第三章晶体生长中的输运理论优秀PPT.ppt

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1、第三章晶体生长中的输运理论现在学习的是第1页，共38页晶体生长过程中的输运过程对生长速率起限制作用，并支配着生长界面的稳定性。只有了解了输运过程在不同生长阶段所起的作用，才能使工作做得更有效、更自觉。现在学习的是第2页，共38页哈密顿算子现在学习的是第3页，共38页本章提纲4.1 输运理论的基本方程组4.2 混合传输的动力学方程组4.3 边界层理论4.4 输运理论的应用4.5 晶体生长的实验模拟4.6 量纲分析与相似性原理4.7 提拉法晶体生长中的界面翻转4.8 溶质分凝与质输运现在学习的是第4页，共38页1.输运理论的基本方程组流体输运的两种机制：（整体）迁移传导或扩散现在学习的是第5页，共

2、38页1.1 动量输运Navier-Stokes方程V流体运动速度流体密度流体的动力粘滞系数p压强f流体基元上的体积力表示的是强迫对流系统中的流体动力学方程。现在学习的是第6页，共38页如果考虑自然对流系统，除了粘滞力外，还应考虑由温度、浓度的不均匀性引起的浮力作用T由温度不均匀性引起的体膨胀系数C由浓度不均匀性引起的体膨胀系数现在学习的是第7页，共38页1.2 对流扩散质量输运两种机制：分子扩散宏观迁移流体中物质的对流扩散现在学习的是第8页，共38页物质对流扩散方程：C溶质浓度V流体运动速度D扩散系数若V=0，即流体处于静止状态，则方程变为：即是我们熟悉的质量输运的Fick方程。现在学习的是

3、第9页，共38页1.3 对流传热热量输运与对流扩散的方程相类似的，对于流体中的热量输运，可以得到：Cp为流体的定压热容，K为热传导系数。当V=0，流体静止时，即为傅里叶（Fourier）方程现在学习的是第10页，共38页1.4 流体的压缩性和定常性流体的压缩性流体的定常性均质流动现在学习的是第11页，共38页1.5 连续性方程对不可压缩均质流体：单位时间内流入和流出某封闭曲面的流体应该相等，因而有这就是不可压缩流体的连续性方程现在学习的是第12页，共38页2.混合传输的动力学方程流体宏观运动导致热和质的对流传输；流体分子的微观运动，必然引起热和质的扩散传输。热和质的同时传输即为混合传输。现在学

4、习的是第13页，共38页如果不考虑热、扩散和内摩擦哦三种不可逆过程引起的能量耗散，可由组成解决粘滞的不可压缩流体混合传输的流体动力学方程组。现在学习的是第14页，共38页3.边界层理论理论和时间证明，在晶体生长过程中，如何保持边界层的稳定性，是一个很重要的研究课题，也是生长优质单晶的关键问题之一。现在学习的是第15页，共38页3.1 边界层概念由物体传播的速度场、温度场、溶质浓度场本质上只波及到物体表面邻近的一个狭窄区域，我们将这些区域称为速度边界层V、温度边界层T 和溶质边界层C.。在这些边界层中，分别有较大的速度变化、温度变化以及溶质浓度的变化。现在学习的是第16页，共38页物体表面现在学

5、习的是第17页，共38页3.2速度边界层V在边界层外，粘性力较惯性力小很多，因地可以将粘性力忽略。而在边界层内部，粘性力将是一个同惯性力同阶的量，必须一起加以考虑。现在学习的是第18页，共38页通常人为的约定与来流速度相差1%的地方就是外部边界。边界层厚度的定义对于平板或者具有较小曲率的表面：为流体的运动粘滞系数，V0为流体的整体速度。而对于旋转圆盘下流体的速度场：提拉法生长晶体现在学习的是第19页，共38页3.3 溶质边界层C同处理速度场的分部相似，对流体中的溶质分部也采用边界层近似对于旋转圆盘下的溶质分布，可以通过求解相应的对流扩散方程及满足的边界条件，得到的溶质边界层厚度C表达式为：现在

6、学习的是第20页，共38页3.4 温度边界层T温度边界层的厚度取决于流体的搅拌程度，即决定于自然对流与强迫对流 对于提拉法生长晶体：现在学习的是第21页，共38页可以看到，晶体旋转对速度边界层、溶质边界层和温度边界层的影响都是相似的，即边界层厚度都是与晶体旋转角速度的平方根成反比。现在学习的是第22页，共38页4.输运理论的应用4.1 晶体中的温度分布数学模型，箭号为热流密度矢量边界条件：现在学习的是第23页，共38页满足上述边界条件的偏微分方程近似解为式中的h=/K 现在学习的是第24页，共38页(r,z)在晶体同一水平面上,以r为半径的圆周线上的温度相同当h0,r越大,温度越低,环境冷却晶体,如(a)当h=Gr dc=gTTr3-21/4w-1/2现在学习的是第38页，共38页