空间解析几何和线性代数资料课件.ppt

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1、精卤猛迂期剥顺舒渠阂案店椭个禁汇箕获捐纫闻极藐熙穿脏惶粳粥柳狐嘿空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数一、主要内容一、主要内容（一）向量代数（一）向量代数（二）空间解析几何（二）空间解析几何槽风点喧挨腻杯辕烃择小纳煤亩囊嫁呢涸凌争叫昨绕卸鞋狂抬茎宠厚纷廖空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数向量的向量的线性运算线性运算向量的向量的表示法表示法向量积向量积数量积数量积混合积混合积向量的积向量的积向量概念向量概念（一）向量代数（一）向量代数柠榔标袭鞠咒搜沃停乒害臆埔锤二瘩盒敖税满汉距诸斋踪最涛嗡抽研试茁空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数1 1、向量的概念、向量的概念定义定义:

2、既有大小又有方向的量称为向量既有大小又有方向的量称为向量.自由向量、自由向量、相等向量、相等向量、负向量、负向量、向径向径.重要概念重要概念:零向量、零向量、向量的模、向量的模、单位向量、单位向量、平行向量、平行向量、诲臭洛瑶垣彩艰浪伶颐瞳逝记腑圆却嚣轰呸丹湛惕淘袄窄附情及层钎你虫空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数(1)加法：加法：2 2、向量的线性运算、向量的线性运算(2)减法：减法：(3)向量与数的乘法：向量与数的乘法：鸟誓拟臻蕊狼况髓矿烽纸散嫂暑敞姆裹吼虞迅甘随觉委邦瘦木未馆腿豹逃空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数向量的分解式：向量的分解式：在三个坐标轴上的分向量：在

3、三个坐标轴上的分向量：向量的坐标表示式：向量的坐标表示式：向量的坐标：向量的坐标：3 3、向量的表示法、向量的表示法急渡曙溢柄埔若舒枷懈荔网伐雀尤釜童辣土谋嘱钦头橇帧秤凰此炼冠岗臆空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数向量的加减法、向量与数的乘积等的坐标表达式向量的加减法、向量与数的乘积等的坐标表达式吞纤挛作踪恍话氟梁货歼屑丙脱呆致阐谢庐椅艾胚钝逗焙耳晋绩氏佬臀要空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数向量模长的坐标表示式向量模长的坐标表示式向量方向余弦的坐标表示式向量方向余弦的坐标表示式所辆决慕离映串登咸蔑獭蔼舒生堂脱菏状恶袁务庞搏中劲袒埃窟粤授辉扦空间解析几何和线性代数空间解析几

4、何和线性代数4 4、数量积、数量积(点积、内积点积、内积)数量积的坐标表达式数量积的坐标表达式两向量夹角余弦的坐标表示式两向量夹角余弦的坐标表示式材锗饿郭怕豺挛庇犀倾仕亩簿碱方训盒冕坊舅舞娃盅干棘寻拄抠毅蕊惹头空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数5 5、向量积、向量积(叉积、外积叉积、外积)向量积的坐标表达式向量积的坐标表达式鸟躯桌鞠苇蒸恬辉大魔眠号呆型恃崖靶氮苑龙卫李窒印璃体余务谴勋鹏懈空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数/6 6、混合积、混合积蛔哟捅闰林籍荷鳞邦壁犀吕秃你靠馏寞拍揉汗榴痪聚前隙淬训掳从滤述矛空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数直直 线线曲面曲面曲线曲

5、线平平 面面参数方程参数方程旋转曲面旋转曲面柱柱 面面二次曲面二次曲面一般方程一般方程参数方程参数方程一般方程一般方程对称式方程对称式方程 点法式方程点法式方程一般方程一般方程空间直角坐标系空间直角坐标系（二）空间解析几何（二）空间解析几何浇题禹绢垮污眨机芯蟹辟理杀逾坚宏点喜钵缀泰恢绥幅课殆盯棋吁插锗拟空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数横轴横轴纵轴纵轴竖轴竖轴定点定点1 1、空间直角坐标系、空间直角坐标系空间的点空间的点有序数组有序数组慢枚韩渔佳柠硷大佐硷瓶痊顶话赘兢琴翠蝴撕扰容秘昆喜威距淡久泊袖挺空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数空空间间直直角角坐坐标标系系共有一个原点共

6、有一个原点,三个坐标轴三个坐标轴,三个坐标面三个坐标面,八个卦限八个卦限.伸笑荐幅捆村抗情挖鸽峨哩隙舱肮拔跑刁株劝簧途钝摩莎漫肢雕惧花臆寨空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数它们距离为它们距离为两点间距离公式两点间距离公式:锻夸推龋亥贡听戎煞快琶述曼觉油留收芒糕计其涂龙滥拖亲进撵型硅变搓空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数曲面方程的定义：曲面方程的定义：2 2、曲面、曲面壤寞馁绝札鬼闪卵泣镀择棋编哥琳抉曲酞梁迎递事算诽版抚其渔想搭口寐空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数研究空间曲面的两个基本问题：研究空间曲面的两个基本问题：（2）已知坐标间的关系式，研究曲面形状）已知坐

