高考数学一轮复习课件第二章第一节.pptx

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1、菜菜 单单典例探究典例探究提知能提知能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建览全局览全局高考体验高考体验明考情明考情自主落实自主落实固基础固基础策略指导策略指导备高考备高考菜菜 单单典例探究典例探究提知能提知能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建览全局览全局高考体验高考体验明考情明考情自主落实自主落实固基础固基础策略指导策略指导备高考备高考菜菜 单单典例探究典例探究提知能提知能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专数学（理）（

2、广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建览全局览全局高考体验高考体验明考情明考情自主落实自主落实固基础固基础策略指导策略指导备高考备高考1.函数、函数、导导数及其数及其应应用是用是历历年高考命年高考命题题的重点与的重点与热热点，点，约约占占总总分的分的20%左右左右 2函数的概念、函数的概念、图图象及其性象及其性质质是高考考是高考考查查的主要内容，函的主要内容，函数的定数的定义义域、解析式、域、解析式、图图象是高考考象是高考考查查的重点，函数性的重点，函数性质质与其与其他知他知识识的的综综合是合是历历年高考的年高考的热热点点 3导数的几何意义，导数在研究函数单调性、极值、最值导数

3、的几何意义，导数在研究函数单调性、极值、最值及最优化问题方面的应用是高考的重点与热点及最优化问题方面的应用是高考的重点与热点 4本章内容集中体现了四大数学思想：函数与方程、数形本章内容集中体现了四大数学思想：函数与方程、数形结合、分类讨论、转化与化归的思想，且常与方程、不等式、结合、分类讨论、转化与化归的思想，且常与方程、不等式、导数等知识交汇命题，体现了综合与创新导数等知识交汇命题，体现了综合与创新.菜菜 单单典例探究典例探究提知能提知能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建览全局览全局高考体验高考体验明考情明考情

4、自主落实自主落实固基础固基础策略指导策略指导备高考备高考1.注重基注重基础础，对对函数的概念、函数的概念、图图象、性象、性质质(单调单调性、奇偶性、性、奇偶性、周期性周期性)、导导数的几何意数的几何意义义、导导数在研究函数数在研究函数单调单调性、极性、极值值、最、最值值及最及最优优化化问题问题方面的方面的应应用要熟用要熟练练掌握灵活掌握灵活应应用用 2加加强强交交汇汇，强强化化综综合合应应用意用意识识在知在知识识的交的交汇汇点点处处命制命制试题试题，已成，已成为为高考的一大亮点，函数的高考的一大亮点，函数的观观点和方法点和方法贯贯穿于高中数穿于高中数学的全学的全过过程，因此，程，因此，应应加加

5、强强函数与三角函数、数列、不等式、解函数与三角函数、数列、不等式、解析几何、析几何、导导数等各章数等各章节节之之间间的的联联系系 3把握思想，数形结合思想、函数与方程思想、分类讨论把握思想，数形结合思想、函数与方程思想、分类讨论思想，等价转化思想在解决各种与函数有关的问题中均有应用，思想，等价转化思想在解决各种与函数有关的问题中均有应用，复习时应引起足够重视复习时应引起足够重视.菜菜 单单典例探究典例探究提知能提知能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建览全局览全局高考体验高考体验明考情明考情自主落实自主落实固基础固

6、基础策略指导策略指导备高考备高考第一节函数及其表示第一节函数及其表示菜菜 单单典例探究典例探究提知能提知能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建览全局览全局高考体验高考体验明考情明考情自主落实自主落实固基础固基础策略指导策略指导备高考备高考1函数与映射的概念函数与映射的概念函数函数映射映射两集合两集合A、B设设A、B是两个是两个_设设A、B是两个是两个_非空数集非空数集非空集合非空集合菜菜 单单典例探究典例探究提知能提知能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能

