第九章.可靠性技术课件.ppt

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1、第九章第九章 可靠性工程可靠性工程 了解可靠性的含义及产品质量与可靠性的了解可靠性的含义及产品质量与可靠性的关系关系掌握可靠性的主要指标掌握可靠性的主要指标掌握系统可靠性的结构模型及其系统可靠性掌握系统可靠性的结构模型及其系统可靠性的计算的计算第一节 可靠性基本概念可靠性的概念可靠性的概念可靠性的概念可靠性的概念 可靠性就是指产品在规定条件和规定时间内完成规定功能的能力。可靠性就是指产品在规定条件和规定时间内完成规定功能的能力。可靠性就是指产品在规定条件和规定时间内完成规定功能的能力。可靠性就是指产品在规定条件和规定时间内完成规定功能的能力。“三大规定三大规定三大规定三大规定”产品质量与可靠性

2、产品质量与可靠性产品质量与可靠性产品质量与可靠性n n具有优良的技术性能指标是否是高质量的产品？具有优良的技术性能指标是否是高质量的产品？具有优良的技术性能指标是否是高质量的产品？具有优良的技术性能指标是否是高质量的产品？n n仅仅用产品技术性能指标不能反映产品质量的全貌。产品的质量指标是仅仅用产品技术性能指标不能反映产品质量的全貌。产品的质量指标是仅仅用产品技术性能指标不能反映产品质量的全貌。产品的质量指标是仅仅用产品技术性能指标不能反映产品质量的全貌。产品的质量指标是产品技术性能指标和产品可靠性指标的综合。产品技术性能指标和产品可靠性指标的综合。产品技术性能指标和产品可靠性指标的综合。产品

3、技术性能指标和产品可靠性指标的综合。n n可靠性指标和技术性能指标的区别？可靠性指标和技术性能指标的区别？可靠性指标和技术性能指标的区别？可靠性指标和技术性能指标的区别？第一节 可靠性基本概念故障或失效故障或失效在规定的环境条件和使用条件下，产品丧失在规定的环境条件和使用条件下，产品丧失所规定的功能，称为故障。所规定的功能，称为故障。对于不可修复的产品，故障亦可称为失效。对于不可修复的产品，故障亦可称为失效。故障的表现：故障的表现：间隙故障和永久性故障间隙故障和永久性故障间隙故障和永久性故障间隙故障和永久性故障独立故障和从属故障独立故障和从属故障独立故障和从属故障独立故障和从属故障局部故障和整

4、体故障局部故障和整体故障局部故障和整体故障局部故障和整体故障意外故障意外故障意外故障意外故障突然故障和退化故障突然故障和退化故障突然故障和退化故障突然故障和退化故障第一节 可靠性基本概念产品的失效规律产品的失效规律通过大量使用和试验，人们了解到大多数的通过大量使用和试验，人们了解到大多数的实效线与人的死亡率曲线相似，两头高，中实效线与人的死亡率曲线相似，两头高，中间低，把它画成曲线有点象浴盆，通常叫做间低，把它画成曲线有点象浴盆，通常叫做“浴盆浴盆”曲线。曲线。第一节 可靠性基本概念可靠度可靠度R（t）可靠度是指产品在规定条件下和规定时间内，可靠度是指产品在规定条件下和规定时间内，完成规定功能

5、的概率。它是时间的函数，记完成规定功能的概率。它是时间的函数，记作作R(t)。若用若用T表示在规定条件下的寿命（产品首次发表示在规定条件下的寿命（产品首次发生失效的时间），则生失效的时间），则“产品在时间产品在时间t内完成规内完成规定功能定功能”等价于等价于“产品寿命产品寿命T大于大于t”。所以所以可靠度函数可靠度函数R(t)可以看作事件可以看作事件“Tt”概率，概率，即即第一节 可靠性基本概念其中其中f(t)为概率密度函数为概率密度函数 可靠度可靠度可靠度可靠度R(t)R(t)可以用统计方法来估计。设有可以用统计方法来估计。设有可以用统计方法来估计。设有可以用统计方法来估计。设有NN个产品在