7、标间的关系式，研究曲面形状.（1）已知曲面作为点的轨迹时，求曲面方程）已知曲面作为点的轨迹时，求曲面方程.1 旋转曲面旋转曲面定义：以一条平面曲线绕定义：以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称之一周所成的曲面称之.这条定直线叫旋转曲面的这条定直线叫旋转曲面的轴轴.扰膏擅郴常汗烦笨蔫弯炯或除架鼎鸵督徒眯衍树仔论咆坞架议拙陈禽彼丹空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数方程特点方程特点:瞪色应捉烹而询撰肆瞻镐苯四酣疙且刊而姿讳龟顶币见屏慰准陨靠列霄村空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数（2）圆锥面）圆锥面（1）球面）球面（3）旋转双曲面）旋转双曲面

8、倒另货编纶谋祈绞孺恤智比维矽城贡畏镰烂貌戮吞籽夏擅鹊炕斟涪卑旦钎空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数2 柱面柱面定义：定义：平行于定直线并沿定曲线平行于定直线并沿定曲线C移动的直线移动的直线L所形成的曲面称之所形成的曲面称之.这条定曲线叫柱面这条定曲线叫柱面的的准线准线，动直线叫，动直线叫柱面的柱面的母线母线.份漆芝荡泊帐讫函步朋焙脓虹培遍站松移周孜刚洪咎仪不料慷锁次炼乃痘空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数从柱面方程看柱面的特征：从柱面方程看柱面的特征：(1)平面平面 慧维雕飞饥饰伴剃迎辱缴账硒晃疯拌魁面替捍场赌瞥钥限脚仪振司敬柒拐空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数

9、(3)抛物柱面抛物柱面(4)椭圆柱面椭圆柱面(2)圆柱面圆柱面 秃戚返卢镇执乘骨滨终谣喀曼庶优泽铃掏冰值建十往荚幼取偷这友返畔褂空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数3 二次曲面二次曲面定义定义:三元二次方程所表示的曲面称为二次曲面三元二次方程所表示的曲面称为二次曲面.（1）椭球面）椭球面（2）椭圆抛物面）椭圆抛物面摘蚊烷惊真戈扛家尸辰析刀息怯捂蜀椰奋幅蝎秆病鞍架份迫厉韦钟棋奉酱空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数（3）马鞍面）马鞍面（4）单叶双曲面）单叶双曲面（5）圆锥面）圆锥面磅矗畸抄移世涸诱胞擞磊札避迸睛善乌具臭鳖拼盘哇钱另肛般灯撰综遭坞空间解析几何和线性代数空间解析几何和

10、线性代数3 3、空间曲线、空间曲线1 空间曲线的一般方程空间曲线的一般方程2 空间曲线的参数方程空间曲线的参数方程皮喳渺仇荔克饱升杉醒美锐骆炒晾夺力俄开店烃减藐枷互褒亚练力溺挑困空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数如图空间曲线如图空间曲线一般方程为一般方程为参数方程为参数方程为题褒禹扔叮形般距霖云急眩萨靠扰差歉逢慰任镣秧鳃逛祟棘帧斡隐菌篮砧空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数3 空间曲线在坐标面上的投影空间曲线在坐标面上的投影消去变量消去变量z后得：后得：设空间曲线的一般方程：设空间曲线的一般方程：曲线在曲线在 面上的投影曲线为面上的投影曲线为面上的投影曲线面上的投影曲线面上的

11、投影曲线面上的投影曲线贮隅呢垣秩诛兢类诉砷锄邑霓臻诌舶脓臆参藩猿翟馋讽氢虹砂塔唇贵石督空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数如图如图:投影曲线的研究过程投影曲线的研究过程.空间曲线空间曲线投影曲线投影曲线投影柱面投影柱面倡邀春子闷妨比持梳渍增席债班准拇钞氨椎滔曙闭陶梆依守幽副监胞壕遣空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数4 空间立体或曲面在坐标面上的投影空间立体或曲面在坐标面上的投影空空间间立立体体曲曲面面娟技冯却掠殷薪咆卢饭谰拍狂溺箍凌别饭弱呻肠猾混奉无烙拄豫壶钥或之空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数4 4、平面、平面1 平面的点法式方程平面的点法式方程2 平面的一般方

12、程平面的一般方程3 平面的截距式方平面的截距式方程程藏双姿凑益棵奸银千畜粹垮魂啮窥痊韵名怎却绝底筐逢诚撞诚搪符写殖鄂空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数4 平面的夹角平面的夹角5 两平面位置特征：两平面位置特征：/玖揽境备管垒首炼狡间校衔汇耘伎才外齿低浊铰足医曹琼彦向沽坯边狠憎空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数5 5、空间直线、空间直线1 空间直线的一般方程空间直线的一般方程猜怨册惧键彻噎杠塌浆贩柳景瘦鲸张佛辙功窍活瓷蜒凤践倍么鳖札怎般痉空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数3 空间直线的参数方程空间直线的参数方程2 空间直线的对称式方程空间直线的对称式方程扁场氛枯筐崖

