《反比例函数解决问题》.pptx

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1、11.311.3用反比例函数解决问用反比例函数解决问题题你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？会发生爆炸？你能解释这个现象吗？某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压气球内气体的气压P(kpa)是气体体积是气体体积V(m3)的反比例函的反比例函数，其图像如图所示数，其图像如图所示.（1 1）你能写出这个函数表达式吗？）你能写出这个函数表达式吗？解：解：（1 1）.某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压

2、气球内气体的气压P(kpa)是气体体积是气体体积V(m3)的反比例函的反比例函数，其图像如图所示数，其图像如图所示.（2 2）当气体体积为）当气体体积为1m3时，气压是多少？时，气压是多少？解：（解：（2 2）当）当V1m3时，时，P.（3 3）当气球内的气压大于）当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？为了安全起见，气体的体积应不小于多少？解：（解：（3 3）当）当P140时，时，V0.686.所以为了安全起见，气体的体所以为了安全起见，气体的体积应不少于积应不少于0.69m3生活中还有许多反比例函数模型的实际问生活中还有许多反比例

3、函数模型的实际问题，你能举出例子吗？题，你能举出例子吗？问问题题3某报报道：一村民在清理鱼塘时被困淤某报报道：一村民在清理鱼塘时被困淤泥中，消防队员以门板作船，泥沼中救人泥中，消防队员以门板作船，泥沼中救人如果人和门板对淤泥地面的压力合计如果人和门板对淤泥地面的压力合计900N，而淤，而淤泥承受的压强不能超过泥承受的压强不能超过600Pa，那么门板面积至少要，那么门板面积至少要多大？多大？解：设人和门板对淤泥的压强为解：设人和门板对淤泥的压强为p(Pa)，门板面，门板面积为积为S（m2），则），则把把p600代入代入，得，得解得解得S1.5根据反比例函数的性质，根据反比例函数的性质，p随随S的

4、增大而减小，的增大而减小，所以门板面积至少要所以门板面积至少要1.5m2问问题题4 4某气球内充满了一定质量的气体，在温度某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强不变的条件下，气球内气体的压强p(Pa)是气球体积是气球体积V（m3）的反比例函数，且当）的反比例函数，且当V 1.5m3时，时，p16000Pa（1 1）当）当V1.2m3时，求时，求p的值；的值；解：（解：（1 1）设）设p与与V的函数表达式为的函数表达式为把把p16000、V1.5代入代入，得，得解得：解得：k24000p与与V的函数表达式为的函数表达式为当当V1.2时，时，20000（2 2）当气球内

5、的气压大于）当气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，为时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？确保气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？解：（解：（2 2）把）把p40000代入代入，得，得解得：解得：V0.6根据反比例函数的性质，根据反比例函数的性质，p随随V的增大而减小，因此的增大而减小，因此为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于0.6m3 你知道公元前你知道公元前3 3世纪古希腊学者阿基米世纪古希腊学者阿基米德发现的著名的德发现的著名的“杠杆原理杠杆原理”吗？吗？杠杆平衡时，阻力杠杆平衡时，阻力阻力臂动力阻力臂动力动力臂动力臂.阿

6、基米德曾豪言：给我一个支点，阿基米德曾豪言：给我一个支点，我能撬动地球我能撬动地球.你能解释其中的道理吗？你能解释其中的道理吗？问问题题5 5如图，阻力为如图，阻力为1000N，阻力臂长为，阻力臂长为5cm.设动设动力力y（N），动力臂为），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力）（图中杠杆本身所受重力略去不计杠杆平衡时：动力略去不计杠杆平衡时：动力动力臂动力臂=阻力阻力阻力臂）阻力臂）（1 1）当）当x50时，求时，求y的值，并说明这个值的实际意的值，并说明这个值的实际意义；当义；当x100时，求时，求y的值，的值，并说明这个值的实际意义；并说明这个值的实际意义；当当x250呢？呢？x50

7、0呢？呢？x50100250500y（2 2）当动力臂长扩大到原来的）当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎倍时，所需动力将怎样变化？请大家猜想一下样变化？请大家猜想一下.（3 3）如果动力臂缩小到原来的时，动力将怎）如果动力臂缩小到原来的时，动力将怎样变化？为什么呢？样变化？为什么呢？小结：小结：现实世界中的现实世界中的反比例关系反比例关系实际应用实际应用反比例函数反比例函数反比例函数的反比例函数的图像与性质图像与性质1、市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室(1)写出储存室的底面积S(m2)与其深度d(m)的函数关系式(2)当公司决定把储存室的底面积S定为5 m

8、2时，施工队应该向下掘进多深?(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15 m时，碰上了坚硬的岩石为了节约建设资金，储存室的底面积应改为多少才能满足要求(保留两位小数)?2 2A A、B B两城市相距两城市相距720720千米，一列火车从千米，一列火车从A A城去城去B B城火车的速度城火车的速度千米时千米时)和行驶的时间和行驶的时间t(t(时时)之间的函数关系是之间的函数关系是_ _3 3某蓄水池内装有某蓄水池内装有36 m36 m3 3的水，如果从排水管中每小时流出的水，如果从排水管中每小时流出x mx m3 3的水，的水，那么经过那么经过y y小小时就可以把蓄水池中的水全部放完，则当时就

9、可以把蓄水池中的水全部放完，则当y=6y=6时，时，x x的值的值为为 ()()A A12 B12 B8 C8 C6 D6 D4 4如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）写出此函数的解析式；（3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（4）如果每小时排水量是5 000m3，那么水池中的水将要多少小时排完？制作一种产品，需先将材料加热到达60后，再进行操作设该材料温度为y（），从加热开始计算的时间为x（分钟）据了解，设该材料加热时，温度y与时间x完成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图所示）已知该材料在操作加工前的温度为15，加热5分钟后温度达到60（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；根据工艺要求，当材料的温度低于15时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？电源电压U保持不变，电流I（A）与电阻R（）之间的函数关系如图所示（1）写出I与R之间的函数解析式；（2）结合图象回答：当电路中的电流不超过12A时，电路中电阻R的取值范围是什么？