高考理科数学总复习函数.ppt

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1、高考调研高考调研 第第1页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数高考调研高考调研 第第2页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习第第1课时函数及其表示课时函数及其表示高考调研高考调研 第第3页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习1了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域2了解映射的概念，在实际情景中会根据不同的需要选择恰当的方法

2、(如图像法、列表法、解析法)表示函数3了解简单的分段函数，并能简单应用高考调研高考调研 第第4页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习请注意本节是函数的起始部分，以考查函数的概念、三要素及表示法为主，同时函数的图像、分段函数的考查是热点，另外，实际问题中的建模能力偶有考查特别是函数的表达式及图像，仍是2016年高考考查的重要内容高考调研高考调研 第第5页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习高考调研高考调研 第第6页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基

3、本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习高考调研高考调研 第第7页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习1函数与映射的概念函数映射两集合A，B设A，B是两个设A，B是两个对应关系f：AB如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的 x，在集合B中有 f(x)和它对应如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的x在集合B中有 y与之对应非空数集非空集合任意一个数唯一的数任意一个元素唯一的元素高考调研高考调研 第第8页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数

4、学（理）高三总复习高三总复习函数映射名称称f：A到集合B的一个函数称对应f：A到集合B的一个映射记法 yf(x)，xA对应f：AB是一个映射AB为从集合AB为从集合高考调研高考调研 第第9页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习2函数(1)函数实质上是从一个非空数集到另一个非空数集的映射(2)函数的三要素：(3)函数的表示法：(4)两个函数只有当 都分别相同时，这两个函数才相同定义域 值域 对应法则解析法 图像法 列表法定义域和对应法则高考调研高考调研 第第10页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课

5、标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习3分段函数在一个函数的定义域中，对于自变量x的不同取值范围，有着不同的对应关系，这样的函数叫分段函数，分段函数是一个函数而不是几个函数高考调研高考调研 第第11页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习1判断下列说法是否正确(打“”或“”)(1)AN，BN，f：xy|x1|，表示从集合A到集合B的映射(也是函数)高考调研高考调研 第第12页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习(4)y2x(xN)的图像是一条直线

6、(5)ylgx2与y2lgx表示同一函数答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)高考调研高考调研 第第13页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习22016年是闰年，假设月份的集合A，每月的天数构成集合B，f是月份与天数的对应关系，其对应如下：对照课本中的函数概念上述从A到B的对应是函数吗？又从B到A的对应是函数吗？答案是不是月份123456789101112天数312931303130313130313031高考调研高考调研 第第14页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）

7、高三总复习高三总复习答案D高考调研高考调研 第第15页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习4.函数yf(x)的图像如图所示，那么，f(x)的定义域是_；值域是_；其中只与x的一个值对应的y值的范围是_答案3,02,31,51,2)(4,5高考调研高考调研 第第16页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习答案1高考调研高考调研 第第17页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习高考调研高考

8、调研 第第18页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习例1下列对应是否是从集合A到B的映射，能否构成函数？(1)AN，BN，f：xy(x1)2；(4)A衡中高三一班的同学，B0,150，f：每个同学与其高考数学的分数相对应题型一题型一 函数与映射的概念函数与映射的概念高考调研高考调研 第第19页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习【解析】(1)是映射，也是函数(2)不是映射，更不是函数，因为从A到B的对应为“一对多”(3)当x1时，y值不存在，故应不是映

9、射，更不是函数(4)是映射，但不是函数，因为集合A不是数集【答案】(1)是映射，也是函数(2)不是映射，更不是函数(3)不是映射，更不是函数(4)是映射，但不是函数高考调研高考调研 第第20页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习探究1(1)映射只要求第一个集合A中的每个元素在第二个集合B中有且只有一个元素与之对应；至于B中的元素有无原象、有几个原象却无所谓(2)函数是特殊的映射：当映射f：AB中的A，B为非空数集时，即成为函数(3)高考对映射的考查往往结合其他知识，只有深刻理解映射的概念才能在解决此类问题时游刃有余高考调研

