苏教版六年级数学上册第一单元长方体和正方体教学ppt课件全套.ppt

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1、长方体和正方体的认识长方体和正方体的认识一一长方体和正方体长方体和正方体SJ六年级上册课后课后作业作业探索探索新知新知当堂当堂检测检测课堂课堂小结小结（1 1）长方体的特征）长方体的特征）长方体的特征）长方体的特征（2 2）正方体）正方体）正方体）正方体的特征的特征的特征的特征1课堂探究点2课时流程1生活中还有哪些物体的形状也是长方体？生活中还有哪些物体的形状也是长方体？探究点探究点探究点探究点 长方体长方体长方体长方体的特征的特征的特征的特征长方体有几个面？从不长方体有几个面？从不同的角度观察一个长方同的角度观察一个长方体，最多能同时看到几体，最多能同时看到几个面？个面？棱棱面面顶点顶点两个

2、面相交的线叫作两个面相交的线叫作棱棱，三条棱相交的点叫作三条棱相交的点叫作顶点顶点。1长方体有几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么长方体有几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么特点？看一看，量一量，比一比，并与同学交流。特点？看一看，量一量，比一比，并与同学交流。长方体的棱有长方体的棱有3组，组，每组的每组的4条棱长度条棱长度相等。相等。长方体有长方体有6个面、个面、12条棱和条棱和8个顶点。个顶点。长方体的长方体的6个面都个面都是长方形，上面和是长方形，上面和下面完全相同下面完全相同长方体的面是长方形长方体的面是长方形（也可能有（也可能有2个相对的面是正方形）个相对的面是正方形），相对的面完全

3、相同，相对的棱长度相等。相对的面完全相同，相对的棱长度相等。1长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫作它的分别叫作它的长、宽、高长、宽、高。1长长宽宽高高1.填一填。填一填。(1)从不同角度观察同一个长方体，最多只能同时看到从不同角度观察同一个长方体，最多只能同时看到()个面。个面。(2)围成长方体的每一个长方形叫作长方体的围成长方体的每一个长方形叫作长方体的()；长方体两个面相；长方体两个面相交的线叫作长方体的交的线叫作长方体的()；三条棱相交的点叫作长方体的；三条棱相交的点叫作长方体的()。在图中标出来。在图中标出来。(3)长方体有长方体有()个面，

4、一般都是个面，一般都是()形，也可能有形，也可能有2个相对的面是个相对的面是()形；相对的两个面的面积形；相对的两个面的面积()；有；有()条棱，相对的条棱，相对的()条条棱的长度相等；有棱的长度相等；有()个顶点。个顶点。3面面棱棱顶点顶点面面顶点顶点棱棱6长方长方正方正方相等相等1248小试牛刀小试牛刀（选题源于（选题源于典中点典中点）2.右右图图的的纸纸盒盒是是一一个个()体体。它它的的长长是是()cm，宽宽是是()cm，高高是是()cm。它它前前面面的的面面积积是是()cm2，上上面面的的面面积积是是()cm2，右右面面的的面面积积是是()cm2。长方长方8543240203根据如图所

5、示长方体回答问题。根据如图所示长方体回答问题。(1)长长方方体体的的()面面和和()面面是是完完全全相相同的正方形，边长是同的正方形，边长是()cm。(2)长长方方体体的的()面面、()面面、()面面和和()面面是是完完全全相相同同的的长长方方形形，长长是是()cm，宽是，宽是()cm。(3)5cm长长的的棱棱有有()条条，12cm长长的的棱棱有有()条，棱长总和是条，棱长总和是()cm。前前后后5上上下下左左右右1258488正方体有几个面、几条棱和几个顶点？正方体有几个面、几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么特点？与同学交流。它的面和棱各有什么特点？与同学交流。正方体也有正方体也有6面、面

