质点运动学练习精.ppt

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1、第1页，本讲稿共18页l一一质质点在平面上点在平面上运动运动,已知已知质质点位置矢量的表点位置矢量的表达达式式为为 (其中其中a、b为为常量常量),则该质则该质点作点作 (A)(A)匀匀匀匀速直速直速直速直线运动线运动线运动线运动.(B)(B)变变变变速直速直速直速直线运动线运动线运动线运动.(C)(C)抛物抛物抛物抛物线运动线运动线运动线运动.(D)(D)一般曲一般曲线运动线运动.B B第2页，本讲稿共18页l某物体的某物体的运动规运动规律律为为 ，式中的，式中的k为为大于零的常量当大于零的常量当t=0时，初速为时，初速为v0，则速度，则速度v与时间与时间t的函数关系是的函数关系是(A)(B

2、)(C)(D)C C第3页，本讲稿共18页(A)5m.(A)5m.(B)2m.(B)2m.(C)0.(D)(D)2m.2m.(E)(E)5m.5m.l一一质质点沿点沿 x 轴轴轴轴作直作直作直作直线运动线运动线运动线运动,其其其其vtvt曲曲曲曲线线线线如如如如图图图图所示所示所示所示,如如如如t=t=0 0时时,质质质质点位于坐点位于坐点位于坐点位于坐标标标标原点原点原点原点,则则则则t=t=4.5s时时时时,质质质质点在点在点在点在x x轴轴上的位置上的位置为为B B第4页，本讲稿共18页l一一质质点作直点作直线运动线运动,某某某某时时时时刻的瞬刻的瞬刻的瞬刻的瞬时时时时速度速度速度速度为

3、为为为v v=2m/s,=2m/s,瞬瞬瞬瞬时时时时加加加加速度速度速度速度为为为为a a=2m/s2m/s2,则则则则一秒一秒一秒一秒钟钟钟钟后后后后质质质质点的速度点的速度点的速度点的速度 (A)(A)等于零等于零.(B)等于等于等于等于2m/s.2m/s.(C)等于等于等于等于2m/s.2m/s.(D)(D)不能确定不能确定不能确定不能确定.D第5页，本讲稿共18页例例例例 对对对对于作曲于作曲于作曲于作曲线运动线运动线运动线运动的物体，以下几的物体，以下几的物体，以下几的物体，以下几种说种说种说种说法中法中法中法中哪哪哪哪一一一一种种种种是正确是正确是正确是正确的的的的 （A A A

4、A）切向加速度必不）切向加速度必不）切向加速度必不）切向加速度必不为为为为零零零零 （B B B B）法向加速度必不）法向加速度必不）法向加速度必不）法向加速度必不为为为为零（拐点零（拐点零（拐点零（拐点处处处处除外）除外）除外）除外）（C C C C）由于速度沿切）由于速度沿切）由于速度沿切）由于速度沿切线线线线方向，法向分速度必方向，法向分速度必方向，法向分速度必方向，法向分速度必为为为为零，因此法零，因此法零，因此法零，因此法向加速度必向加速度必向加速度必向加速度必为为为为零零零零 （D D D D）若物体作）若物体作）若物体作）若物体作匀匀匀匀速率速率速率速率运动运动运动运动，其，其，

5、其，其总总总总加速度必加速度必加速度必加速度必为为为为零零零零 （E E E E）若物体的加速度）若物体的加速度）若物体的加速度）若物体的加速度 为为为为恒矢量，恒矢量，恒矢量，恒矢量，它它它它一定作一定作一定作一定作匀变匀变匀变匀变速率速率速率速率运动运动运动运动 B B第6页，本讲稿共18页l l一一一一质质质质点沿点沿点沿点沿 x x 方向方向方向方向运动运动运动运动，其加速度，其加速度，其加速度，其加速度随时间变随时间变随时间变随时间变化化化化关关关关系系系系为为为为：a a=3+2=3+2t t (SI),(SI),如果初始如果初始时时刻刻质质点的速度点的速度v v0为为为为5m/s