6、规定的条件下开始使用。个产品在规定的条件下开始使用。个产品在规定的条件下开始使用。个产品在规定的条件下开始使用。令开始工令开始工令开始工令开始工作的时刻作的时刻作的时刻作的时刻 t t取为取为取为取为0 0，到指定时刻，到指定时刻，到指定时刻，到指定时刻t t时已发生失效时已发生失效时已发生失效时已发生失效数数数数n(t)n(t),亦即在此时刻尚能继续工作的产品数为亦即在此时刻尚能继续工作的产品数为亦即在此时刻尚能继续工作的产品数为亦即在此时刻尚能继续工作的产品数为N-n(t)N-n(t)，则可靠度的估计值（又称经验可靠度）则可靠度的估计值（又称经验可靠度）则可靠度的估计值（又称经验可靠度）则

7、可靠度的估计值（又称经验可靠度）为为为为 第一节 可靠性基本概念n n可靠度函数可靠度函数可靠度函数可靠度函数 产品的失效产品的失效产品的失效产品的失效分布函数：分布函数：分布函数：分布函数：显然，产品在规定的时间内失效与不失效、完成规定功能与不能完成规定显然，产品在规定的时间内失效与不失效、完成规定功能与不能完成规定显然，产品在规定的时间内失效与不失效、完成规定功能与不能完成规定显然，产品在规定的时间内失效与不失效、完成规定功能与不能完成规定功能是相互对立的，因此有时也把产品的失效分布函数功能是相互对立的，因此有时也把产品的失效分布函数功能是相互对立的，因此有时也把产品的失效分布函数功能是相

8、互对立的，因此有时也把产品的失效分布函数F(t)F(t)叫做不可靠度。叫做不可靠度。叫做不可靠度。叫做不可靠度。可靠度与不可靠度的关系，可用如下公式表示：可靠度与不可靠度的关系，可用如下公式表示：可靠度与不可靠度的关系，可用如下公式表示：可靠度与不可靠度的关系，可用如下公式表示：如果给定的时间如果给定的时间t为为100小时，则小时，则F(100)P(T100)就表示就表示100小时以前的失小时以前的失效概率；如果效概率；如果t1000小时，则小时，则F(1000)P(T1000)就表示就表示1000小时以前的失效概率。小时以前的失效概率。显然，它包括显然，它包括100小时以前的失效概率，因小时

9、以前的失效概率，因此，失效分布函数此，失效分布函数F(t)含有累积失效的概念。含有累积失效的概念。在可靠性工作中，也把在可靠性工作中，也把F(t)叫做叫做“累积失效累积失效概率概率”。如果如果N N个产品从开始工作到个产品从开始工作到t t时刻的失效数为时刻的失效数为n(t)n(t)，则当，则当N N足够大时，产品在该时刻的累积足够大时，产品在该时刻的累积失效概率可近似地用它的失效频率表示；失效概率可近似地用它的失效频率表示；例 有110支电子管，工作到500小时时，累积失效了10支，工作到1000小时时，总共累积失效了53支，求该产品分别在500与1000小时时的累积失效概率大致为多少。从上

10、例可以看出，产品的累积失效概率是随时间增长的。即随时间的推移，产品的累积失效概率越来越大。是一个介于0与1之间的数，失效分布的概念是一个描述产品失效规律的重要概念。为了描述产品失效分布曲线，还经常要用到概率密度函数的概念。通常把分布函数F（t）的导数叫做该分布的概率密度函数f(t)，可以用如下公式描述：如此可得如下关系式：如果某产品失效分布的概率密度函数以曲线f(t)来表式，那么此产品在规定时间t内的累积失效概率，就是f(t)在Tt的区间内的面积。它的图形如下。由于可靠度R(t)与不可靠度F(t)是互补的，因此，有可以看出，Tt的区间内的面积就力R(t)。失效率失效率失效率失效率(故障率故障率

11、故障率故障率)把产品在把产品在把产品在把产品在t t时间后的单位时间内失效的产品数，相对于时间后的单位时间内失效的产品数，相对于时间后的单位时间内失效的产品数，相对于时间后的单位时间内失效的产品数，相对于t t时还在工作的产时还在工作的产时还在工作的产时还在工作的产品数的百分比值，称作产品在该时刻的瞬时失效率品数的百分比值，称作产品在该时刻的瞬时失效率品数的百分比值，称作产品在该时刻的瞬时失效率品数的百分比值，称作产品在该时刻的瞬时失效率 ，习惯上称作失，习惯上称作失，习惯上称作失，习惯上称作失效率。产品的失效率是一个条件概率，它表示了产品工作到时刻效率。产品的失效率是一个条件概率，它表示了产