6、、12条棱和条棱和8个顶点。个顶点。正方体的正方体的6个面是个面是完全相同的正方形。完全相同的正方形。2探究探究探究探究点点点点 正方体正方体正方体正方体的特征的特征的特征的特征正方体的面、棱和顶正方体的面、棱和顶点的个数都与长方体点的个数都与长方体相同。相同。和长方体一样，正方体和长方体一样，正方体相对的面完全相同，相相对的面完全相同，相对的棱长度相等。对的棱长度相等。正方体具有长方体的所有特征吗？正方体具有长方体的所有特征吗？正方体是特殊的长方体。可以用右图正方体是特殊的长方体。可以用右图表示正方体和长方体的关系。表示正方体和长方体的关系。2选择一个长方体实物，指出它的面、棱和顶点，选择一

7、个长方体实物，指出它的面、棱和顶点，量出它的长、宽、高。再选择一个正方体实物，量量出它的长、宽、高。再选择一个正方体实物，量出它的棱长。出它的棱长。小试牛刀小试牛刀（教材（教材P2练一练）练一练）4填一填。填一填。(1)下图是一个下图是一个()体。棱长是体。棱长是()cm。(2)正正方方体体有有()个个面面，每每个个面面都都是是()形形，它它们们的的面面积积都都()，有有()条条棱，长度都棱，长度都()，有，有()个顶点。个顶点。正方正方56正方正方相等相等12相等相等8小试牛刀小试牛刀（选题源于（选题源于典中点典中点）长方体长方体正方体正方体相同点相同点()个面，个面，()条棱，条棱，()个

8、顶点个顶点不不同同点点面面6个面是个面是()形形(特殊特殊情况有两个相对的面情况有两个相对的面是是()形，形，相对的相对的面面()6个面都是个面都是()形，形，且且 6 6个面个面()棱棱()的棱长度相等的棱长度相等()条棱长度都相等条棱长度都相等关系关系()体是特殊体是特殊的的()体体5填一填。填一填。6128长方长方正方正方完全相同完全相同正方正方完全相同完全相同相对相对12正方正方长方长方1.长方体的特征：长方体是由长方体的特征：长方体是由6个长方形（也可能有个长方形（也可能有2个相个相对的面是正方形）围成的立体图形，有对的面是正方形）围成的立体图形，有6个面、个面、12条棱和条棱和8个

9、顶点，相对的面完全相同、相对的棱长度相等。个顶点，相对的面完全相同、相对的棱长度相等。归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于点拨点拨）2.长方体的长、宽、高的含义：长方体相交于同一顶点的长方体的长、宽、高的含义：长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫作它的长、宽、高。三条棱的长度，分别叫作它的长、宽、高。归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于点拨点拨）夯实基础夯实基础（教材（教材P4练习一）练习一）1.看图说出长方体的长、宽、高各是多少。看图说出长方体的长、宽、高各是多少。第一个长方体的长、宽、高分别是第一个长方体的长、宽、高分别是7cm，4cm，3cm。第二个长方体的长、宽、高分别是

10、第二个长方体的长、宽、高分别是6dm，4dm,5dm。第三个长方体的长、宽、高分别是第三个长方体的长、宽、高分别是20mm，8mm，8mm。（1）右图中，哪个是正方体，哪个）右图中，哪个是正方体，哪个是长方体？是长方体？（2）正方体的棱长是多少？有几个）正方体的棱长是多少？有几个面完全相同？面完全相同？2.（3）这个长方体的长、宽、高各是多少？有几个面是正方）这个长方体的长、宽、高各是多少？有几个面是正方形？其余几个面完全相同吗？形？其余几个面完全相同吗？(1)右边的是正方体，左边的是长方体。右边的是正方体，左边的是长方体。(2)正方体的棱长是正方体的棱长是5cm，有，有6个面完全相同。个面完