6、,则当则当则当则当t t为为为为3s3s时时时时，质质质质点的速度点的速度点的速度点的速度v v=.23 m/s23 m/sl l一一一一质质质质点沿点沿点沿点沿 x x 方向方向方向方向运动运动运动运动，其加速度，其加速度，其加速度，其加速度a a与与与与位置坐位置坐位置坐位置坐标标标标x x的的的的关关关关系系系系为为为为：a a=2+6=2+6x x2 (SI),如果如果质质点在原点点在原点处处的速度的速度为为0 m/s,0 m/s,则则则则在任在任在任在任意位置意位置意位置意位置处处处处的速度的速度的速度的速度 .v v=2(=2(x x+x x3 3)1/2第7页，本讲稿共18页l一

7、一质质点沿直点沿直线运动线运动，其，其运动运动方程方程为为x=6=6t t-t t2 2 (SI)(SI)，则则在在t t由由由由0 0到到到到4s4s的的的的时间间时间间时间间时间间隔隔隔隔内内内内，质质质质点的位移大小点的位移大小点的位移大小点的位移大小为为为为 ，在在在在t t由由由由0 0到到到到4s的时间间隔内质点走过的路程的时间间隔内质点走过的路程的时间间隔内质点走过的路程的时间间隔内质点走过的路程 .8 m8 m10 m10 m第8页，本讲稿共18页l l 距河岸（看成直距河岸（看成直距河岸（看成直距河岸（看成直线线线线）500m500m处处处处有一艘有一艘有一艘有一艘静静静静止

8、的船，船上的探照灯止的船，船上的探照灯止的船，船上的探照灯止的船，船上的探照灯以以以以转转转转速速速速为为为为n n=1 r/min=1 r/min转动转动转动转动。当当当当光束光束光束光束与与与与岸岸岸岸边边边边成成成成 6060 角角角角时时时时，光束沿岸，光束沿岸，光束沿岸，光束沿岸边边边边移移移移动动动动的速度的速度的速度的速度v v=.69.8 m/s69.8 m/sl l 一物体一物体一物体一物体从从从从某高度以某高度以某高度以某高度以 的速度水平抛出的速度水平抛出的速度水平抛出的速度水平抛出,已知已知已知已知它它它它落地落地落地落地时时时时的速度的速度的速度的速度为为为为 ,那那

9、那那么它运动么它运动么它运动么它运动的的的的时间时间时间时间是是是是 .第9页，本讲稿共18页l l 质点作半径为质点作半径为质点作半径为质点作半径为R R的变速圆周运动时，加速度大小为的变速圆周运动时，加速度大小为的变速圆周运动时，加速度大小为的变速圆周运动时，加速度大小为 (v表示任一时刻质点的速率表示任一时刻质点的速率表示任一时刻质点的速率表示任一时刻质点的速率)(A)d (A)dv/v/dt t.(B)(B)v2/R R.(C)d (C)dv/v/d dt+v v2 2/R R.(D)(d (D)(dv/v/d dt)2+(+(v v4 4/R2 2)1/2 1/2 D D第10页，本

10、讲稿共18页l一质点作半径为一质点作半径为0.1m的圆周运动，其角位置的运动学方程为：的圆周运动，其角位置的运动学方程为：(SI)，则其切向加速度为，则其切向加速度为at=.l质点沿半径为质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为的圆周运动，运动学方程为 （SI），），则则t时刻质点的法向加速度大小为时刻质点的法向加速度大小为an=，角加速度角加速度 =.0.1 m/s0.1 m/s2 21616RtRt2 24 rad/s4 rad/s2 2第11页，本讲稿共18页l l一一一一质质质质点点点点从静从静从静从静止出止出止出止出发发发发，沿半，沿半，沿半，沿半径径径径R R=3m=3m的的的的圆圆

11、圆圆周周周周运动运动运动运动，切向加速度，切向加速度，切向加速度，切向加速度a at t=3=3 m/sm/s2 2保持不保持不保持不保持不变变变变，当总当总当总当总加速度加速度加速度加速度与与与与半半半半径径径径成成成成4545 时时时时，所，所，所，所经过经过经过经过的的的的时间时间时间时间t=t=，在上述，在上述，在上述，在上述时间内质时间内质时间内质时间内质点点点点经过经过经过经过的路程的路程的路程的路程s s=.1 s1 s1.5 m1.5 ml l一一一一质质质质点点点点从静从静从静从静止出止出止出止出发发发发沿半沿半沿半沿半径径径径 R R=1m=1m的的的的圆圆圆圆周周周周运动

