第6章空间任意力系优秀PPT.ppt

《第6章空间任意力系优秀PPT.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第6章空间任意力系优秀PPT.ppt（58页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第6章 空间任意力系1 1现在学习的是第1页，共58页直接投影法1、力在直角坐标轴上的投影61空间汇交力系空间汇交力系2现在学习的是第2页，共58页间接（二次）投影法3现在学习的是第3页，共58页合力的大小（61）方向余弦空间汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过汇交点.2、空间汇交力系的合力与平衡条件合矢量（力）投影定理空间汇交力系的合力 4现在学习的是第4页，共58页空间汇交力系平衡的充分必要条件是：称为空间汇交力系的平衡方程.(6-2)该力系的合力等于零，即 由式（61）空间汇交力系平衡的充要条件：该力系中所有各力在三个坐标轴上的投影的代数和分别为零.5现在学习的是第5页，共

2、58页1、力对点的矩以矢量表示 力矩矢62力对点的矩和力对轴的矩力对点的矩和力对轴的矩（63）(3)作用面：力矩作用面.(2)方向:转动方向(1）大小:力F与力臂的乘积三要素：6现在学习的是第6页，共58页力对点O的矩 在三个坐标轴上的投影为（65）又（64）则7现在学习的是第7页，共58页2.力对轴的矩力与轴相交或与轴平行（力与轴在同一平面内），力对该轴的矩为零.（66）8现在学习的是第8页，共58页=0=（6-7）3、力对点的矩与力对过该点的轴的矩的关系如图：力 ,力 在三根轴上的分力 ，力 作用点的坐标 x,y,z则：力 对 x,y,z轴的矩9现在学习的是第9页，共58页=-=-+0+0

3、=（6-9）=+0+0-=（6-8）10现在学习的是第10页，共58页比较（6-5）、（6-7）、（6-8）、（6-9）式可得即：力对点的矩矢在过该点的某轴上的投影，等于力对该轴的矩.合力矩定理：合力对某点之矩等于各分力对同一点之矩的矢量和.合力对某轴之矩等于各分力对同一轴之矩的代数和.11现在学习的是第11页，共58页例例 题题 1例题例题 手手手手柄柄柄柄ABCEABCE在在平平面面Axy内内内内,在在在在D处处作作用用一一个个力力F，如如图图所所示示，它它在在垂垂直直于于y y轴轴的的平平面面内内，偏偏离离铅铅直直线线的的角角度度为为。如如如如 果果果果CD=b，杆杆BCBC平平平平行行

4、行行于于于于x x轴轴,杆杆CE平平平平行行行行于于于于y y轴轴，ABAB和和BCBC的的的的长长长长度度度度都都都都等等等等于于于于l。试试试试求求求求力力力力F 对对对对x，y和和z三三轴轴的的矩。矩。12现在学习的是第12页，共58页例例 题题 1例题例题应用合力矩定理求解。应用合力矩定理求解。力力F F 沿坐标轴的投影分别为：沿坐标轴的投影分别为：沿坐标轴的投影分别为：沿坐标轴的投影分别为：由于力与轴平行或相交时力由于力与轴平行或相交时力由于力与轴平行或相交时力由于力与轴平行或相交时力对该轴的矩为零，则有对该轴的矩为零，则有对该轴的矩为零，则有对该轴的矩为零，则有解：解：方法方法11

5、3现在学习的是第13页，共58页例例 题题 1例题例题应用力对轴的矩之解析表达式求解。应用力对轴的矩之解析表达式求解。因为力在坐标轴上的投影分别为：因为力在坐标轴上的投影分别为：因为力在坐标轴上的投影分别为：因为力在坐标轴上的投影分别为：力作用点力作用点D D 的坐标为：的坐标为：则则方法方法2 214现在学习的是第14页，共58页例例 题题 2例题例题在直角弯杆的在直角弯杆的在直角弯杆的在直角弯杆的C C端作用着力端作用着力端作用着力端作用着力F F，试求这力对坐标轴以及坐标原，试求这力对坐标轴以及坐标原，试求这力对坐标轴以及坐标原，试求这力对坐标轴以及坐标原点点点点O O的矩。已知的矩。已