11、全相同。(3)这个长方体的长、宽、高分别是这个长方体的长、宽、高分别是5cm，4cm，5cm。有两个面是正方形，其余几个面完全相同。有两个面是正方形，其余几个面完全相同。3.看右边的长方体回答问题。看右边的长方体回答问题。（1）上面是什么图形？长和宽各是多少？）上面是什么图形？长和宽各是多少？（2）前面是什么图形？长和宽各是多少？）前面是什么图形？长和宽各是多少？（3）右面是什么图形？长和宽各是多少？）右面是什么图形？长和宽各是多少？（4）下面、后面和左面分别与哪个面完全相同）下面、后面和左面分别与哪个面完全相同？(1)上面是长方形，长和宽分别是上面是长方形，长和宽分别是5cm和和4cm。(2

12、)前面是长方形，长和宽分别是前面是长方形，长和宽分别是5cm和和3.5cm。(3)右面是长方形右面是长方形，长和宽分别是，长和宽分别是4cm和和3.5cm。(4)下面与上面完全相同，后面与前面完全相同，左面与下面与上面完全相同，后面与前面完全相同，左面与右面完全相同。右面完全相同。4.下面的长方体和正方体都是有棱长下面的长方体和正方体都是有棱长1厘米的小正方体摆成的。厘米的小正方体摆成的。他们的长、宽、高或棱长各是多少？他们的长、宽、高或棱长各是多少？数一数，各由数一数，各由多少个小正方多少个小正方体摆成？体摆成？第一个长方体由第一个长方体由12个小正方体摆成，长、宽、高分别个小正方体摆成，长

13、、宽、高分别是是3厘米、厘米、2厘米、厘米、2厘米；第二个正方体由厘米；第二个正方体由27个小正方个小正方体摆成，棱长是体摆成，棱长是3厘米；第三个长方体由厘米；第三个长方体由20个小正方体个小正方体摆成，长、宽、高分别是摆成，长、宽、高分别是5厘米、厘米、2厘米、厘米、2厘米。厘米。5.6判断。判断。(1)有有8个个顶顶点点，6个个面面，12条条棱棱的的图图形形不不是是长长方方体体就就是是正正方方体体。()易错辨析易错辨析（选题源于（选题源于典中点典中点）辨析：辨析：此题是此题是对长方体特征理解不全面对长方体特征理解不全面。长长方体和正方体方体和正方体相对的面完全相同，相对的棱相对的面完全相

14、同，相对的棱长度相等长度相等。(2)长长方方体体除除了了相相对对的的面面面面积积相相等等，不不可可能能有有两两个个相相邻邻的的面面面面积相等。积相等。()辨析：辨析：此题是此题是对长方体特征理解不全面对长方体特征理解不全面。如果此题说。如果此题说不可能不可能有两个相邻的面是正方形有两个相邻的面是正方形，则是正确的。，则是正确的。7一个长方体礼品盒长一个长方体礼品盒长8dm，宽，宽5dm，高高3dm。现在用一根彩带将它捆扎起。现在用一根彩带将它捆扎起来来(如图如图)，这根彩带至少长多少分米？，这根彩带至少长多少分米？(打结处用打结处用3dm)(8533)2341(dm)答：这根彩带至少长答：这根

15、彩带至少长41dm。辨析：辨析：求包装彩带的长度时，分不清长、宽求包装彩带的长度时，分不清长、宽、高的数量。、高的数量。因因此在做本题时，括号中的数据容易找错。此在做本题时，括号中的数据容易找错。作作业业请完成请完成典中点典中点的的“应用提升练应用提升练”和和“思思维拓展练维拓展练”习题，具体内容见习题课件。习题，具体内容见习题课件。长方体和正方体的展开图长方体和正方体的展开图一一长方体和正方体长方体和正方体SJ 六年级上册 孔雀展开尾巴，能看到好看的孔雀展开尾巴，能看到好看的扇形，如果我们把正方体和长扇形，如果我们把正方体和长方体张开，能看到什么？方体张开，能看到什么？课后课后作业作业探索探

