数是这两章的课时数是18课时课时,约占约占7,试卷中期望的分数应是试卷中期望的分数应是11分山东和广东的分山东和广东的试卷中出现了一个小题试卷中出现了一个小题,一个大题一个大题,分值是分值是17分；而海南、宁分；而海南、宁夏的试题中出现了两个小题一个大题夏的试题中出现了两个小题一个大题,分值达到了分值达到了22分可见分可见这部分的知识虽然课时数不多这部分的知识虽然课时数不多,但是份量却不轻但是份量却不轻理科在这部分内容中理科在这部分内容中,共学习三章共学习三章(必修必修2两章，选修两章，选修2-1一章一章),按课程标准规定的课时数按课程标准规定的

3、课时数,理科数学总课时数是理科数学总课时数是288课时课时,这两这两章的课时数是章的课时数是30课时课时,约占约占10,试卷中期望的分数是试卷中期望的分数是15分分,应应是一个小题是一个小题,一个大题一个大题.山东、广东的基本符合这个期望值山东、广东的基本符合这个期望值,而而海南、宁夏的试题中这部分的分量有所加重海南、宁夏的试题中这部分的分量有所加重 三份试题中对于新增知识三份试题中对于新增知识三视图都有所考查，广东、海三视图都有所考查，广东、海南文科试题南文科试题,给出三视图让学生计算几何体的体积和侧面积给出三视图让学生计算几何体的体积和侧面积题型分析题型分析(1)空间几何体的三视图是新增内

4、容，是高考考查的一个重空间几何体的三视图是新增内容，是高考考查的一个重要知识点要知识点 17(本小题满分本小题满分12分分)（广东文科）（广东文科）已知某几何体的俯视图是如图已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图所示的矩形，正视图(或或主视图主视图)是一个底边长为是一个底边长为8、高为、高为4的等腰三角形，侧视的等腰三角形，侧视图图(或称左视图或称左视图)是一个底边长为是一个底边长为6、高为、高为4的等腰三角形的等腰三角形 求该几何体的体积求该几何体的体积V；求该几何体的侧面积求该几何体的侧面积S(2)平行、垂直关系仍然是重点，对于文科主要是对有关定平行、垂直关系仍然是重点，对于文科主

5、要是对有关定理的考查，对于理科则侧重于利用空间向量来解决的方法，理的考查，对于理科则侧重于利用空间向量来解决的方法，比如空间的角的问题比如空间的角的问题20（本小题满分（本小题满分12分）（山东文科）分）（山东文科）如图，在直四棱柱中如图，在直四棱柱中 ，已知已知 ，（1）求证：）求证：；（2）设）设 是是 上一点，试确定上一点，试确定 的位置，的位置，使使 平面平面 ，并说明理由，并说明理由18（本小题满分（本小题满分12分）分）(宁夏宁夏/海南文科海南文科)如图，如图，为空间四点在为空间四点在 中，中，.等边三角形等边三角形 以以 为轴运动为轴运动（）当平面）当平面 平面平面 时，求时，求

6、 ；（）当）当 转动时，是否总有转动时，是否总有？证明你的结论？证明你的结论(3)关于点、线、面的位置关系的基本知识关于点、线、面的位置关系的基本知识,以及几何体的体以及几何体的体积、表面积，今年在山东的试卷中没有体现，但这方面的积、表面积，今年在山东的试卷中没有体现，但这方面的题目也应该得到重视题目也应该得到重视19.（本小题满分（本小题满分14分）（广东理科）分）（广东理科）如图所示，等腰如图所示，等腰ABC的底边的底边AB=6,高高CD=3，点，点E是线段是线段BD上异于点上异于点B、D的动点的动点.点点F在在BC边上，且边上，且EFAB.现现沿沿EF将将BEF折起到折起到PEF的位置，

7、使的位置，使PEAE.记记BE=x,V(x)表示四棱锥表示四棱锥P-ACFE的体积的体积.（1）求）求V(x)的表达式；的表达式；（2）当）当x为何值时，为何值时，V(x)取得最大值？取得最大值？（3）当）当V(x)取得最大值时，求异面取得最大值时，求异面直线直线AC与与PF所成角的余弦值所成角的余弦值又如广东文科试题（前面有）又如广东文科试题（前面有）(4)多面体与球的接切问题、折叠问题仍然是命题的热点多面体与球的接切问题、折叠问题仍然是命题的热点（15）（全国）（全国文）正四棱锥文）正四棱锥S-ABCD的底面边长和各侧棱的底面边长和各侧棱长都为长都为 ，点，点S，A，B，C，D都在同一个球