6、知的矩。已知的矩。已知OA OA=a a=6m6m，AB=b=AB=b=4 4 mm，BC=cBC=c=3m3m，=3030,=,=6060。15现在学习的是第15页，共58页例例例例 题题题题 2 2例题例题由由图图示示可可以以求求出出力力F F 在在在在各各各各坐坐坐坐标标标标轴轴轴轴上上上上的的的的投投投投影影影影和和和和力力力力F F 作作用用点点C C 的坐标分别为：的坐标分别为：解：解：x=a=x=a=x=a=4m4m4my=b=y=b=y=b=6m6m6mz=c=z=c=z=c=3m3m3m则可求得力则可求得力则可求得力则可求得力F F 对坐标轴之矩以及对原点对坐标轴之矩以及对原

7、点对坐标轴之矩以及对原点对坐标轴之矩以及对原点O O之矩的大小和方向之矩的大小和方向之矩的大小和方向之矩的大小和方向。16现在学习的是第16页，共58页例例 题题 2例题例题力力力力F F 对坐标轴之矩为：对坐标轴之矩为：对坐标轴之矩为：对坐标轴之矩为：力力力力F F 对原点对原点对原点对原点O O之矩大小：之矩大小：之矩大小：之矩大小：17现在学习的是第17页，共58页例例例例 题题题题 2 2例题例题力力力力F F 对原点对原点对原点对原点O O之矩方向余弦：之矩方向余弦：之矩方向余弦：之矩方向余弦：18现在学习的是第18页，共58页63空间力偶1、力偶矩以矢量表示力偶矩矢空间力偶的三要素

8、（1）大小：力与力偶臂的乘积；（3）作用面：力偶作用面。（2）方向：转动方向；19现在学习的是第19页，共58页力偶矩矢 （610）20现在学习的是第20页，共58页2 2、力偶的性质、力偶的性质力偶矩因（2）力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变。(1）力偶中两力在任意坐标轴上投影的代数和为零.21现在学习的是第21页，共58页（3）只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内任意移转，且可以同时改变力偶中力的大小与力偶臂的长短，对刚体的作用效果不变.=22现在学习的是第22页，共58页(4)只要保持力偶矩不变，力偶可从其所在平面移至另一与此平面平行的任一平面，对刚体的作用效果不变.=

9、23现在学习的是第23页，共58页(5)力偶没有合力，力偶只能由力偶来平衡.力偶矩相等的力偶等效力偶矩矢是自由矢量自由矢量（搬来搬去，滑来滑去）24现在学习的是第24页，共58页3 3力偶系的合成与平衡条件力偶系的合成与平衡条件=有为合力偶矩矢，等于各分力偶矩矢的矢量和.25现在学习的是第25页，共58页合力偶矩矢的大小和方向余弦称为空间力偶系的平衡方程.简写为 （611）空间力偶系平衡的充分必要条件是:合力偶矩矢等于零，即 有26现在学习的是第26页，共58页64 空间任意力系向一点的简化主矢和主矩1空间任意力系向一点的简化其中，各 ，各一空间汇交与空间力偶系等效代替一空间任意力系.27现在

10、学习的是第27页，共58页称为主矩称为力系的主矢空间力偶系的合力偶矩由力对点的矩与力对轴的矩的关系，有对 ，,轴的矩。式中 分别表示各力空间汇交力系的合力28现在学习的是第28页，共58页1）合力最后结果为一合力.合力作用线距简化中心为2空间任意力系的简化结果分析（最后结果）当 时，当 最后结果为一个合力合力作用点过简化中心.29现在学习的是第29页，共58页（2）合力偶当 时，最后结果为一个合力偶。此时与简化中心无关。（3）力螺旋 当 时力螺旋中心轴过简化中心30现在学习的是第30页，共58页当 成角 且 既不平行也不垂直时力螺旋中心轴距简化中心为（4）平衡当 时，空间力系为平衡力系31现在

11、学习的是第31页，共58页铅直桅杆AB受受彼彼此此互互相相垂垂直直的的两两个个水水平平力力F F1和F F2的作用，并由张索CD维持平衡。已知尺寸l，力F F1 1和F2 2，向D点点简简化化的的结果是力螺旋，试求结果是力螺旋，试求D点的位置。点的位置。例例例例 题题题题 3 3例题例题32现在学习的是第32页，共58页 令令令令BD=sBD=s,将将将将力力力力F F1 1和和和和F F2 2向向向向D D点点点点简简简简化化化化得得得得主主主主矢矢矢矢FFR R和和和和主主主主矩矩矩矩MMD D 在在在在坐坐坐坐标标标标轴轴轴轴x x1 1，y y1 1上的投影：上的投影：上的投影：上的投