16、索新知新知当堂当堂检测检测课堂课堂小结小结长方体和正方体的展开图的特点长方体和正方体的展开图的特点1课堂探究点2课时流程3一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画有红线的棱剪开，一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画有红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。就可以得到它的展开图。沿着其他棱试着剪一沿着其他棱试着剪一剪，与同学交流。剪，与同学交流。探究点探究点长方体和正方体的展开图的特点长方体和正方体的展开图的特点拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开，看看它的展开图。拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开，看看它的展开图。你能从展开图中找到长方你能从展开图中找到长方体体3组相对的面吗？组相对的面吗？小试牛刀小试牛刀（教

17、材（教材P3试一试）试一试）1.把长方体纸盒剪开，得到它的展开图。把长方体纸盒剪开，得到它的展开图。上面上面前面前面右右面面上面上面前面前面右面右面左面左面后面后面下面下面你能标出长你能标出长方体的下面、方体的下面、后面和左面后面和左面吗？吗？小试牛刀小试牛刀（教材（教材P3练一练）练一练）2.下面那些图形沿虚线折叠后能围成正方体？先想一想，再下面那些图形沿虚线折叠后能围成正方体？先想一想，再把第把第117页的图形剪下来折一折。页的图形剪下来折一折。答案略答案略1把把长长方方体体纸纸盒盒沿沿着着棱棱剪剪开开，得得到到下下面面的的展展开开图图。请请在在图图上上标标出下面、后面和左面。出下面、后面

18、和左面。小试牛刀小试牛刀（选题源于（选题源于典中点典中点）2把把折折叠叠起起来来，可可以以围围成成一一个个()。这这时时()号号和和()号号相相对对；()号号和和()号号相相对对；()号号和和()号相对。号相对。正方体正方体1324563下面的图形中，能折成正方体的有下面的图形中，能折成正方体的有()。1.沿着正方体（或长方体）的棱将其剪开，可以把正方体沿着正方体（或长方体）的棱将其剪开，可以把正方体（或长方体）展开成一个平面图形，这个平面图形就是正（或长方体）展开成一个平面图形，这个平面图形就是正方体（或长方体）的展开图。方体（或长方体）的展开图。归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于点拨

19、点拨）2.正方体（或长方体）的展开图的特点：在展开图中，正正方体（或长方体）的展开图的特点：在展开图中，正方体的方体的6个面完全相同（长方体相对的面完全相同），相个面完全相同（长方体相对的面完全相同），相对的面完全隔开。对的面完全隔开。归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于点拨点拨）夯实基础夯实基础（教材（教材P5练习一）练习一）6.观察第观察第119页的图形，想想那些图形沿虚线折叠后能页的图形，想想那些图形沿虚线折叠后能围成长方体，再把图形剪下来折一折。围成长方体，再把图形剪下来折一折。7.把下面的长方体、正方体、和相应的展开图连一连。把下面的长方体、正方体、和相应的展开图连一连。8.计算

20、长方体、正方体涂色面的面积。计算长方体、正方体涂色面的面积。10440(cm2)3721(mm2)4416(cm2)(1)一个长方体，长、宽、高分别是一个长方体，长、宽、高分别是a、b、c厘米，长宽高的厘米，长宽高的和是（和是（）厘米，棱长的和是（）厘米，棱长的和是（）厘米。）厘米。9.(2)一个正方体的棱长是一个正方体的棱长是a厘米，棱长的和是（厘米，棱长的和是（）厘米。）厘米。如果如果a=6，那么它的棱长的和是（，那么它的棱长的和是（）厘米。）厘米。abc4(abc)12a724判断。判断。(1)6个相等的正方形不管怎样排列都能围成一个正方体。个相等的正方形不管怎样排列都能围成一个正方体。

