《双曲线的简单几何性质》.ppt

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1、高中数学新课标人教高中数学新课标人教A版选修版选修1-1第二章第二节第二章第二节|MF1|-|MF2|=2a（2aa0e 1（1）定义：）定义：（2）e e的范围的范围？（3）e e的含义？的含义？e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大为为什什么么？例例1：1、双曲线、双曲线 9x2-16y2=144的实半轴长的实半轴长等于等于 虚半轴长等于虚半轴长等于 顶点坐顶点坐标是标是 渐近线方是渐近线方是 .离心率离心率e=。432、离心率、离心率e=是双曲线为等轴双曲线的是双曲线为等轴双曲线的 条件条件。（用。（用“充分条件充分条件”“必要必要条件条件”“充要条件充要条件”填空。）填空。）充

2、要充要例例2、已知双曲线中心在原点，焦点在x轴上，顶点间的距离是16，离心率，求双曲线的标准方程，并求出它的渐近线方程。一、双曲线一、双曲线 的简单几何性质的简单几何性质学习反思：学习反思：二、比较双曲线的几何性质与椭圆的几二、比较双曲线的几何性质与椭圆的几何性质的异同何性质的异同.范围，对称性，顶点，离心率，渐进线范围，对称性，顶点，离心率，渐进线关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称图形图形方程方程范围范围对称性对称性顶点顶点离心率离心率yxOA2B2A1B1.F1F2yB2A1A2 B1 xO.F2F1A1（-a，0），），A2（a，0）B1（0，-b），），B2（0，b）F1(-

3、c,0)F2(c,0)F1(-c,0)F2(c,0)关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称A1（-a，0），），A2（a，0）渐进线渐进线无无xyo-aab-b（1）范围）范围:（2）对称性）对称性:关于关于x轴、轴、y轴、原点都对称轴、原点都对称（3）顶点）顶点:(0,-a)、(0,a)（4）渐近线）渐近线:（5）离心率）离心率:求双曲线求双曲线的实半轴长的实半轴长,虚半轴长虚半轴长,焦点坐标焦点坐标,离心率离心率.渐近线方程。并画出它的草图。渐近线方程。并画出它的草图。解：把方程化为标准方程解：把方程化为标准方程可得可得:实半轴长实半轴长a=4虚半轴长虚半轴长b=3半焦距半焦距c=焦

4、点坐标是焦点坐标是(0,-5),(0,5)离心率离心率:渐近线方程渐近线方程:14416922=-xy1342222=-xy53422=+45=ace练一练：练一练：xyo-443-3定义定义定义定义图象图象图象图象方程方程方程方程范围范围范围范围 对称性对称性对称性对称性顶点顶点顶点顶点离心率离心率离心率离心率渐近线渐近线渐近线渐近线|MF1|-|MF2|=2a（2a|F1F2|）一、双曲线的简单几何性质一、双曲线的简单几何性质(0,a)(0,a)(a,0)(a,0)xa或或xaya或或ya关于坐标轴、原点对称（实轴、虚轴、中心）关于坐标轴、原点对称（实轴、虚轴、中心）小结：小结：作业：课本习题作业：课本习题2.2 A组组 1、4、5下课，同学们再见！下课，同学们再见！