12、影：例例例例 题题题题 3 3例题例题解：解：33现在学习的是第33页，共58页因为向因为向因为向因为向D D点简化是力螺旋，即有点简化是力螺旋，即有点简化是力螺旋，即有点简化是力螺旋，即有FFR R/MMD D,故故故故例例例例 题题题题 3 3例题例题从而解得所求距离从而解得所求距离从而解得所求距离从而解得所求距离34现在学习的是第34页，共58页65 空间任意力系的平衡方程空间任意力系平衡的充要条件：该力系的主矢、主矩分别为零.1.空间任意力系的平衡方程（612）空间平行力系的平衡方程（613）2.2.空间约束类型举例空间约束类型举例3.3.空间力系平衡问题举例空间力系平衡问题举例空间任

13、意力系平衡的充要条件：所有各力在三个坐标轴中每一个轴上的投影的代数和等于零，以及这些力对于每一个坐标轴的矩的代数和也等于零.35现在学习的是第35页，共58页 在在在在三三三三轮轮轮轮货货货货车车车车上上上上放放放放着着着着一一一一重重重重G=G=1 1 000 000 kNkN的的的的货货货货物物物物，重重重重力力力力G G的的的的作作作作用用用用线线线线通通通通过过过过矩矩矩矩形形形形底底底底板板板板上上上上的的的的点点点点MM。已已已已知知知知O O1 1O O2 2=1=1 mm，O O3 3D D=1.6=1.6 mm，O O1 1E E=0.4=0.4 mm，EM EM=0.6=0

14、.6 mm，点点点点D D是是是是线线线线段段段段O O1 1O O2 2的的的的中中中中点点点点，EMEM O O1 1O O2 2，试试试试求求求求A A，B B，C C各各各各处处处处地地地地面面面面的的的的铅铅铅铅直直直直约束力。约束力。约束力。约束力。例例例例 题题题题 6 6例题例题空间任意空间任意力系力系A AB BC CG GE EO O3 3O O2 2O O1 1D DMM36现在学习的是第36页，共58页2 2.列平衡方程。列平衡方程。列平衡方程。列平衡方程。3 3.联立求解联立求解联立求解联立求解。例例例例 题题题题 6 6例题例题z zx xy yE EO O3 3O

15、 O2 2O O1 1D DMMG GFBF FA AF FC C1 1.取货车为研究对象，受力取货车为研究对象，受力取货车为研究对象，受力取货车为研究对象，受力分析如图。分析如图。分析如图。分析如图。解：解：空间任意空间任意力系力系37现在学习的是第37页，共58页 某某某某种种种种汽汽汽汽车车车车后后后后桥桥桥桥半半半半轴轴轴轴可可可可看看看看成成成成支支支支承承承承在在在在各各各各桥桥桥桥壳壳壳壳上上上上的的的的简简简简支支支支梁梁梁梁。A A处处处处是是是是径径径径向向向向止止止止推推推推轴轴轴轴承承承承，B B处处处处是是是是径径径径向向向向轴轴轴轴承承承承。已已已已知知知知汽汽汽汽

16、车车车车匀匀匀匀速速速速直直直直线线线线行行行行驶驶驶驶时时时时地地地地面面面面的的的的法法法法向向向向约约约约束束束束力力力力F FD D=20 20 kNkN，锥锥锥锥齿齿齿齿轮轮轮轮上上上上受受受受到到到到有有有有切切切切向向向向力力力力F Ft t,径径径径向向向向力力力力F Fr r，轴轴轴轴向向向向力力力力F Fa a的的的的作作作作用用用用。已已已已知知知知F Ft t=117 117 kNkN，F Fr r=36 36 kNkN，F Fa a=22.5 22.5 kNkN，锥锥锥锥齿齿齿齿轮轮轮轮的的的的节节节节圆圆圆圆平平平平均均均均直直直直径径径径d=d=98 98 cmc

17、m，车车车车轮轮轮轮半半半半径径径径r=r=440 440 cmcm，l l1 1=300 300 mmmm，l l2 2=900 900 cmcm，l l3 3=80 80 cmcm。如如如如果果果果不不不不计计计计重重重重量量量量，试试试试求求求求地地地地面面面面的的的的摩摩摩摩擦擦擦擦力和力和力和力和A A，B B两处轴承中约束力的大小。两处轴承中约束力的大小。两处轴承中约束力的大小。两处轴承中约束力的大小。例例例例 题题题题 8 8例题例题空间任意空间任意力系力系ABDE38现在学习的是第38页，共58页2 2.列平衡方程。列平衡方程。列平衡方程。列平衡方程。例例 题题 8例题例题解：