10、高考调研 第第21页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习(1)下图中建立了集合P中元素与集合M中元素的对应f.其中为映射的对应是_思考题思考题1高考调研高考调研 第第22页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习【解析】中：P中元素3在M中没有象中，P中元素2在M中有两个不同的元素与之对应中，P中元素1在M中有两个不同的元素与之对应【答案】高考调研高考调研 第第23页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高

11、三总复习高三总复习(2)集合Ax|0 x4，By|0y2，下列不表示从A到B的函数的是()【解析】依据函数概念，集合A中任一元素在集合B中都有唯一确定的元素与之对应，选项C不符合【答案】C高考调研高考调研 第第24页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习例2以下给出的同组函数中，是否表示同一函数？为什么？高考调研高考调研 第第25页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习f2：f3：xx11x2x2y123高考调研高考调研 第第26页页第二章函数与基本初等函

12、数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习【解析】(1)不是f1(x)与f3(x)的定义域为xR|x0，f2(x)的定义域为R.(2)不是f1(x)的定义域为R，f2(x)的定义域为xR|x0，f3(x)的定义域为xR|x0(3)同一函数x与y的对应关系完全相同且定义域相同，它们是同一函数的不同表示方法【答案】不同函数(1)(2)；同一函数(3)高考调研高考调研 第第27页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习探究2(1)构成函数的三要素中，定义域和对应法则相同，则值域一定相同(2)

13、两个函数当且仅当定义域和对应法则相同时，是相同函数高考调研高考调研 第第28页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习下 列 函 数 中 一 定 是 同 一 函 数 的 是_(1)yx与yalogax；(2)y2x12x与y2x；(4)yf(x)与yf(x1)思考题思考题2高考调研高考调研 第第29页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习【解析】(1)yx与yalogax定义域不同；(2)y2x12x2x(21)2x相同；(3)f(u)与f(v)的定义域及对

14、应法则均相同；(4)对应法则不相同【答案】(2)(3)高考调研高考调研 第第30页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习题型二题型二 函数的解析式函数的解析式高考调研高考调研 第第31页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习【答案】f(x)x21(x1)高考调研高考调研 第第32页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习(2)已知f(x)是一次函数，并且ff(x)4x3，求f(x)【解析】

15、设f(x)axb(a0)，则ff(x)f(axb)a(axb)ba2xabb4x3.【答案】f(x)2x1或f(x)2x3高考调研高考调研 第第33页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习(3)2f(x)f(x)lg(x1)，x(1,1)，求f(x)【解析】以变量x代替变量x，于是有：2f(x)f(x)lg(x1)，2f(x)f(x)lg(x1)由消去f(x)，得【答案】f(x)lg(x1)lg(1x)，(1x1)高考调研高考调研 第第34页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（

16、理）高三总复习高三总复习探究3函数解析式的求法：(1)凑配法：由已知条件f(g(x)F(x)，可将F(x)改写成关于g(x)的表达式，然后以x替代g(x)，便得f(x)的表达式(2)待定系数法：若已知函数的类型(如一次函数、二次函数)可用待定系数法(3)换元法：已知复合函数f(g(x)的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围高考调研高考调研 第第35页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习高考调研高考调研 第第36页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总

17、复习已知f(x)满足下列条件，分别求f(x)的解析式思考题思考题3高考调研高考调研 第第37页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习高考调研高考调研 第第38页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习(2)设f(x)ax2bxc(a0)，则f(x)2axb2x2，a1，b2，f(x)x22xc.又方程f(x)0有两个相等实根，44c0，c1，故f(x)x22x1.高考调研高考调研 第第39页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版

18、数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习高考调研高考调研 第第40页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习高考调研高考调研 第第41页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习题型三题型三 分段函数与复合函数分段函数与复合函数高考调研高考调研 第第42页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习【答案】2高考调研高考调研 第第43页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标

19、版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习【答案】(，高考调研高考调研 第第44页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习探究4分段函数、复合函数是高考热点，分段函数体现在不同定义域的子集上，对应法则不同，因此注意选择法则，而复合函数是把内层函数的函数值作为外层函数的自变量，因此要注意复合函数定义域的变化高考调研高考调研 第第45页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习(1)(2014江西理)已知函数f(x)5|x|，g(x)ax2x(aR)若fg(1)1