21、()易错辨析易错辨析（选题源于典中点）（选题源于典中点）辨析：辨析：对长方体、正方体展开图认识不清对长方体、正方体展开图认识不清，虽然正方形展开图形，虽然正方形展开图形是六个相等的正方形，但是并非是六个相等的正方形的任何排列是六个相等的正方形，但是并非是六个相等的正方形的任何排列都能围成一个正方体。如下图排列的六个正方形就都能围成一个正方体。如下图排列的六个正方形就围不成一个正围不成一个正方体。方体。(2)长方体是立体图形，所以它的展开图也是立体图形。长方体是立体图形，所以它的展开图也是立体图形。()辨析：辨析：对长方体、正方体展开图认识不清对长方体、正方体展开图认识不清，长方体是立体图形，长

22、方体是立体图形，展开的图形是平面图形。展开的图形是平面图形。5如下图，正方体的展开图是如下图，正方体的展开图是()。C辨析：辨析：对长方体、正方体展开图认识不清对长方体、正方体展开图认识不清，在正方体中画圆圈的，在正方体中画圆圈的面和涂灰色的面是相邻的，面和涂灰色的面是相邻的，A、B、D三个展开图复原的画，这两三个展开图复原的画，这两个面是相对的。个面是相对的。作作业业请完成请完成典中点典中点的的“应用提升练应用提升练”和和“思思维拓展练维拓展练”习题，具体内容见习题课件。习题，具体内容见习题课件。长方体、正方体的表面积长方体、正方体的表面积一一长方体和正方体长方体和正方体SJ 六年级上册 小

23、小明明的的妈妈妈妈要要过过生生日日了了，小小明明买买了了一一个个长长方方体体状状的的礼礼物物。要要将将这这样样的的长长方方体体礼礼物物有有彩彩纸纸包包装装起起来来，大大概概需需要彩纸多少平方厘米呢？要彩纸多少平方厘米呢？课后课后作业作业探索探索新知新知当堂当堂检测检测课堂课堂小结小结长方体长方体长方体长方体和正方体的表面积的意义和计算方法和正方体的表面积的意义和计算方法和正方体的表面积的意义和计算方法和正方体的表面积的意义和计算方法1课堂探究点2课时流程4求至少要用硬纸板多少平方厘米，就是求长方求至少要用硬纸板多少平方厘米，就是求长方体几个面面积的和？你准备怎样计算？体几个面面积的和？你准备怎

24、样计算？做一个长做一个长6厘米、宽厘米、宽5厘米、高厘米、高4厘米厘米的长方体纸盒，至少要用硬纸板多少的长方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？平方厘米？探究点探究点长方体和正方体的表面积的意义和计算方法长方体和正方体的表面积的意义和计算方法4就是求长就是求长方体方体6个面个面面积的和。面积的和。可以分别算出可以分别算出3组相对的面的面组相对的面的面积，再相加。积，再相加。分别算出每组相对分别算出每组相对的面中一个面的面的面中一个面的面积，相加后再乘积，相加后再乘2。选择一种方法算出结果，并与同学交流。选择一种方法算出结果，并与同学交流。（645465）2=（242030）2=742=148（

25、cm2）答：至少要用硬纸板答：至少要用硬纸板平方厘米。平方厘米。148做一个棱长做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少分米的正方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方分米？要用硬纸板多少平方分米？长方体长方体（或正方体）（或正方体）6个面的总面积，叫作它的个面的总面积，叫作它的表面积表面积。32654（dm2）答：至少要用硬纸板答：至少要用硬纸板54平方分米。平方分米。小试牛刀小试牛刀（教材（教材P6练一练）练一练）计算长方体和正方体的表面积。计算长方体和正方体的表面积。（52.542.554）2=（12.51020）2=42.52=85（cm2）42696（cm2）小试牛刀小试牛刀（教材（教材P6试一试