8、面上，则该都在同一个球面上，则该球的体积为球的体积为_（11）已知三棱锥）已知三棱锥 的各顶点都在一个半径为的各顶点都在一个半径为 的球的球面上，球心面上，球心 在在 上，上，底面底面 ，则球，则球的体积与三棱锥体积之比是（）（宁夏的体积与三棱锥体积之比是（）（宁夏/海南文科）海南文科）（15）（全国）（全国理）一个正四棱柱的各个理）一个正四棱柱的各个顶顶点在一个直点在一个直径径为为2cm的球面上如果正四棱柱的底面的球面上如果正四棱柱的底面边长为边长为1cm，那，那么么该该棱柱的表面棱柱的表面积为积为 cm2.复习备考建议复习备考建议1.认真研究考试说明和高考试题和新教材认真研究考试说明和高考

9、试题和新教材,把握好复习的方向把握好复习的方向.2.夯实基础夯实基础,狠抓规范狠抓规范 基础知识、基本技能、基本方法、基础练习要到位基础知识、基本技能、基本方法、基础练习要到位,立体几何的基本概念、公理、定理是基础立体几何的基本概念、公理、定理是基础;解题步骤要规范解题步骤要规范;注重通性通法注重通性通法,体现体现“大众化大众化”.如如:证明证明D1E平面平面A1BD,漏写漏写“D1EA1B,又又 平面平面A1BD,A1B 平面平面A1BD”或或 将将“”写写成成“”使很多考生丢失使很多考生丢失2分分.3.注重数学方法，加强学法指导注重数学方法，加强学法指导 转化、化归的思想贯穿立体几何的始终

10、，是处理立体几何转化、化归的思想贯穿立体几何的始终，是处理立体几何问题的基本思想另外还要注意提高识图、理解图、应用问题的基本思想另外还要注意提高识图、理解图、应用图的能力，解题时应多画、多看、多想，这样才能提高空图的能力，解题时应多画、多看、多想，这样才能提高空间想象能力和解决问题的能力间想象能力和解决问题的能力4.合理建立坐标系，突出向量方法合理建立坐标系，突出向量方法2007年三套新课程试卷解析几何的考点及说明年三套新课程试卷解析几何的考点及说明山东卷山东卷 (分数合计分数合计:文文23分分,理理20分分)广广东东卷卷 (分数合分数合计计:文文19分分,理理19分分)宁夏宁夏(海南海南)卷

11、卷 (分数合计分数合计:文文22分分,理理22分分)简要分析简要分析:文科在这块内容中文科在这块内容中,共学习三章共学习三章(必修必修2两章两章:直线与方程、直线与方程、圆与方程圆与方程,选修选修11:圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程),按课程标准规定的按课程标准规定的课时数课时数,文科数学总课时数是文科数学总课时数是252课时课时,这三章的课时数是这三章的课时数是30课时课时,占占12%,试卷中的期望分数应是试卷中的期望分数应是18分分.山东文山东文23分分,宁夏宁夏/海南文海南文22分都高于这个期望分数分都高于这个期望分数,广东文广东文19分比较吻合分比较吻合理科在这块内容中理科在这块内容中,

12、也共学习三章也共学习三章(必修必修2两章两章:直线与方程、直线与方程、圆与方程圆与方程,选修选修21:圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程),按课程标准规定的按课程标准规定的课时数课时数,理科数学总课时数是理科数学总课时数是288课时课时,这三章的课时数是这三章的课时数是28课时课时,占占10%,试卷中的期望分数应是试卷中的期望分数应是15分分.山东理山东理20分分,广东理广东理19分分,宁夏宁夏/海南理海南理22分都高于这个期分都高于这个期望望 分数分数.三套新课程试卷文科和理科的命题立意基本相同三套新课程试卷文科和理科的命题立意基本相同题型分析题型分析(1)弦弦长长问问题题、对对称称问问题题、轨轨

13、迹迹问问题题、最最值值问问题题、求求参参数数范范围围问问题题、探探求求问问题题（探探求求或或证证明明定定值值问问题题、直直线线过过定定点点、点与直线的存在）将仍然为高考命题选择的对象点与直线的存在）将仍然为高考命题选择的对象.理理(21)文文(22)(山东卷山东卷)已已知知椭椭圆圆C的的中中心心在在坐坐标标原原点点,焦焦点点在在x轴轴上上,椭椭圆圆C上上的的点到焦点距离的最大值为点到焦点距离的最大值为3;最小值为最小值为1；()求椭圆求椭圆C的标准方程；的标准方程；()若若直直线线 ,与与椭椭圆圆C相相交交于于A,B两两点点(A,B不不是是左左右右顶顶点点),且且以以AB为为直直径径的的圆圆过

14、过椭椭圆圆C的的右右顶顶点点.求求证证:直直线线l过过定点定点,并求出该定点的坐标并求出该定点的坐标.(全国全国卷文理卷文理)已知椭圆已知椭圆 的左、右焦点分别为的左、右焦点分别为F1，F2，过，过F1的直线交椭圆于的直线交椭圆于B，D两点，过两点，过F2的直线交椭圆的直线交椭圆于于A，C两点，且两点，且 ，垂足为，垂足为P（）设）设P点的坐标为点的坐标为 ，证明：，证明：；（）求四边形）求四边形ABCD的面积的最小值的面积的最小值(宁夏、海南理）在平面直角坐标系宁夏、海南理）在平面直角坐标系xoy中，经过点中，经过点 且且斜率为斜率为k的直线的直线 l 与椭圆与椭圆 有两个不同的交点有两个不