12、运动运动运动，其角加速度，其角加速度，其角加速度，其角加速度随时间随时间随时间随时间t t 的的的的变变变变化化化化规规规规律是律是律是律是 =12=12t t2 2-6-6t t (SI)(SI)，则质则质则质则质点的角速度点的角速度点的角速度点的角速度=；切；切；切；切向加速度向加速度向加速度向加速度a at t=.4 4t t3 3-3-3t t2 21212t t2 2-6-6t t第12页，本讲稿共18页l l在在在在xyxy平面平面平面平面内内内内有一有一有一有一运动质运动质运动质运动质点，其点，其点，其点，其运动学运动学运动学运动学方程方程方程方程为为为为：(SI)(SI)则则则

13、则t t时时时时刻其速度刻其速度刻其速度刻其速度 =；其切向加速度的大小其切向加速度的大小其切向加速度的大小其切向加速度的大小a at t=；该质该质该质该质点点点点运动运动运动运动的的的的轨轨轨轨迹是迹是迹是迹是 。圆圆圆圆第13页，本讲稿共18页l l一物体作如一物体作如一物体作如一物体作如图图图图所示的斜抛所示的斜抛所示的斜抛所示的斜抛运动运动运动运动，测测测测得在得在得在得在轨轨轨轨道道道道A A点点点点处处处处的速度大小的速度大小的速度大小的速度大小为为为为v v，其方向其方向其方向其方向与与与与水平方向水平方向水平方向水平方向夹夹夹夹角成角成角成角成30.30.则则则则物体在物体在

14、物体在物体在A A点的切向加速度点的切向加速度点的切向加速度点的切向加速度a at t=，轨轨轨轨道的曲率半道的曲率半道的曲率半道的曲率半径径径径=.A A3030第14页，本讲稿共18页l在一个转动的齿轮上，一个齿尖在一个转动的齿轮上，一个齿尖P沿半径为沿半径为R的圆周运动，的圆周运动，其路程其路程S随时间变化规律为随时间变化规律为 ，其中，其中v0和和b都是正的都是正的 常量，则常量，则t时刻齿尖时刻齿尖P的速度大小为的速度大小为 ，加速度大小为加速度大小为 .v v0 0+btbt第15页，本讲稿共18页l某某人人骑骑自自行行车车以以速速率率v向向西西行行驶驶，今今有有风风以以相相同同的

15、的速速率率从从北偏北偏东东30方向吹方向吹来来，试问试问人感到人感到风从哪个风从哪个方向吹方向吹来来？(A)北偏北偏东东30 (B)南偏南偏东东30 (C)北偏西北偏西30 (D)西偏南西偏南30C C第16页，本讲稿共18页l l如如如如图图图图所示，小船以相所示，小船以相所示，小船以相所示，小船以相对对对对于水的速度于水的速度于水的速度于水的速度 与与与与水流方向成水流方向成水流方向成水流方向成 角角角角开开开开行，行，行，行，若水流速度若水流速度若水流速度若水流速度为为为为 ,则则则则小船相小船相小船相小船相对对对对于岸的速度的大小于岸的速度的大小于岸的速度的大小于岸的速度的大小为为为为

16、 ，与与与与水流方向的水流方向的水流方向的水流方向的夹夹夹夹角角角角为为为为 .第17页，本讲稿共18页1 1、如图：长为、如图：长为、如图：长为、如图：长为L的细杆，的细杆，的细杆，的细杆，A A端只能端只能 在在在在Y Y 轴上运动，轴上运动，t=0=0时：时：y y=y0 0，若若若若A A端以端以端以端以 v vy y=-2=-2t t 规律运动，规律运动，规律运动，规律运动，求求求求B B端在端在X X轴上的运动方程。轴上的运动方程。2、质点沿直线运动，初速度为、质点沿直线运动，初速度为v0，加速度为，加速度为 k为正值常数，求：为正值常数，求：BAOYX(1)(1)质点完全静止所零时间质点完全静止所零时间质点完全静止所零时间质点完全静止所零时间t t,(2)这段时间中，质点的运动距离。这段时间中，质点的运动距离。第18页，本讲稿共18页