26、）试一试）1填一填。填一填。(1)长方体长方体(或正方体或正方体)()个面的总面积，叫作它的表面积。个面的总面积，叫作它的表面积。(2)如图所示长方体：如图所示长方体：上上、下下两两个个面面的的长长是是()厘厘米米，宽宽是是()厘厘米米，面积是面积是()平方厘米。平方厘米。6129108小试牛刀小试牛刀（选题源于（选题源于典中点典中点）前前、后后两两个个面面的的长长是是()厘厘米米，宽宽是是()厘厘米米，面积是面积是()平方厘米。平方厘米。左左、右右两两个个面面的的长长是是()厘厘米米，宽宽是是()厘厘米米，面积是面积是()平方厘米。平方厘米。它它的的上上面面、前前面面、右右面面3个个面面的的

27、面面积积和和是是()平平方方厘厘米。米。这个长方体的表面积是这个长方体的表面积是()平方厘米。平方厘米。1289698722765522如如图图所所示示正正方方体体，它它的的棱棱长长是是()厘厘米米，它它的的每每一一个个面面的的面面积积是是()平平方方厘厘米，表面积是米，表面积是()平方厘米平方厘米5251503求下面图形的表面积。求下面图形的表面积。(2010208108)2880(cm2)666216(cm2)1.意义：长方体（或正方体）意义：长方体（或正方体）6个面的总面积。个面的总面积。2.计算方法：计算方法：（1）长方体的表面积）长方体的表面积=长长宽宽2+长长高高2+宽宽高高2=（

28、长（长宽宽+长长高高+宽宽高）高）21.（2）正方体的表面积）正方体的表面积=棱长棱长棱长棱长6归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于点拨点拨）夯实基础夯实基础（教材（教材P8练习二）练习二）1.一个长方体如右图。一个长方体如右图。（1）上、下每个面的长是（）上、下每个面的长是（）厘米，）厘米，宽是（宽是（）厘米，面积是（）厘米，面积是（）平方厘米。）平方厘米。（2）前、后每个面的长是（）前、后每个面的长是（）厘米，）厘米，宽是（宽是（）厘米，面积是（）厘米，面积是（）平方厘米。）平方厘米。（3）左、右每个面的长是（）左、右每个面的长是（）厘米，宽是（）厘米，宽是（）厘米，面积）厘米，面积是

29、（是（）平方厘米。）平方厘米。（4）这个长方体的表面积是（）这个长方体的表面积是（）平方厘米。）平方厘米。4312428326522.右图是一个长方体。右图是一个长方体。（1）它的上面、前面、右面）它的上面、前面、右面3个个面的面积一共是多少？面的面积一共是多少？（2）这个长方体的表面积是多少）这个长方体的表面积是多少？5553.553.560(dm2)602120(dm2)3.一个长方体铁盒，长一个长方体铁盒，长25厘米，宽厘米，宽20厘米，高厘米，高15厘米。做厘米。做这个铁盒至少要用铁皮多少平方厘米？这个铁盒至少要用铁皮多少平方厘米？(252025152015)22350(平方厘米平方厘

30、米)答：做这个铁盒至少要用铁皮答：做这个铁盒至少要用铁皮2350平方厘米。平方厘米。4.一个正方体铁盒，棱长是一个正方体铁盒，棱长是20厘米。做这个铁盒至少要用厘米。做这个铁盒至少要用硬纸板多少平方厘米？硬纸板多少平方厘米？202062400(平方厘米平方厘米)答：做这个铁盒至少要用硬纸板答：做这个铁盒至少要用硬纸板2400平方厘米。平方厘米。4一个正方体的棱长扩大到原来的一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原倍，它的表面积扩大到原来的来的()倍。倍。9易错辨析易错辨析（选题源于典中点）（选题源于典中点）辨析：辨析：对长对长(正正)方体表面积的意义及计算方法理解不清。方体表面积的