15、同的交点P和和Q（I）求）求k的取值范围；的取值范围；（II）设设椭椭圆圆与与x轴轴正正半半轴轴、y轴轴正正半半轴轴的的交交点点分分别别为为A,B,是是否否存存在在常常数数k,使使得得向向量量 与与 共共线线？如如果果存存在在,求求k值值;如如果不存在果不存在,请说明理由请说明理由 (2)离心率问题、圆锥曲线的定义、求方程问题仍然是命离心率问题、圆锥曲线的定义、求方程问题仍然是命题的重点。题的重点。（全国（全国文理）已知双曲线的离心率为文理）已知双曲线的离心率为2，焦点是，焦点是(4,0)，(4,0)，则双曲线方程为（），则双曲线方程为（）（全国（全国文）已知椭圆的长轴长是短轴长的文）已知椭圆

16、的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离倍，则椭圆的离心率等于（心率等于（）ABCD（全国（全国理）设理）设 分别是双曲线分别是双曲线 的左、右焦的左、右焦点，若双曲线上存在点点，若双曲线上存在点A，使，使 且且 ，则双曲线的离心率为（则双曲线的离心率为（）ABCD(3)把解析几何与平面向量有机地融合在一起把解析几何与平面向量有机地融合在一起,07年几乎有年几乎有一半的省市把它作为命题思路一半的省市把它作为命题思路,这仍会是今后命题的热点这仍会是今后命题的热点.(全国全国文文)设设 分别是双曲线分别是双曲线 的左、右焦的左、右焦点若点若P点在双曲线上，且点在双曲线上，且 ，则，则 （）AB C D

17、(2007年福建年福建)如图如图,已知点已知点F(1,0),直线直线l:x=-1,P为平面为平面上的动点上的动点,过过P作直线作直线l的垂线的垂线,垂足为点垂足为点Q且且 ()求动点求动点P的轨迹的轨迹C的方程；的方程；()过点过点F的直线交轨迹的直线交轨迹C于于A,B两点两点,交直线交直线l于点于点M,已已知知 ,求求 的值；的值；Oyx1Fl(4)将导数与二次曲线相结合将导数与二次曲线相结合,特别是与抛物线的结合特别是与抛物线的结合也不容忽视也不容忽视.(06年全国年全国理理)已知抛物线已知抛物线 的焦点为的焦点为F，A、B是抛物是抛物线上的两动点，且线上的两动点，且 过过A、B两点分别作

18、抛两点分别作抛物线的切线，设其交点为物线的切线，设其交点为M。（I）证明）证明 为定值；为定值；（II）设）设 的面积为的面积为S，写出，写出 的表达式，并求的表达式，并求S的最小值。的最小值。(05年江西理年江西理)如图，设抛物线的焦点为如图，设抛物线的焦点为F，动点，动点P在直线上运在直线上运动，过动，过P作抛物线作抛物线C的两条切线的两条切线PA、PB，且与抛物线，且与抛物线C分分别相切于别相切于A、B两点两点.（1）求）求APB的重心的重心G的轨迹方程的轨迹方程.（2）证明）证明PFA=PFB.复习备考建议复习备考建议1.认真研究考试说明和高考试题和新教材认真研究考试说明和高考试题和新

19、教材,把握好复习的方向把握好复习的方向.2.2.研究学生，以学生的学来确定教师的教研究学生，以学生的学来确定教师的教,增强教学的针对性增强教学的针对性.3.提高应用数学思想方法提高应用数学思想方法(特别是数形结合特别是数形结合)解决问题的熟练程解决问题的熟练程度；要认真审题，挖掘题目的几何意义，寻找合理的运算途度；要认真审题，挖掘题目的几何意义，寻找合理的运算途径并注重整体运算径并注重整体运算.4.突出抓好重点、热点考查内容的复习突出抓好重点、热点考查内容的复习.5.加强直线与圆锥曲线的位置关系的复习直线与圆锥曲线的加强直线与圆锥曲线的位置关系的复习直线与圆锥曲线的位置关系一直为高考的热点，这类问题常涉及圆锥曲线的性位置关系一直为高考的热点，这类问题常涉及圆锥曲线的性质和直线的基本知识点，有时往往和平面向量相结合，因此质和直线的基本知识点，有时往往和平面向量相结合，因此分析问题时要利用数形结合的思想、函数与方程的思想、坐分析问题时要利用数形结合的思想、函数与方程的思想、坐标法等，达到优化解题思路、简化解题过程的目的标法等，达到优化解题思路、简化解题过程的目的谢谢大家！谢谢大家！2007年年9月月