用配方法求解系数为1的一元二次方程课件.ppt
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1、北师大版九年级数学上册北师大版九年级数学上册2.2(1)用配方法求解一元二次方程用配方法求解一元二次方程1.会用直接开平方法解形如(x x+m m)2 2n n (n n 0 0)的方程.(重点)2.会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.(重点)3.理解配方法的基本思路.(难点)学习目标读诗词解读诗词解题:题:(通过列方程,算出周瑜去世时的年龄。通过列方程,算出周瑜去世时的年龄。)大江东去浪淘尽,千古风流数人物。而立之年督东吴,早逝英年两位数。十位恰小个位三,个位平方与寿符。哪位学子算得快,多少年华属周瑜?情境导入:情境导入:复习回顾复习回顾 1 1、如果一个数的平方等于、如果一个数的平方
2、等于9 9,则这个数是,则这个数是 ,2 2、若一个数的平方等于、若一个数的平方等于7 7,则这个数是,则这个数是 。3 3、一个正数有几个平方根,它们具有怎样的关系?一个正数有几个平方根,它们具有怎样的关系?你会解下列一元二次方程吗?你会解下列一元二次方程吗?(1 1)x x2 2=5=5 (2 2)x x2 2+2x+1=9 +2x+1=9 (3 3)(x+6)(x+6)2 2+7+72 2=10=102 2开心练一练开心练一练:解一元二次方程的基本思路解一元二次方程的基本思路 把原方程变为把原方程变为(x+m)(x+m)2 2n n的形式的形式 (其中其中m m、n n是常数)是常数)当
3、当n n0 0时,两边同时开平方,这时,两边同时开平方,这样原方程就转化为样原方程就转化为两个两个一元一次方一元一次方程程二次方程二次方程一次方程一次方程=(+)2(1)(2)(3)=(+)2=(-)2=(+)2左边左边:所填常数等于一次项系数一半的平方所填常数等于一次项系数一半的平方.填上适当的数或式填上适当的数或式,使下列各等式成立使下列各等式成立.共同点:共同点:(4)观察你所填的常数与一次项系数之间有什么关系?移项两边加上两边加上42,使左边配成使左边配成完全平方式完全平方式左边写成左边写成完全平方完全平方的形式的形式开平方开平方变成了变成了(x+m)2=n的形式的形式像这样像这样,通
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