12、品工作到时刻效率。产品的失效率是一个条件概率，它表示了产品工作到时刻效率。产品的失效率是一个条件概率，它表示了产品工作到时刻t t的条件的条件的条件的条件下，单位时间内的失效概率。下，单位时间内的失效概率。下，单位时间内的失效概率。下，单位时间内的失效概率。假定假定假定假定NN个产品的可靠度为个产品的可靠度为个产品的可靠度为个产品的可靠度为R(t)R(t)，那么产品在，那么产品在，那么产品在，那么产品在t t时刻到时刻到时刻到时刻到 t t时刻的失效数就为时刻的失效数就为时刻的失效数就为时刻的失效数就为又由于产品在又由于产品在又由于产品在又由于产品在t t时刻正常工作的产品数为时刻正常工作的产

13、品数为时刻正常工作的产品数为时刻正常工作的产品数为NR(t)NR(t)，若，若，若，若用公式表式，瞬时失效率就可以写成；用公式表式，瞬时失效率就可以写成；用公式表式，瞬时失效率就可以写成；用公式表式，瞬时失效率就可以写成；上式中，当N足够大，t0t0时时，利用极限的概利用极限的概念就能化为求导数的形式：念就能化为求导数的形式：上式在实际计算时也可近似表示为：上式在实际计算时也可近似表示为：故障率的单位一般采用故障率的单位一般采用10-5小时或小时或10-9小时小时(称称10-9小时为小时为1fit)。故障率也可用工作次数、转速、距离等。故障率也可用工作次数、转速、距离等。例设100个三极管在第

14、50小时内无失效，在50-51小时内失效1个，51-52小时内失效3个，求该三极管在51小时及52小时时的失效率。平均寿命平均寿命平均寿命平均寿命对于不可维修的产品，从使用开始到发生故障的寿命均值对于不可维修的产品，从使用开始到发生故障的寿命均值MTTFMTTF(Mean time to failure)(Mean time to failure)，称为平均寿命。，称为平均寿命。对于可修复产品，从一次故障到下一次故障的时间均值，对于可修复产品，从一次故障到下一次故障的时间均值，称为平均故障间隔，记为称为平均故障间隔，记为MTBFMTBF。维修度维修度维修度维修度对于可修复产品，只考虑其发生故障

15、的概率显然是不对于可修复产品，只考虑其发生故障的概率显然是不合适的，还应考虑被修复的可能性，衡量修复可能合适的，还应考虑被修复的可能性，衡量修复可能性的指标为维修度，用性的指标为维修度，用MM(t t)表示。表示。这是可维修产品的维修性指标，是指在规定的条件下、这是可维修产品的维修性指标，是指在规定的条件下、规定的时间内按规定的程序和方法维修，使产品由规定的时间内按规定的程序和方法维修，使产品由故障状态改善到完成规定功能状态的概率。故障状态改善到完成规定功能状态的概率。有效度有效度有效度有效度产品在时刻产品在时刻t t时处于正常工作状态的概率，称为产品的时处于正常工作状态的概率，称为产品的有效

16、度。有效度。综上所述：我们把失效率和可靠度、平均寿命和平均故障间隔、维修度、有效度称为可靠性的主要指标。第二节 系统可靠性模型与计算可靠性模型指的是系统可靠性逻辑框图可靠性模型指的是系统可靠性逻辑框图(也称也称可靠性方框图可靠性方框图)及其数学模型。原理图表示系及其数学模型。原理图表示系统中各部分之间的物理关系。而可靠性逻辑统中各部分之间的物理关系。而可靠性逻辑图则表示系统中各部分之间的功能关系，即图则表示系统中各部分之间的功能关系，即用简明扼要的直观方法表现能使系统完成任用简明扼要的直观方法表现能使系统完成任务的各种串务的各种串并并旁联方框的组合。旁联方框的组合。逻辑图和原理图的关系逻辑图和

17、原理图在联系形式和方框联系数目上都不一定相同，有时在原理图中是串联的，而在逻辑图中却是并联的；有时原理图中只需一个方框即可表示，而在可靠性逻辑图中却需要两个或几个方框才能表示出来。逻辑图和原理图的关系例如，为了获得足够的电容量，常将三个电器并联。假定选定失效模式是电容短路，则其中任何一个电容器短路都可使系统失效。因此，该系统的原理图是并联，而逻辑图应是串联的。c1c2c3c1c2c3可靠性框图在建立可靠性逻辑图时，必须注意与工作原理图的区别。画可靠性逻辑图，首先应明确系统功能是什么，也就是要明确系统正常工作的标准是什么，同时还应弄清部件A、B正常工作时应处的状态。系统可靠性模型一、串联模型一、