18、解：解：解：11.取整体系统为研究对象，取整体系统为研究对象，取整体系统为研究对象，取整体系统为研究对象，受力分析如图。受力分析如图。受力分析如图。受力分析如图。空间任意空间任意力系力系A AB BD DE EF FD DF Fr rF Fa az zy yF FF FAxAxF FAyAyF FAzAzF FBzBzF FBxBxF Ft tx x39现在学习的是第39页，共58页例例 题题 8例题例题3 3.联立求解。联立求解。联立求解。联立求解。空间任意空间任意力系力系A AB BD DE EF FD DF Fr rF Fa az zy yF FF FAxAxF FAyAyF FAzAz

19、F FBzBzF FBxBxF Ft tx x40现在学习的是第40页，共58页例例 题题 9例题例题 在在在在图图图图中中中中胶胶胶胶带带带带的的的的拉拉拉拉力力力力 F F22=2 2F F1 1，曲曲曲曲柄柄柄柄上上上上作作作作用用用用有有有有铅铅铅铅垂垂垂垂力力力力F F=2 2000000 N N。已已已已 知知知知 胶胶胶胶 带带带带 轮轮轮轮 的的的的 直直直直 径径径径D D=400=400 mmmm，曲曲曲曲 柄柄柄柄 长长长长 R R=300=300mmmm，胶胶胶胶带带带带1 1和和和和胶胶胶胶带带带带2 2与与与与铅铅铅铅垂垂垂垂线线线线间间间间夹夹夹夹角角角角分分分分

20、别别别别为为为为 和和和和,=30=30o o,=60=60o o，其其其其它它它它尺尺尺尺寸寸寸寸如如如如图图图图所所所所示示示示，求求求求胶胶胶胶带带带带拉力和轴承约束力。拉力和轴承约束力。拉力和轴承约束力。拉力和轴承约束力。空间任意空间任意力系力系41现在学习的是第41页，共58页例例例例 题题题题 9 9例题例题以整个轴为研究对象，主动力和约束力组成空间任意力系。以整个轴为研究对象，主动力和约束力组成空间任意力系。以整个轴为研究对象，主动力和约束力组成空间任意力系。以整个轴为研究对象，主动力和约束力组成空间任意力系。列平衡方程列平衡方程列平衡方程列平衡方程解：解：解：解：空间任意空间任

21、意力系力系42现在学习的是第42页，共58页例例例例 题题题题 9 9例题例题解方程得解方程得解方程得解方程得空间任意空间任意力系力系又有又有又有又有 F F2 2=2 2F F1 143现在学习的是第43页，共58页例例例例 题题题题 10 10例题例题 车车车车床床床床主主主主轴轴轴轴如如如如图图图图所所所所示示示示。已已已已知知知知车车车车床床床床对对对对工工工工件件件件的的的的切切切切削削削削力力力力为为为为：径径径径向向向向切切切切削削削削力力力力F Fx x=4.25=4.25kNkN，纵纵纵纵向向向向切切切切削削削削力力力力F Fy y=6.8=6.8kNkN，主主主主切切切切削

22、削削削力力力力F Fz z=1717kNkN，方方方方向向向向如如如如图图图图所所所所示示示示。F Ft t与与与与F Fr r分分分分别别别别为为为为作作作作用用用用在在在在直直直直齿齿齿齿轮轮轮轮C C上上的的的的切切切切向向向向力力力力和和和和径径径径向向向向力力力力，且且且且F Fr r=0.36F=0.36Ft t。齿齿齿齿轮轮轮轮C C的的的的节节节节圆圆圆圆半半半半径径径径为为R R=50=50mmmm，被被被被切切切切削削削削工工工工件件件件的的的的半半半半径径径径为为为为r r=30=30mmmm。卡卡卡卡盘盘盘盘及及及及工工工工件件件件等等等等自自自自重重重重不不不不计计计

