湘教版九年级数学上反比例函数课件.ppt

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1、变量变量1.在某一变化过程中在某一变化过程中,不断变化的量：不断变化的量：常量常量保持不变的量：保持不变的量：2.一般地一般地.在某个变化中在某个变化中,有两个变量有两个变量x x和和y,y,如果给定一个如果给定一个x x的值的值,相应地就确定了相应地就确定了y y的的一个值一个值,那么我们称那么我们称y y是是x x的的函数函数，其中，其中x x叫叫自变量自变量,y,y叫叫因变量因变量.函数函数的实质是两个变量之间的关系的实质是两个变量之间的关系.下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？这些函数有什么共同特点？表示？这些函数有什么共同特点

2、？（1 1）京沪线铁路全程为）京沪线铁路全程为14631463kmkm，某次列车的平均速某次列车的平均速度度v v（单位：单位：km/h)km/h)随此次列车的全程运行时间随此次列车的全程运行时间t t（单单位：位：h h）的变化而变化；的变化而变化；S=1.68104nV=1463ty=1000 x(3)已知北京市的总面积为已知北京市的总面积为1.6810 1.6810 平方千米，人均平方千米，人均占有的土地面积占有的土地面积s s（单位：平方千米单位：平方千米/人）随全市总人口人）随全市总人口n n（单位：人）的变化而变化。单位：人）的变化而变化。4(2)某住宅小区要种植一个面积为某住宅小

3、区要种植一个面积为1000 1000 m 的矩形草的矩形草坪，草坪的长坪，草坪的长y y（单位：单位：m m）随宽随宽x x（单位：单位：m m）的变化的变化而变化；而变化；2思考思考S=1.68104nV=1463ty=1000 x【反比例函数的定义反比例函数的定义】1.1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数由上面的问题中我们得到这样的三个函数2.2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点上面的函数关系式形式上有什么的共同点?k都是都是 的形式的形式,其中其中k k是常数是常数.y=x3.3.反比例函数的定义反比例函数的定义注意：注意：常数常数常数常数自变量不能为零（因为分母为零时，该分式无

4、意义）自变量不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）自变量不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）自变量不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）xy=k可以写成可以写成可以写成可以写成 注意的指数为注意的指数为注意的指数为注意的指数为一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量x x，y y之间的关系可以表示之间的关系可以表示之间的关系可以表示之间的关系可以表示成：成：成：成：（k k为常数，且为常数，且为常数，且为常数，且k k不为）的形式，那么不为）的形式，那么不为）的形式，那么不为）的形式，那么称称称称y y是是是是x x的的的的反比例函数反比例函数反

5、比例函数反比例函数，且，且K K为比例系数。为比例系数。下列函数中哪些是反比例函数下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应并指出相应k k的值？的值？y=3x-1y=2x2y=2x3y=xy=3y=x-1(k=)(k=1)(k=3)在下列函数中，在下列函数中，y是是x的的反比例函数的是（反比例函数的是（）（A）（B）+7 （C）xy=5 （D）已知函数已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m=_ ；已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m=_。练练 习习:y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86x-1=x1随堂练习随堂练习(1)t=2000v(2)h=100

6、0s(3)p=100s下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？式表示？（1 1）一个游泳池的容积为）一个游泳池的容积为2000 2000 m ,m ,注满游泳池注满游泳池所用的时间所用的时间t(t(单位：单位：h h）随注水速度随注水速度v(v(单位单位:m m/h)/h)的变化而变化；的变化而变化；（2 2）某长方体的体积为）某长方体的体积为10001000cm cm ，长方体的高长方体的高h h（单位：单位：cmcm）随底面积随底面积s s（单位：单位：cm cm）的变化而的变化而变化；变化；（3 3）一个物体重）一个物体重100100牛

7、顿，物体对地面的压强牛顿，物体对地面的压强p p随随物体与地面的接触面积物体与地面的接触面积s s的变化而变化。的变化而变化。3332挑战自我挑战自我 2 2、已知函数、已知函数 (1)(1)若它是正比例函数若它是正比例函数,则则 m=_ m=_ ；y=（m+2m-3)x m-22（2）若它）若它是反比例函数是反比例函数,则则 m=_ m=_ 。反比例函数关系反比例函数关系3-1-11 1、一定质量的氧气，测得体积为一定质量的氧气，测得体积为10 m 10 m 时密度时密度为为1.43kg/m 1.43kg/m 那么它的密度那么它的密度 (kg/m )(kg/m )与体与体积积v(m)v(m)

8、之间的关系是怎样的，并指出它是什之间的关系是怎样的，并指出它是什么函数关系？么函数关系？3333r r =14.3 vr r 给我一个支点，我可以撬动地球！阿基米德背景知识:阻力臂阻力动力臂动力背景知识背景知识:杠杆定律【例1】如图，阻力为如图，阻力为如图，阻力为如图，阻力为1000N1000N1000N1000N，阻力臂长为阻力臂长为阻力臂长为阻力臂长为5cm.5cm.5cm.5cm.设动力设动力设动力设动力y y y y（N N N N），），），），动力臂为动力臂为动力臂为动力臂为x x x x（cmcmcmcm）（）（）（）（图中杠杆本身所受重力图中杠杆本身所受重力图中杠杆本身所受重力

9、图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时：动力略去不计。杠杆平衡时：动力略去不计。杠杆平衡时：动力略去不计。杠杆平衡时：动力动力臂动力臂动力臂动力臂=阻力阻力阻力阻力阻力阻力阻力阻力臂臂臂臂）(1)(1)求求求求y y y y关于关于关于关于x x x x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗的函数解析式。这个函数是反比例函数吗的函数解析式。这个函数是反比例函数吗的函数解析式。这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数；如果是，请说出比例系数；如果是，请说出比例系数；如果是，请说出比例系数；(2)(2)求当求当求当求当x=50 x=50 x=50 x=50时，函数时，函数时，函数时，函数y

10、y y y的值，并说明这个值的实际意义；的值，并说明这个值的实际意义；的值，并说明这个值的实际意义；的值，并说明这个值的实际意义；(3)(3)利用利用利用利用y y y y关于关于关于关于x x x x的函数解析的函数解析的函数解析的函数解析式，说明当动力臂长扩大到式，说明当动力臂长扩大到式，说明当动力臂长扩大到式，说明当动力臂长扩大到原来的原来的原来的原来的n n n n倍时，所需动力将倍时，所需动力将倍时，所需动力将倍时，所需动力将怎样变化？怎样变化？怎样变化？怎样变化？用用反比例函数的知识解释反比例函数的知识解释:在我们使用撬棍时在我们使用撬棍时,为什为什么么 动力臂越长就越省力动力臂越长就越省力.小 结 1 1、通过本节课的学习、通过本节课的学习,你有哪些收获你有哪些收获?2 2、你还想知道反比例函数的哪些知识？、你还想知道反比例函数的哪些知识？回味无穷回味无穷函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.结束寄语结束寄语独立独立作业作业P4 作业题祝你成功！知识的升知识的升华华