第七章应力和应变分析强度理论优秀PPT.ppt
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1、第七章 应力和应变分析强度理论现在学习的是第1页,共47页 7-1 7-1 应力状态的概念应力状态的概念 7-3 7-3 二向应力状态分析二向应力状态分析-解析法解析法 7-4 7-4 二向应力状态分析二向应力状态分析-n-n图解法图解法 7-5 7-5 三向应力状态三向应力状态 7-8 7-8 广义胡克定律广义胡克定律 7-11 7-11 四种常用强度理论四种常用强度理论第七章第七章 应力和应变分析应力和应变分析强度理论强度理论现在学习的是第2页,共47页低碳钢低碳钢 塑性材料拉伸时为什么会出现滑移线?塑性材料拉伸时为什么会出现滑移线?铸铸 铁铁问题的提出问题的提出71 应力状态的概念应力状
2、态的概念目录现在学习的是第3页,共47页脆性材料扭转时为什么沿脆性材料扭转时为什么沿4545螺旋面断开?螺旋面断开?低碳钢低碳钢铸铸 铁铁71 应力状态的概念应力状态的概念目录现在学习的是第4页,共47页 横横截截面面上上正正应应力力分分析析和和切切应应力力分分析析的的结结果果表表明明:同同一一面面上上不不同同点点的的应应力力各各不不相相同同,此此即即应应力力的的点点的的概概念念。71 应力状态的概念应力状态的概念横力弯曲横力弯曲现在学习的是第5页,共47页 直杆拉伸应力分析结果表明:即直杆拉伸应力分析结果表明:即使同一点不同方向面上的应力也是各使同一点不同方向面上的应力也是各不相同的,此即不
3、相同的,此即应力的面的概念应力的面的概念。71 应力状态的概念应力状态的概念 直杆拉伸直杆拉伸现在学习的是第6页,共47页F laS71 应力状态的概念应力状态的概念目录S S平面平面zMzT4321yx13现在学习的是第7页,共47页yxz 单元体上没有切应力的面称为单元体上没有切应力的面称为主平面主平面;主平面上的正应力;主平面上的正应力称为称为主应力,主应力,分别用分别用 表示,并且表示,并且该单元体称为该单元体称为主应力单元体。主应力单元体。71 应力状态的概念应力状态的概念目录现在学习的是第8页,共47页71 应力状态的概念应力状态的概念目录(1 1)单向应力状态:三个主应力中只有一
4、个不为零)单向应力状态:三个主应力中只有一个不为零(2 2)平面应力状态:三个主应力中有两个不为零)平面应力状态:三个主应力中有两个不为零(3 3)空间应力状态:三个主应力都不等于零)空间应力状态:三个主应力都不等于零平面应力状态和空间应力状态统称为平面应力状态和空间应力状态统称为复杂应力状态复杂应力状态现在学习的是第9页,共47页Fl/2l/2S平面平面71 应力状态的概念应力状态的概念S平面平面543211232t t现在学习的是第10页,共47页1.1.斜截面上的应力斜截面上的应力d dA An nt t 7-3 7-3 二向应力状态分析二向应力状态分析-解析法解析法目录x xy y现在
5、学习的是第11页,共47页列平衡方程列平衡方程d dA An nt t目录 7-3 7-3 二向应力状态分析二向应力状态分析-解析法解析法现在学习的是第12页,共47页利用三角函数公式利用三角函数公式并注意到并注意到 化简得化简得目录 7-3 7-3 二向应力状态分析二向应力状态分析-解析法解析法现在学习的是第13页,共47页2.2.正负号规则正负号规则正应力:正应力:拉为正;压为负拉为正;压为负切应力:切应力:使微元顺时针方向转使微元顺时针方向转动为正;反之为负。动为正;反之为负。角:角:角:角:由由x x 轴正向逆时针转到轴正向逆时针转到斜截面外法线时为正;反之为斜截面外法线时为正;反之为
6、负。负。ntx目录 7-3 7-3 二向应力状态分析二向应力状态分析-解析法解析法x xy y现在学习的是第14页,共47页确定正应力极值确定正应力极值设设0 0 时,上式值为零,即时,上式值为零,即3.正正应力极值和方向应力极值和方向即即0 0 时,切应力为零时,切应力为零目录 7-3 7-3 二向应力状态分析二向应力状态分析-解析法解析法现在学习的是第15页,共47页 由上式可以确定出两个相互垂直的平面,分别为最大正由上式可以确定出两个相互垂直的平面,分别为最大正应力和最小正应力(主应力)所在平面。应力和最小正应力(主应力)所在平面。所以,最大和最小正应力分别为:所以,最大和最小正应力分别
7、为:主应力按代数值排序:主应力按代数值排序:1 1 2 2 3 3目录 7-3 7-3 二向应力状态分析二向应力状态分析-解析法解析法现在学习的是第16页,共47页试求试求(1 1)斜面上的应力;斜面上的应力;(2 2)主应力、主平面;)主应力、主平面;(3 3)绘出主应力单元体。)绘出主应力单元体。例题例题1 1:一点处的平面应力状态如图所示。一点处的平面应力状态如图所示。已知已知目录 7-3 7-3 二向应力状态分析二向应力状态分析-解析法解析法现在学习的是第17页,共47页解:解:(1 1)斜面上的应力斜面上的应力 目录 7-3 7-3 二向应力状态分析二向应力状态分析-解析法解析法现在
8、学习的是第18页,共47页(2 2)主应力、主平面)主应力、主平面 目录 7-3 7-3 二向应力状态分析二向应力状态分析-解析法解析法现在学习的是第19页,共47页主平面的方位:主平面的方位:代入代入 表达式可知表达式可知主应力主应力 方向:方向:主应力主应力 方向:方向:目录 7-3 7-3 二向应力状态分析二向应力状态分析-解析法解析法现在学习的是第20页,共47页(3 3)主应力单元体:)主应力单元体:目录 7-3 7-3 二向应力状态分析二向应力状态分析-解析法解析法现在学习的是第21页,共47页 7-3 7-3 二向应力状态分析二向应力状态分析-解析法解析法此现象称为纯剪切此现象称
9、为纯剪切 纯剪切应力状态纯剪切应力状态或或现在学习的是第22页,共47页这个方程恰好表示一个圆,这个圆称为应力圆这个方程恰好表示一个圆,这个圆称为应力圆 7-4 7-4 二向应力状态分析二向应力状态分析-图解法图解法目录现在学习的是第23页,共47页RC1.1.应力圆:应力圆:目录 7-4 7-4 二向应力状态分析二向应力状态分析-图解法图解法现在学习的是第24页,共47页2.2.应力圆的画法应力圆的画法D(s sx,t txy)D/(s sy,t tyx)cRADxy目录 7-4 7-4 二向应力状态分析二向应力状态分析-图解法图解法现在学习的是第25页,共47页点面对应点面对应应力圆上某一
10、点的坐标值对应着应力圆上某一点的坐标值对应着 微元某一截面上的正应力和切应力微元某一截面上的正应力和切应力3 3、几种对应关系、几种对应关系D(s sx,t txy)D/(s sy,t tyx)cxyHnH目录 7-4 7-4 二向应力状态分析二向应力状态分析-图解法图解法现在学习的是第26页,共47页定义定义三个主应力都不为零的应力状态三个主应力都不为零的应力状态 7-5 7-5 三向应力状态三向应力状态目录现在学习的是第27页,共47页由三向应力圆可以看出:由三向应力圆可以看出:结论:结论:代表单元体任意斜代表单元体任意斜截面上应力的点,截面上应力的点,必定在三个应力圆必定在三个应力圆圆周
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