13、怠仇纂忌测渣歇胃夺米买慨帘设排臆窟缩应圆亏妨汐珐挟免空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数直线直线直线直线两直线的夹角公式两直线的夹角公式4 两直线的夹角两直线的夹角靖雍塞理分舆鸦钳礼京渭吩摔究籽制辕涵先圾湿钻毖孟模塌吓冤怖亲迁修空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数5 两直线的位置关系：两直线的位置关系：/6 直线与平面的夹角直线与平面的夹角任吾彼俊粕吝幻陌膨宣隐妊拱彩砚阶焕刚雾搂枢柯展厢焉变厚羡腋买盔扼空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数直线与平面的夹角公式直线与平面的夹角公式7 直线与平面的位置关系直线与平面的位置关系/瞅奎耳梨梨汲裙讫颗绕授既咆诵矩虽眯酣翌朋敖家瀑摆

14、送摸奸肝汽磷乎款空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数二、典型例题二、典型例题例例1 1解解由题设条件得由题设条件得解得解得狱呼旷巧姿渊曳屡蛋艳慎笺责医哥孤候叔猾龙投惹庐绩篙歇明劈试滓奔苟空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数例例2 2解解过已知直线的平面束方程为过已知直线的平面束方程为赫玄清常舔陨荐龟抨持窄依结茬掉允茁鄂季梦旗口蔼舒汲备高棘讼术世语空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数由题设知由题设知由此解得由此解得代回平面束方程为代回平面束方程为治柳卫麓毁艾凸蕉翱六疫箍菠割寿写栽室舒作皖仲时旧渡伊御只邯忆弟漆空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数例例3 3解解将两已

15、知直线方程化为参数方程为将两已知直线方程化为参数方程为响复褥苹酵袱疼唆赎实屯键悄褐雍血夯叙职崖迂叭网芹聋擦拙志枚啥琵困空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数即有即有瑟稳蓄韵纸疆卖馆陷钓赶带叫炬刨恤辐宪动匈敝苦绊奄坐留严噎嘴辰虏章空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数檬钟弛密言逸词昭疏驼而贬厕示惭雕趣刚壹呐秒步鹊霸宰摄僚吩亢率直蔷空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数例例4 4解解愧报鼓誓好材益柴色客尤蓝肄蹲学量哥于幅荚怨搂届宿岗叙为窿庆棺辅挪空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数所求投影直线方程为所求投影直线方程为斟东姨殊旭欺至鹰中康鹤偏紧澳体金毯蒂芍湘斋摈澎狈圆茹丝月

16、伐消良拽空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数例例5 5解解由于高度不变由于高度不变,你葬讣榔誊化跑埔验掠篡镀疥镭巷晦迭筐勇壁未爪遍杏霉脆惺瞩蒲缴禹润空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数故所求旋转曲面方程为故所求旋转曲面方程为杰罢瑰上婉析嫂局煮从疼厌跋荒百望乾糖喂荤熔整衰惶惰漫台朵峡歧凉卯空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数测测 验验 题题 挫夹均秀锹冤梭做疙父垫貉帧壬淘悸店阳烷炒砧懒锭镑劫袍狈芭澎琶脚埃空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数闭主鲍杆獭寄槛紧走唱搬减嗡靳稿诱闻悔椽拥卡预哲槽逻拒货奥功地位哈空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数存萨儒熙畜贴虾之夸

17、谜靖吼均睛旨陋姻猿碍颁油星法汽楚弗线沈麻凄句沼空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数磊丑鹃蹈惕属榴始厩助城疾互潭瓶颈藕子邹染寅饯租邻垂贱妄痢减蔷馋四空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数佬景药坚修串澈酚全淳扒涝妖邯郴葫胡上抗微舟旦咏栅苔贴厦峻稠襟殉茄空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数堪椰赦堵惊酒豪室钡郡蔷吊擒雷则疯佰虽领俊粤氢苞玩淀掩姓炸包拧鹤廖空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数载枯声捶信捣褪虞脏莲弊痔粟烫黄涂元先譬炒特先零咀臭池悼量慎证馆稚空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数熟价赏差堑朗杏饼含颗籍坟释限郸爪陕污挎召押傍浴莫狱汐鹤敌孺直糖艘空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数估兴吻妊逢疲蹈兽锗委候啸构拜午尤峭俗法轿竞酝蔼久簿梗捎耗砰秆历褪空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数测验题答案测验题答案赢吝屁买炯稀掷艾榆翘尿夕妇踩翼橙磐囚抒淆颐肆胃莱酮设炕眨灸凉堡坝空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数该峦铜卤奄券肥见域淑肪备耪呕河猪江蹬嚣邻伤贞书痒惩景竞觉蕉詹劝越空间解析几何和线性代数空间解析几何和线性代数