31、意义及计算方法理解不清。一个正一个正方体的棱长扩大到原来的几倍倍，它的表面积扩大到该数的平方方体的棱长扩大到原来的几倍倍，它的表面积扩大到该数的平方倍。倍。作作业业请完成请完成典中点典中点的的“应用提升练应用提升练”和和“思思维拓展练维拓展练”习题，具体内容见习题课件。习题，具体内容见习题课件。稍复杂的长方体和正方体稍复杂的长方体和正方体表面积的计算表面积的计算SJ六年级上册一一长方体和正方体长方体和正方体1.意义：长方体（或正方体）意义：长方体（或正方体）6个面的总面积。个面的总面积。2.计算方法：计算方法：（1）长方体的表面积）长方体的表面积=长长宽宽2+长长高高2+宽宽高高2=（长（长宽

32、宽+长长高高+宽宽高）高）21.（2）正方体的表面积）正方体的表面积=棱长棱长棱长棱长6上节课我们学习了计算长方体和正方体表面积的计算方上节课我们学习了计算长方体和正方体表面积的计算方法，但是在用知识计算时，还要考虑实际情况，比如游法，但是在用知识计算时，还要考虑实际情况，比如游泳池只有泳池只有5个面，大厅的柱子只能看到四个面等等。个面，大厅的柱子只能看到四个面等等。课后课后作业作业探索探索新知新知当堂当堂检测检测课堂课堂小结小结长方体的表面积在实际生活中的应用长方体的表面积在实际生活中的应用长方体的表面积在实际生活中的应用长方体的表面积在实际生活中的应用1课堂探究点2课时流程5一个无盖的长方

33、体玻璃鱼缸，长一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分分米，宽米，宽3分米，高分米，高3.5分米。制作这个分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？求需要玻璃多少平方分米，就是求长方体哪求需要玻璃多少平方分米，就是求长方体哪几个面面积的和？可以怎样计算？几个面面积的和？可以怎样计算？探究点探究点长方体的表面积在实际生活中的应用长方体的表面积在实际生活中的应用5一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分分米，宽米，宽3分米，高分米，高3.5分米。制作这个分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？就是求长方体前面、就是求长方

34、体前面、后面、左面、右面和后面、左面、右面和下面下面5个面面积的和。个面面积的和。先分别求出前、先分别求出前、后、左、右和下后、左、右和下面的面积，再相面的面积，再相加。加。先求出长方体先求出长方体6个个面的总面积，再面的总面积，再减去上面的面积。减去上面的面积。5还有其他的方法吗？选择一种方法算出结果，与同学交流。还有其他的方法吗？选择一种方法算出结果，与同学交流。（53.533.5）253=（17.510.5）215=71（dm2）答：至少需要玻璃答：至少需要玻璃平方分米。平方分米。71（53.533.553）253=（17.510.515）215=8615=71（dm2）5用计算长方体表

35、面积的方法解决实际问题时，要注意什么？用计算长方体表面积的方法解决实际问题时，要注意什么？要根据实际问题，要根据实际问题，确定计算哪几个面确定计算哪几个面面积的和。面积的和。可以根据长方体面可以根据长方体面的特征，用不同的的特征，用不同的方法计算。方法计算。赵明做了无盖长方体和正方体纸盒各一个（如右赵明做了无盖长方体和正方体纸盒各一个（如右图），至少各用多少平方厘米。图），至少各用多少平方厘米。（148108）21410=（11280）2140=384140=524（cm2）（1481081410）21410=（11280140）2140=664140=524（cm2）答：至少用答：至少用52

36、4平方厘米纸板。平方厘米纸板。1025500（cm2）答：至少用答：至少用500平方厘米纸板。平方厘米纸板。小试牛刀小试牛刀（教材（教材P7练一练）练一练）1填一填。填一填。(1)一个长方体鱼缸，长一个长方体鱼缸，长8分米，宽分米，宽5分米，高分米，高6分米，前面玻璃打分米，前面玻璃打破了，修理时配上玻璃的面积是破了，修理时配上玻璃的面积是()平方分米。平方分米。(2)一个长方体泳池，长一个长方体泳池，长50米，宽米，宽20米，深米，深1.5米。给这个泳池的米。给这个泳池的四壁及底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是四壁及底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是()个面的面积和，个面的面积和，是是()平方米。平方米