7、训练网络构建网络构建览全局览全局高考体验高考体验明考情明考情自主落实自主落实固基础固基础策略指导策略指导备高考备高考对应对应关系关系f：AB如果按照某种确定的如果按照某种确定的对应对应关系关系f，使，使对对于集合于集合A中的中的_一个一个x，在集合，在集合B中都有中都有_的数的数f(x)和它和它对应对应如果按某一个确定的如果按某一个确定的对对应应关系关系f，使，使对对于集合于集合A中的中的_一个元素一个元素x，在集合，在集合B中中_的元素的元素y与之与之对应对应名称名称称称_为为从集从集合合A到集合到集合B的一个函数的一个函数称称_为为从从集合集合A到集合到集合B的一个的一个映射映射任意任意唯

8、一确定唯一确定任意任意都有唯一都有唯一f：ABf：AB菜菜 单单典例探究典例探究提知能提知能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建览全局览全局高考体验高考体验明考情明考情自主落实自主落实固基础固基础策略指导策略指导备高考备高考2.函数的定义域、值域函数的定义域、值域(1)在在函函数数yf(x)，xA中中，自自变变量量x的的取取值值范范围围(数数集集A)叫叫函函数数的的_；函数；函数值值的的_是函数的是函数的值值域域(2)如如果果两两个个函函数数的的_相相同同，并并且且_完完全全一一致致，则这则这两个函数两个函数为为相

9、等函数相等函数3函数的表示函数的表示(1)函数有三种表示方法：函数有三种表示方法：_、_和列表法和列表法(2)如如果果在在函函数数的的定定义义域域内内，对对于于自自变变量量x的的不不同同取取值值区区间间，有有不同的不同的对应对应关系，关系，这样这样的函数通常叫做的函数通常叫做_定义域定义域集合集合f(x)|xA定义域定义域对应关系对应关系解析法解析法分段函数分段函数图象法图象法菜菜 单单典例探究典例探究提知能提知能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建览全局览全局高考体验高考体验明考情明考情自主落实自主落实固基础固基

10、础策略指导策略指导备高考备高考1若若两两个个函函数数的的定定义义域域与与值值域域相相同同，则则一一定定是是相相等等函函数数，这这种种说说法法对吗对吗？【提示】【提示】不对如不对如ysin x和和ycos x的定义域都为的定义域都为R，值域，值域都为都为1,1，但不是相等函数，判定两个函数是同一函数，当，但不是相等函数，判定两个函数是同一函数，当且仅当两个函数的定义域和对应关系都分别相同且仅当两个函数的定义域和对应关系都分别相同 菜菜 单单典例探究典例探究提知能提知能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建览全局览全局高

11、考体验高考体验明考情明考情自主落实自主落实固基础固基础策略指导策略指导备高考备高考2为为什么什么说说分段函数是一个而不是几个函数？分段函数是一个而不是几个函数？【提示】【提示】所谓所谓“分段函数分段函数”是指在定义域内的不同取值范围，是指在定义域内的不同取值范围，有不同的对应法则的函数，对它有两点基本认识：有不同的对应法则的函数，对它有两点基本认识：分段函数分段函数是一个函数，而不能误认为是几个函数是一个函数，而不能误认为是几个函数分段函数的定义域分段函数的定义域是各段自变量取值的并集，值域是各段函数值的并集是各段自变量取值的并集，值域是各段函数值的并集 菜菜 单单典例探究典例探究提知能提知能

12、一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建览全局览全局高考体验高考体验明考情明考情自主落实自主落实固基础固基础策略指导策略指导备高考备高考菜菜 单单典例探究典例探究提知能提知能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建览全局览全局高考体验高考体验明考情明考情自主落实自主落实固基础固基础策略指导策略指导备高考备高考【答案】【答案】A菜菜 单单典例探究典例探究提知能提知能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知

13、能训练课时知能训练网络构建网络构建览全局览全局高考体验高考体验明考情明考情自主落实自主落实固基础固基础策略指导策略指导备高考备高考【答案】【答案】A菜菜 单单典例探究典例探究提知能提知能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建览全局览全局高考体验高考体验明考情明考情自主落实自主落实固基础固基础策略指导策略指导备高考备高考【解析】【解析】当当0时，时，f()4，得，得4；当当0时，时，f()24，得，得2.4或或2.【答案】【答案】B菜菜 单单典例探究典例探究提知能提知能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专