23、计，其其其其余余余余尺尺尺尺寸寸寸寸如如如如图图图图。求求求求:(1)1)齿齿齿齿轮轮轮轮啮啮啮啮合合合合力力力力F Ft t及及F Fr r；(2)(2)径径径径向向向向轴轴轴轴承承承承A A和和和和止止止止推推推推轴轴轴轴承承承承B B的的的的约约约约束束束束力；力；力；力；(3)(3)三爪卡盘三爪卡盘三爪卡盘三爪卡盘E E在在在在O O处对工件的约束力。处对工件的约束力。处对工件的约束力。处对工件的约束力。空间任意空间任意力系力系ABCEO44现在学习的是第44页，共58页例例例例 题题题题 10 10例题例题列平衡方程列平衡方程列平衡方程列平衡方程11.以整体为研究对象，主动力以整体为

24、研究对象，主动力以整体为研究对象，主动力以整体为研究对象，主动力和约束力组成空间任意力系。和约束力组成空间任意力系。和约束力组成空间任意力系。和约束力组成空间任意力系。解：解：解：解：空间任意空间任意力系力系45现在学习的是第45页，共58页例例 题题 10例题例题解方程得解方程得解方程得解方程得由题意有由题意有由题意有由题意有空间任意空间任意力系力系46现在学习的是第46页，共58页例例例例 题题题题 10 10例题例题列平衡方程列平衡方程列平衡方程列平衡方程22.取工件为研究对象，取工件为研究对象，取工件为研究对象，取工件为研究对象，受力分析受力分析受力分析受力分析如图。如图。如图。如图。

25、30100O OMxMyMzFOxFOzFOyFxFyFz解方程得解方程得解方程得解方程得空间任意空间任意力系力系47现在学习的是第47页，共58页例例例例 题题题题 11 11例题例题 如如如如图图图图所所所所示示示示匀匀匀匀质质质质长长长长方方方方板板板板由由由由六六六六根根根根直直直直杆杆杆杆支支支支持持持持于于于于水水水水平平平平位位位位置置置置，直直直直杆杆杆杆两两两两端端端端各各各各用用用用球球球球铰铰铰铰链链链链与与与与板板板板和和和和地地地地面面面面连连连连接接接接。板板板板重重重重为为为为G G，在在在在A A处处处处作作作作用用用用一一一一水水水水平平平平力力力力F F，且

26、且且且F F=2 2G G。求各杆的内力。求各杆的内力。求各杆的内力。求各杆的内力。空间任意空间任意力系力系48现在学习的是第48页，共58页例例例例 题题题题 11 11例题例题2 2.列平衡方程。列平衡方程。列平衡方程。列平衡方程。3 3.联立求解。联立求解。联立求解。联立求解。1 1.取工件为研究对象，取工件为研究对象，取工件为研究对象，取工件为研究对象，受力分析如图。受力分析如图。受力分析如图。受力分析如图。解：解：解：解：空间任意空间任意力系力系49现在学习的是第49页，共58页66 重重 心心1 1 计算重心坐标的公式计算重心坐标的公式对y轴用合力矩定理有对x轴用合力矩定理有50现

27、在学习的是第50页，共58页再对x轴用合力矩定理则计算重心坐标的公式为（6 61414）对均质物体，均质板状物体，有称为重心或形心公式51现在学习的是第51页，共58页2 确定重心的悬挂法与称重法（1）悬挂法图a中左右两部分的重量是否一定相等？52现在学习的是第52页，共58页（2）称重法则有整理后，得若汽车左右不对称，如何测出重心距左（或右）轮的距离？53现在学习的是第53页，共58页求：其重心坐标已知：均质等厚Z字型薄板尺寸如图所示.用虚线分割如图，为三个小矩形，其面积与坐标分别为解:厚度方向重心坐标已确定，只求重心的x,y坐标即可.例例例例 题题题题 12 12例题例题空间任意空间任意力系力系54现在学习的是第54页，共58页则例例 题题 12例题例题空间任意空间任意力系力系55现在学习的是第55页，共58页求：其重心坐标.由对称性，有小半圆（半径为 ）面积为 ,小圆（半径为）面积为 ，为负值。设大半圆面积为 ，解：用负面积法，为三部分组成，已知：等厚均质偏心块的例例例例 题题题题 13 13例题例题空间任意空间任意力系力系56现在学习的是第56页，共58页由而得例例 题题 13例题例题空间任意空间任意力系力系57现在学习的是第57页，共58页作业：作业：P142P14861、610、611、615、61758现在学习的是第58页，共58页