等腰三角形的判定-课件.pptx

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1、等腰三角形的性质等腰三角形的性质:复习回顾复习回顾:1 1、等腰三角形的、等腰三角形的两个底角相等两个底角相等.(在同一个三角形中在同一个三角形中,等边对等角等边对等角)（等腰三角形（等腰三角形三线合一三线合一）2 2、等腰三角形底边上的中线等腰三角形底边上的中线 、底边上的高、底边上的高、顶角的角平分线相互重合。顶角的角平分线相互重合。13.3等腰三角形等腰三角形学习目标：学习目标：1 1、掌握等腰三角形的判定定理、掌握等腰三角形的判定定理.2 2、会综合运用等腰三角形的性质和判定进行、会综合运用等腰三角形的性质和判定进行有关的计算和证明。有关的计算和证明。暑假的某天，酷爱游泳的李明和王强到

2、一矩形游泳池去游泳，两人约定：站在游泳池同一边的两个角落上(如图示B、C两点)，同时以相同的角度(BC)潜入水里，并以相同的速度直线式前游。不一会儿，两人在池内的A处碰撞在一起。他们游过的路程相等吗？思考？思考BCA游游泳泳池池 在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？1、你能用实验的方法验证结论吗？2、你能证明上面的结论吗？相等。画：在纸张上画线段BC，以B、C为顶点，以BC为始边，画B=C(可用量角器)，使终边交于点A。量：用刻度尺或圆规度量线段AB、AC的大小。比：比较线段AB、AC的大小。验：动手操作实验BACD你能画一个ABC，使B吗？已知：已知：ABC中，中

3、，B=C求证：求证：AB=AC1ABCD2 ABCD12等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所这两个角所对的边也相等对的边也相等。（简写成“等角对等边等角对等边”）也就是说：如果一个三角形有两个角相等，那么如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。这个三角形是等腰三角形。表示为：在在ABCABC中，中，B=CB=C，AB=ACAB=ACBAC等腰三角形的性质与判定有区别吗等腰三角形的性质与判定有区别吗?性质是性质是:等边等边 等角等角判定是判定是:等角等角 等边等边 求证：如果三角形一个外角的平分线平求证：如果三角形一个外

4、角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。腰三角形。ABCDE12如图，如图，CAE是是ABC的外角，的外角，1=2，ADBC。已知已知:求证：求证：AB=AC分析：要证明AB=，可先证明。一因为1=2，所以，所以可设法找出可设法找出，与与，的关的关系。系。课堂练习课堂练习 1、如图、如图,A=36,DBC=36,C=72.分别计算分别计算1、2的度数，并说明图中有哪些的度数，并说明图中有哪些等腰三角形等腰三角形.ABCD122、如图，、如图，AC和和BD相交于点相交于点O，且，且AB DC，OA=OB，求证：，求证：OC=OD.OCDAB3

5、、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？合部分是一个等腰三角形吗？为什么？等腰三角形的性质与判定：名名称称图图 形形概概 念念 性质性质 判判 定定 等等 腰腰 三三 角角 形形A AB BC C有两边有两边相等的相等的三角形三角形是等腰是等腰三角形三角形2.等边对等角等边对等角3.三线合一三线合一4.是轴对称图形是轴对称图形2.等角对等边等角对等边1.两边相等两边相等1.1.两腰相等两腰相等 运用等腰三角形的判定定理时，运用等腰三角形的判定定理时，应注意应注意在同一个三角形中在同一个三角形中.相信你行！拓展练习：(l)如图

6、，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分线相交于点F，过F作DE/BC，交AB于点D，交AC于E问图中哪些三角形是等腰三角形？(2)上题中，若去掉条件AB=AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？如图，如图，ABCABC中，中，ABCABC、ACBACB的平分的平分线交于点线交于点O O，过点，过点O O作作DE/BCDE/BC，分别交，分别交ABAB、ACAC于点于点D D、E E，求证：，求证：BD+EC=DEBD+EC=DE相信我最棒相信我最棒思考题思考题AB如图如图,线段线段AB的端点的端点B在直线在直线 上上(AB与直线与直线 不不垂直垂直)，请在直线，请在直线 上另找一点上

7、另找一点C,使使ABC为等腰为等腰三角形，这样的点能找几个？你能说出它们的画三角形，这样的点能找几个？你能说出它们的画法吗？法吗？C1C2C3C4p经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量pStudy Constantly,And You Will Know Everything.The More You Know,The More Powerful You Will Be写在最后感谢聆听不足之处请大家批评指导Please Criticize And Guide The Shortcomings结束语讲师：XXXXXX XX年XX月XX日 p经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量pStudy Constantly,And You Will Know Everything.The More You Know,The More Powerful You Will Be写在最后感谢聆听不足之处请大家批评指导Please Criticize And Guide The Shortcomings结束语讲师：XXXXXX XX年XX月XX日