14、数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建览全局览全局高考体验高考体验明考情明考情自主落实自主落实固基础固基础策略指导策略指导备高考备高考【答案】【答案】B 菜菜 单单典例探究典例探究提知能提知能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建览全局览全局高考体验高考体验明考情明考情自主落实自主落实固基础固基础策略指导策略指导备高考备高考(2011湖湖南南高高考考)给给定定kN*，设设函函数数f：N*N*满满足足：对对于任意大于于任意大于k的正整数的正整数n，f(n)nk.(1)设设k1，则其中一个函数

15、，则其中一个函数f在在n1处的函数值为处的函数值为_；(2)设设k4，且且当当n4时时，2f(n)3，则则不不同同的的函函数数f的的个个数数为为_【思思路路点点拨拨】(1)根根据据函函数数的的对对应应法法则则求求解解；(2)抓抓住住函函数数值值的特征及要求的特征及要求函数的基本概念函数的基本概念 菜菜 单单典例探究典例探究提知能提知能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建览全局览全局高考体验高考体验明考情明考情自主落实自主落实固基础固基础策略指导策略指导备高考备高考【答案】【答案】(1)a(aN*)(2)16 菜菜

16、单单典例探究典例探究提知能提知能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建览全局览全局高考体验高考体验明考情明考情自主落实自主落实固基础固基础策略指导策略指导备高考备高考1本本题题易易犯犯的的错错误误有有两两点点：(1)忽忽视视f(n)nk的的限限定定条条件件“nk”，盲盲目目代代入入求求值值致致误误；(2)忽忽视视函函数数“f”的的函函数数值值的的要要求，无从入手求，无从入手2函函数数是是一一种种特特殊殊的的单单值值对对应应f：AB，必必须须满满足足A，B都都是非空数集，其中是非空数集，其中A是定义域，而值域是是定义域

17、，而值域是B的子集的子集3函函数数的的三三要要素素中中，定定义义域域和和对对应应关关系系相相同同，则则值值域域一一定定相同因此两个函数相同，当且仅当定义域、对应关系相同相同因此两个函数相同，当且仅当定义域、对应关系相同菜菜 单单典例探究典例探究提知能提知能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建览全局览全局高考体验高考体验明考情明考情自主落实自主落实固基础固基础策略指导策略指导备高考备高考函函数数yf(x)的的定定义义域域为为1,1，则则在在同同一一坐坐标标系系中，中，yf(x)的的图图象与直象与直线线x1的交点的个数

18、的交点的个数为为()A0B1C2D0或或1【解析】【解析】x11,1，根根据据函函数数的的定定义义，函函数数yf(x)的的图图象象与与直直线线x1的的交交点点个个数数为为1个个【答案】【答案】B 菜菜 单单典例探究典例探究提知能提知能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建览全局览全局高考体验高考体验明考情明考情自主落实自主落实固基础固基础策略指导策略指导备高考备高考求函数的定义域求函数的定义域 菜菜 单单典例探究典例探究提知能提知能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训

19、练课时知能训练网络构建网络构建览全局览全局高考体验高考体验明考情明考情自主落实自主落实固基础固基础策略指导策略指导备高考备高考【答案】【答案】C(2)令令tx1，由，由f(x1)的定义域为的定义域为0,1，1tx12，即函数，即函数f(t)的定义域为的定义域为1,2要使要使f(2x2)有意义，必须有意义，必须12x22，即，即32x4，log23x2.故函数故函数f(2x2)的定义域为的定义域为log23,2 菜菜 单单典例探究典例探究提知能提知能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建览全局览全局高考体验高考体验明考