18、串联模型一、串联模型一、串联模型 组成系统的所有单元中任一单元的故障就会导致组成系统的所有单元中任一单元的故障就会导致整个系统故障的系统称串联系统。它属于非贮备可整个系统故障的系统称串联系统。它属于非贮备可靠性模型，其逻辑框图如图所示。靠性模型，其逻辑框图如图所示。123n如果有某一单元发生故障如果有某一单元发生故障,则引起系统失效的系则引起系统失效的系统。统。设系统的失效时间随机变量为设系统的失效时间随机变量为T T，组成系统各单，组成系统各单元的失效时间随机变量为元的失效时间随机变量为Ti,i=1,2,Ti,i=1,2,n.,n.系统可靠系统可靠度可表示如下：度可表示如下：t t1 1,t

19、,t2 2,t,tn n 之间互为独立，故上式可以分成之间互为独立，故上式可以分成 Rs(t)系统的可靠度；Ri(t)第i个单元的可靠度。例：由例：由4 4个单元串联组成的系统，单元的可靠度个单元串联组成的系统，单元的可靠度分别为：分别为：R RA A=0.9=0.9 R RB B=0.8=0.8 R RC C=0.7=0.7 R RD D=0.6,=0.6,求系求系统的可靠度统的可靠度 R RS S。R RS S=0.9=0.9 0.80.8 0.70.7 0.6=0.30240.6=0.3024 (二二)并联系统的可靠度计算并联系统的可靠度计算 1.1.纯并联系统纯并联系统纯并联系统：所有

20、单元一开始就同时工作纯并联系统：所有单元一开始就同时工作,其中任其中任何一个单元都能支持整个系统运行的系统。即在何一个单元都能支持整个系统运行的系统。即在系统中只要不是全部单元失效系统中只要不是全部单元失效,系统就可以正常系统就可以正常运行。运行。F Fs s(t)=(t)=P(tP(t1 1T)T)(t(t2 2T)T)(t(tn nT)T)12n又又单元相互独立单元相互独立 F FS S(t)=P(t(t)=P(t1 1T)P(tT)P(t2 2T)T)P P(t(tn nT)T)n n =F Fi i(t)(t)i=1 i=1 =11 R Ri i(t)(t)R RS S(t)=1(t)

21、=1 F Fs s(t)=1(t)=1 11 R Ri i(t)(t)例：例：4 4个单元组成的并联系统，可靠度分别为个单元组成的并联系统，可靠度分别为R RA A=0.9=0.9 R RB B=0.8=0.8 R RC C=0.7=0.7 R RD D=0.6,=0.6,求求 R RS S=?=?R RS S=1=1 (1(1 R Ri i)=1 =1 (1(1 0.9)0.9)(1(1 0.8)0.8)(1(1 0.7)0.7)(1(1 0.6)0.6)=0.9976 =0.9976 ni=1ni=12.k/n2.k/n表决系统表决系统 n n为组成系统的单元数为组成系统的单元数,k,k为

22、要求至少同为要求至少同时正常工作的单元数。以时正常工作的单元数。以2/32/3表决系统表决系统为例计算可靠度。为例计算可靠度。保证系统正常运行，有下面保证系统正常运行，有下面4 4种情况种情况 A A、B B、C C均正常工作均正常工作 A A失效失效B B、C C正常工作正常工作 B B失效失效A A、C C正常工作正常工作 C C失效失效A A、B B正常工作正常工作 ABC R RS=RARBRC+FARBRC+FBRARC+FCRARB =RA RBRC(1+FA/RA+FB/RB+FC/RC)若三个单元的可靠度均为R时，则R RS=R(1+3F/R)=R+3RF =R+3R(1R)=3R 2R 例：有三个可靠度均为0.9的单元组成的系统，试比较纯并联及2/3表决系统的可靠度。解：纯并联系统可靠度：RS=1(1Ri)=1(10.9)=10.1=0.999 2/3表决系统可靠度为：RS=3R 2R=30.9=0.9723i=1