《一次函数的性质》.ppt

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1、华东师大版华东师大版八年级（下八年级（下册册）17.3.3星江中学星江中学 赵振英赵振英学习目标1.了解一次函数的图象是直线，能熟练画出。2、通过画图、观察、讨论，进一步归纳出一次函数的图象性质，并利用性质进行解题。自学指导自学课本49页内容，归纳一次函数的性质。xy100探索探索x增大增大y增大增大（1）当）当k0时，时，y随随x的增大而增大，的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；这时函数的图象从左到右上升；x增大增大y减少减少（2）当当k0时，时，y随随x的的增大而增大而_，这时函数，这时函数的图象从左到右的图象从左到右_ 减小减小下降下降想一想1、一次函数、一次函数ykxb有哪些性质

2、？有哪些性质？2、一次函数所经过的象限是有什么决定的、一次函数所经过的象限是有什么决定的？一次函数一次函数ykxb有下列性质：有下列性质：（1）当当k0时时，y随随x的的增增大大而而增增大大，这这时时函函数的图象从左到右上升；数的图象从左到右上升；（2）当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_，这时函，这时函数的图象从左到右数的图象从左到右_概括概括减小减小下降下降y=k x+b图像的位置图像的位置b0b0k0k0一次函数一次函数y=k x+b（k0）的图象）的图象 图象经过图象经过一、二、三一、二、三象限象限 图象经过图象经过一、三、四一、三、四象限象限 图象经过图象经过一、二、四一、二、

3、四象限象限 图象经过图象经过二、三、四二、三、四象限象限yoxyoxyoxyox试一试试一试 1、下列一次函数中，、下列一次函数中，y的值随的值随x的增大而减小的增大而减小的有的有_ (1)、(3)（2）当当k0时，时，y随随x的的增大而增大而_，这时函数，这时函数的图象从左到右的图象从左到右_ 减小减小下降下降（1）这个函数中这个函数中,随随着着x的增大的增大,y将增大将增大还是减小还是减小?它的图象它的图象从左到右怎样变化从左到右怎样变化?画出函数画出函数y=-2x+2的图象的图象,结合图象回答结合图象回答下列问题：下列问题：（2）当）当x取何值时取何值时,y=0?（3 3）当）当x取何值

4、时取何值时,y0?做一做做一做解：解：(2)因为因为y=0所以所以-2x+2=0，x=1所以所以当当x=1时时y=0,当当x1时时y 0；（3 3）因为）因为 y y0 0 所以所以 -2x+2-2x+2 0 0，x 1x 0即即m-1时时y随随x的增大而增大的增大而增大;(2)当当m+10即即m0,y=kx经过经过_象限象限 2)当当 k 0,b0_ _ _k0,b0_ _ _k0_ _ _ k0,b0_ _ _一、三、二一、三、二一、三、四一、三、四二、四、一二、四、一二、四、三二、四、三小结小结一次函数的图象一次函数的图象函数 一次函数 解析式 自变量取值范围图象的特征图象的位置 b0b

5、0k0k0y=k x+b(k0)全体实数 小结：经过经过(0,b)和和(,0)两点的两点的一条直线一条直线.Zx.xkZx.xk 1、将函数将函数y=-2x的图象沿的图象沿y轴向上平移轴向上平移 5个单位，得到的直线的解析式为个单位，得到的直线的解析式为 _，图象经过第，图象经过第_ 象限。象限。达标检测达标检测2、将函数将函数y=-0.5x的图象沿的图象沿y轴向下平移轴向下平移 3个单位，得到的直线的解析式为个单位，得到的直线的解析式为 _，图象经过第图象经过第_ 象限。象限。y=-2x+5一、二、四一、二、四y=-0.5x-3二、三、四二、三、四3、下图中哪一个是 y=x-1y=x-1的大

6、致图像？ABCD4、已知一次函数、已知一次函数y=(m-1)x+2m+1。（1）若图象经过原点，求）若图象经过原点，求m的值。的值。（2）若图象平行于直线）若图象平行于直线y=2x，求，求m的值。的值。（3）若图象交）若图象交y轴于正半轴，求轴于正半轴，求m的取值范围。的取值范围。（4）若图象经过一、二、四象限，求）若图象经过一、二、四象限，求m的取值的取值范围。范围。（1）若图象经过原点，求）若图象经过原点，求m的值。的值。解：经过原点的一次函数是解：经过原点的一次函数是正比例函数，正比例函数，所以所以2m+1=0m-10m=-12m1所以所以 .m=-12y=-x.23（2）若图象平行于直线）若图象平行于直线y=2x，求，求m的值的值解：由题意可得解：由题意可得 m 1=2 所以所以 m =3，即即y=(m-1)x+2m+1=2x+7.（3）若图象交）若图象交y轴于正半轴，求轴于正半轴，求m的取值范围的取值范围解：解：若图象交若图象交 y 轴于正半轴，轴于正半轴，b0,2m+10m-10m-1/2m1所以所以 m-1/2 且且 m1。（4）若图象经过一、二、四象限，）若图象经过一、二、四象限，求求m的取值范围。的取值范围。解：由题意可知解：由题意可知 k0,b0m-102m+1 0m1m-1/2 所以所以 -1/2 m1.Zx.xkZx.xk谢谢合作谢谢合作