20、情明考情自主落实自主落实固基础固基础策略指导策略指导备高考备高考1(2)中易理解错中易理解错f(x)与与f(x1)定义域之间的关系定义域之间的关系2(1)求求函函数数的的定定义义域域往往往往归归结结为为解解不不等等式式组组的的问问题题取取交交集集时时可可借借助助数数轴轴，并并且且要要注注意意端端点点值值的的取取舍舍(2)对对于于抽抽象象函函数数的的定定义义域域，在在同同一一对对应应关关系系作作用用下下，不不管管接接受受关关系系的的对对象象是字母还是代数式，都应在同一范围内受到约束是字母还是代数式，都应在同一范围内受到约束菜菜 单单典例探究典例探究提知能提知能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学

21、（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建览全局览全局高考体验高考体验明考情明考情自主落实自主落实固基础固基础策略指导策略指导备高考备高考菜菜 单单典例探究典例探究提知能提知能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建览全局览全局高考体验高考体验明考情明考情自主落实自主落实固基础固基础策略指导策略指导备高考备高考菜菜 单单典例探究典例探究提知能提知能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建览全局览全局高考体验

22、高考体验明考情明考情自主落实自主落实固基础固基础策略指导策略指导备高考备高考求函数的解析式求函数的解析式【思路点拨】【思路点拨】第第(1)题利用换元法，第题利用换元法，第(2)题已知函数的结题已知函数的结构特征，可运用待定系数法求解构特征，可运用待定系数法求解菜菜 单单典例探究典例探究提知能提知能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建览全局览全局高考体验高考体验明考情明考情自主落实自主落实固基础固基础策略指导策略指导备高考备高考菜菜 单单典例探究典例探究提知能提知能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专数

23、学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建览全局览全局高考体验高考体验明考情明考情自主落实自主落实固基础固基础策略指导策略指导备高考备高考1本题本题(2)已知函数的类型，可用待定系数法求解；已知函数的类型，可用待定系数法求解；2求求函函数数解解析析式式的的主主要要方方法法有有待待定定系系数数法法、换换元元法法等等如如果果已已知知函函数数解解析析式式的的类类型型时时，可可用用待待定定系系数数法法；已已知知复复合合函函数数f(f(x)的的表表达达式式时时，可可用用换换元元法法，这这时时要要注注意意“元元”的的取取值值范范围围；对对于于抽抽象象函函数数可可赋赋值值、消消元元求求

24、函函数数的的解解析析式式求求函函数数的的解析式一定要重视定义域，否则会导致错误解析式一定要重视定义域，否则会导致错误菜菜 单单典例探究典例探究提知能提知能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建览全局览全局高考体验高考体验明考情明考情自主落实自主落实固基础固基础策略指导策略指导备高考备高考设设f(x)是是R上上的的函函数数，且且满满足足f(0)1，并并且且对对任任意意实实数数x，y，有，有f(xy)f(x)y(2xy1)，求，求f(x)【解解】对对x，yR，有有f(xy)f(x)y(2xy1)，且且f(0)1.令令x0

25、得得f(0y)f(0)y(y1)，f(y)1y(y1)，再令再令yx，得得f(x)1(x)(x1)1x(x1)，所以所以f(x)x2x1.菜菜 单单典例探究典例探究提知能提知能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建览全局览全局高考体验高考体验明考情明考情自主落实自主落实固基础固基础策略指导策略指导备高考备高考分段函数及其应用分段函数及其应用【思路点拨】【思路点拨】根据分段函数的意义，欲求根据分段函数的意义，欲求f(1a)与与f(1a)，只需判定，只需判定1a,1a和和1的大小，因此需分的大小，因此需分a0与与a0两情

26、两情况讨论况讨论【尝试解答】【尝试解答】当当a0时，时，1a1,1a1，所以所以f(1a)(1a)2a1a；f(1a)2(1a)a3a2.因为因为f(1a)f(1a)，菜菜 单单典例探究典例探究提知能提知能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建览全局览全局高考体验高考体验明考情明考情自主落实自主落实固基础固基础策略指导策略指导备高考备高考菜菜 单单典例探究典例探究提知能提知能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建览全局览全局高考体验高考体验

