《一元二次不等式及其解法》(人教版必修5)好.ppt

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1、ks5u精品课件一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法ks5u精品课件判别式判别式=b2-4acy=ax2+bx+c(a0)的图象的图象ax2+bx+c=0(a0)的根的根ax2+bx+c0(a0)的解集的解集ax2+bx+c0)的解集的解集0有两相异实根x1,x2 (x1x2)x|xx2x|x1 x x2=00)：ax2+bx+c0 或或 ax2+bx+c0 的解集为的解集为x 2 x3,求求ab的值的值.解：解：由条件可知由条件可知：方程方程a x2 bx+60的根的根2，3 又解在两根之间又解在两根之间;分析分析:二次不等式的解是通过二次方程的二次不等式的解是通过二次方程的根来确定

2、的，根来确定的，a0 6/a 2 3 6 a1 b/a 231 b1 则则ab2 由此可以理解为由此可以理解为 a x2 bx+60的根为的根为2，3。例例4.已知一元二次不等式已知一元二次不等式a x2 bx+60 的解集为的解集为x 2 x3,求求ab的值的值.4a2b+609a3b+60 另解：另解：由条件可知由条件可知：方程方程 a x2 bx+60的根的根2、3，代入方程可得：代入方程可得：则则ab2a1b1解方程组得：解方程组得：练习练习:已知不等式已知不等式ax2+bx+20的解为的解为 求求2x2+bx+a0的解集是全体的解集是全体实数的数的条件是条件是_.a0时，时，b-4a

3、c0、ax2+bx+c0)的步骤是：的步骤是：(1)化成标准形式化成标准形式 ax2+bx+c0(a0)ax2+bx+c0)(2)判定判定的符号，的符号，并求出方程并求出方程ax2+bx+c=0 的实根的实根;(3)写出不等式的解集写出不等式的解集.ks5u精品课件 例例4 4 一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线,这条这条流水线生产的摩托车数量流水线生产的摩托车数量x(x(辆辆)与创造的价值与创造的价值 y(y(元元)之间有如下的之间有如下的关系关系:y=-=-2 x2+220 x.若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收若这家工厂希望

4、在一个星期内利用这条流水线创收60006000元以上元以上,那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车?解解:设在一个星期内大约应该生产设在一个星期内大约应该生产x x辆摩托车辆摩托车.根据题意根据题意,得到得到 -2-2x2 +220+220 x 60006000 移项整理移项整理,得得 x2-110-110 x+3000+3000 0,0,所以方程所以方程 x2-110-110 x+3000=0+3000=0有两个实数根有两个实数根 x1 1=50,=50,x2 2=60.=60.由函数由函数y=x2-110-110 x+3000+3000的图象的

5、图象,得不等式的解为得不等式的解为5050 x0,所以这辆车刹车的车速至少为79.94km/h。例3、某种汽车在水泥路面上的刹车距离s(米)和汽车车速x(千米/小时)有如下关系 ，在一次交通事故测得这种车的刹车距离大于39.5m，那么这辆车刹车前的车速至少是多少？(精确到0.01km/h)ks5u精品课件习题习题3.2 A组组 第第4题题ks5u精品课件C 例3 解下列不等式：ks5u精品课件或ks5u精品课件v一、一个图v二、解一元二次不等式的步骤解一元二次不等式的步骤v三、解含其他字母的一元二次不等式三、解含其他字母的一元二次不等式v四、解分式不等式四、解分式不等式有没有作业？ks5u精品

6、课件判别式判别式=b2-4acy=ax2+bx+c(a0)的图象的图象ax2+bx+c=0(a0)的根的根ax2+bx+c0(a0)的解集的解集ax2+bx+c0)的解集的解集0有两相异实根x1,x2 (x1x2)x|xx2x|x1 x x2=00、ax2+bx+c0)的步骤是：的步骤是：(1)化成标准形式化成标准形式 ax2+bx+c0(a0)ax2+bx+c0)(2)判定判定的符合，的符合，并求出方程并求出方程ax2+bx+c=0 的实根的实根;(3)写出不等式的解集写出不等式的解集.返回ks5u精品课件返回ks5u精品课件返回ks5u精品课件或返回ks5u精品课件v习题3.2 vA组 第2题vB组 第2题