20、，则a()A1 B2C3 D1【解析】g(x)ax2x，g(1)a1.f(x)5|x|，fg(1)f(a1)5|a1|1.|a1|0，a1.【答案】A思考题思考题4高考调研高考调研 第第46页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习【答案】D高考调研高考调研 第第47页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习常用结论记心中，快速解题特轻松：1映射问题允许多对一，但不允许一对多！换句话说就是允许三石一鸟，但不允许一石三鸟！2函数问题定义域优先！3抽象函数不要怕，

21、赋值方法解决它！4分段函数分段算，然后并到一起保平安高考调研高考调研 第第48页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习本课时主要涉及到三类题型：函数的三要素，分段函数，函数的解析式通过例题的讲解(有些题目直接源于教材)，一方面使学生掌握各类题型的解法；另一方面，也要教给学生把握复习的尺度，教学大纲是高考命题的依据，而教材是贯彻大纲的载体，研习教材是学生获取知识、能力的重要途径高考调研高考调研 第第49页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习从近几年的新课标

22、高考试题可以看到，高考试题严格遵循教学大纲及高考大纲，有一定数量的试题直接源自教材，这就要求我们在教学过程中要紧扣教材和大纲，全面、系统地抓好对基础知识、基本技能、基本思想和方法的教学，对各模块的内容要注重全面，更要突出重点，对重点内容、通解通法要讲清讲透高考调研高考调研 第第50页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习高考调研高考调研 第第51页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习1已知f(x)k(xR)，则f(k3)等于()答案B高考调研高考调研 第

23、第52页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习2下列各图中，不可能表示函数yf(x)的图像的是()答案B解析B中一个x对应两个函数值，不符合函数定义高考调研高考调研 第第53页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习3设f，g都是从A到A的映射(其中A1,2,3)，其对应关系如下表：则f(g(3)等于()A1 B2C3 D不存在x123f312g321高考调研高考调研 第第54页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数

24、学（理）高三总复习高三总复习答案C解析由表格可知g(3)1，f(g(3)f(1)3.故选C.高考调研高考调研 第第55页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习4已知Ax|xn2，nN，给出下列关系式：f(x)x；f(x)x2；f(x)x3；f(x)x4；f(x)x21，其中能够表示函数f：AA的个数是()A2 B3C4 D5答案C解析对，当x1时，x21A，故错误，由函数定义可知均正确高考调研高考调研 第第56页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习答案1

25、 007解析根据题意：f(2 016)f(2 014)1f(2 012)2f(2)1 007f(0)1 0081 007.高考调研高考调研 第第57页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习6(2015黄冈一模)如图，已知四边形ABCD.若四边形ABCD上的点在映射f：(x，y)(x1,2y)作用下的象集为四边形A1B1C1D1，且四边形A1B1C1D1的面积是12，则四边形ABCD的面积是()高考调研高考调研 第第58页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复

26、习A9 B6C6 D12答案B解析由于四边形ABCD在映射f：(x，y)(x1,2y)作用下的象集四边形A1B1C1D1只是将原图像上各点的横坐标向左平移一个单位，纵坐标伸长为原来的2倍，故四边形A1B1C1D1的面积是四边形ABCD的面积的2倍，故选B.高考调研高考调研 第第59页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习高考调研高考调研 第第60页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习抽象函数抽象函数【解析】令x1x2，则f()f()2f()f(0)，f(

27、0)1.【答案】1高考调研高考调研 第第61页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习例2已知偶函数f(x)，对任意的x1，x2R恒有f(x1x2)f(x1)f(x2)2x1x21，则函数f(x)的解析式为_【解析】取x1x20，所以f(0)2f(0)1.所以f(0)1.因为fx(x)f(x)f(x)2x(x)1，又f(x)f(x)，所以f(x)x21.【答案】f(x)x21高考调研高考调研 第第62页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习【讲评】抽象函数问题的处理一般有两种途径：(1)看其性质符合哪类具体函数形式，用具体函数代替抽象函数解决问题(2)利用特殊值代入寻求规律和解法高考调研高考调研 第第63页页第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数新课标版新课标版 数学（理）数学（理）高三总复习高三总复习题组层级快练题组层级快练