27、明考情明考情自主落实自主落实固基础固基础策略指导策略指导备高考备高考1(1)本本题题求求解解的的关关键键在在于于讨讨论论a与与0的的大大小小，从从而而确确定定1a,1a与与1的的大大小小，得得关关于于a的的方方程程(2)对对于于分分段段函函数数，一一定定要要明明确确自自变变量量所所属属的的范范围围，以以便便选选择择与与之之相相应应的的对对应应关关系系不理解分段函数的概念是出错的主要原因不理解分段函数的概念是出错的主要原因2分分段段函函数数是是一一个个函函数数而而不不是是几几个个函函数数，处处理理分分段段函函数数体体现现了了数数学学的的分分类类讨讨论论思思想想，“分分段段求求解解”是是解解决决分

28、分段段函函数数问问题的基本原则题的基本原则菜菜 单单典例探究典例探究提知能提知能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建览全局览全局高考体验高考体验明考情明考情自主落实自主落实固基础固基础策略指导策略指导备高考备高考【答案】【答案】C 菜菜 单单典例探究典例探究提知能提知能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建览全局览全局高考体验高考体验明考情明考情自主落实自主落实固基础固基础策略指导策略指导备高考备高考从近两年高考看，函数及其表示是高考的重

29、点，特从近两年高考看，函数及其表示是高考的重点，特别别是是函数的定函数的定义义域、分段函数及求域、分段函数及求值值常考常新常考常新题题型以型以选择题选择题、填、填空空题为题为主，既重主，既重视视三基，又重三基，又重视视能力的考能力的考查查，预计预计2013年仍以年仍以分段函数及分段函数及应应用用为为重点，并注意新定重点，并注意新定义义与思与思维创维创新新菜菜 单单典例探究典例探究提知能提知能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建览全局览全局高考体验高考体验明考情明考情自主落实自主落实固基础固基础策略指导策略指导备高考

30、备高考创新探究之二常考常新的分段函数创新探究之二常考常新的分段函数菜菜 单单典例探究典例探究提知能提知能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建览全局览全局高考体验高考体验明考情明考情自主落实自主落实固基础固基础策略指导策略指导备高考备高考菜菜 单单典例探究典例探究提知能提知能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建览全局览全局高考体验高考体验明考情明考情自主落实自主落实固基础固基础策略指导策略指导备高考备高考函数函数yf(x)c与与x轴有两个

31、公共点，轴有两个公共点，yf(x)与与yc的图象恰有两个公共点，的图象恰有两个公共点，数形结合知，实数数形结合知，实数c满足满足2c1或或1c2，选，选B.【答案】【答案】B菜菜 单单典例探究典例探究提知能提知能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建览全局览全局高考体验高考体验明考情明考情自主落实自主落实固基础固基础策略指导策略指导备高考备高考创创新新点点拨拨：(1)本本题题以以分分段段函函数数为为载载体体，考考查查“新新运运算算”，命题背景新颖命题背景新颖(2)考考查查处处理理新新信信息息的的能能力力及及转转化化与

32、与化化归归思思想想、数数形形结结合合思想的应用思想的应用应应对对措措施施：(1)准准确确理理解解新新定定义义，分分类类讨讨论论，确确定定分分段段函函数的解析式是解题的前提数的解析式是解题的前提(2)善于转化，利用几何直观确定参数的取值范围善于转化，利用几何直观确定参数的取值范围菜菜 单单典例探究典例探究提知能提知能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建览全局览全局高考体验高考体验明考情明考情自主落实自主落实固基础固基础策略指导策略指导备高考备高考【答案】【答案】1菜菜 单单典例探究典例探究提知能提知能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建览全局览全局高考体验高考体验明考情明考情自主落实自主落实固基础固基础策略指导策略指导备高考备高考【答案】【答案】(1，)菜菜 单单典例探究典例探究提知能提知能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建览全局览全局高考体验高考体验明考情明考情自主落实自主落实固基础固基础策略指导策略指导备高考备高考课时知能训练课时知能训练本小节结束请按ESC键返回