37、。4851210小试牛刀小试牛刀（选题源于（选题源于典中点典中点）2生产一个如图所示的长方体包装袋，至少需要多少平方分米生产一个如图所示的长方体包装袋，至少需要多少平方分米的包装纸？的包装纸？(340.84)230.832.8(平方分米平方分米)答：至少需要答：至少需要32.8平方分米的包装纸。平方分米的包装纸。3有一个装饼干的长方体铁盒，底面是正方形，其边长是有一个装饼干的长方体铁盒，底面是正方形，其边长是20厘厘米，这个长方体铁盒的高是米，这个长方体铁盒的高是30厘米。现要在这个长方体铁盒厘米。现要在这个长方体铁盒四周贴一圈商标纸。商标纸的面积至少是多少平方厘米？四周贴一圈商标纸。商标纸的

38、面积至少是多少平方厘米？204302400(平方厘米平方厘米)答：商标纸的面积至少是答：商标纸的面积至少是2400平方厘米。平方厘米。在运用长方体和正方体的表面积解决生活中在运用长方体和正方体的表面积解决生活中的实际问题时，最关键的是要根据实际问题确定的实际问题时，最关键的是要根据实际问题确定计算哪几个面的面积和。计算哪几个面的面积和。归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于点拨点拨）夯实基础夯实基础（教材（教材P8练习二）练习二）5.写出表中的物体是正方体还是长方体，再计算表面积。写出表中的物体是正方体还是长方体，再计算表面积。正方体正方体864长方体长方体1152长方体长方体10326.一

39、个长方体饼干盒，长一个长方体饼干盒，长17厘米，宽厘米，宽11厘米，高厘米，高22厘米。如果在它的侧面厘米。如果在它的侧面贴满一圈包装纸贴满一圈包装纸（如右图）（如右图），包装纸，包装纸的面积至少有多少平方厘米？的面积至少有多少平方厘米？17222112221232(平方厘米平方厘米)答：包装纸的面积至少有答：包装纸的面积至少有1232平方厘米。平方厘米。7.一个用硬纸板做成的长方体影集封套一个用硬纸板做成的长方体影集封套（如（如右图）右图），长，长31厘米，宽厘米，宽27厘米，高厘米，高2.5厘米，厘米，封套的左面不封口。做这个封套至少需要封套的左面不封口。做这个封套至少需要多少平方厘米硬纸

40、板？多少平方厘米硬纸板？(3127272.5)2312.51886.5(平方厘米平方厘米)答：做这个封套至少需要答：做这个封套至少需要1886.5平方厘米硬纸板。平方厘米硬纸板。8.学校生物小组做了一个昆虫箱学校生物小组做了一个昆虫箱（如下图）（如下图）。昆虫箱的上、下、左、右面是。昆虫箱的上、下、左、右面是模板，前、后两面装防蝇纱网。模板，前、后两面装防蝇纱网。制作这样一个昆虫箱，至少需要模制作这样一个昆虫箱，至少需要模板和纱网各多少平方厘米？板和纱网各多少平方厘米？木板：木板：(40253525)23750(cm2)网纱：网纱：403522800(cm2)答：至少需要模板答：至少需要模板3

41、750cm2和和2800cm2纱网。纱网。9.(8.54.264.2)28.5635.8(35.725.2)25135.860.925135.8137(平方米平方米)答：粉刷的面积有答：粉刷的面积有137平方米。平方米。10.找一个长方体火柴盒，测量有关找一个长方体火柴盒，测量有关数据，算出它的内盒和外盒至少各数据，算出它的内盒和外盒至少各用硬纸多少平方厘米？用硬纸多少平方厘米？（接头处忽（接头处忽略不计）略不计）略。略。用下图表示棱长用下图表示棱长1厘米的正方体摆成的物体。厘米的正方体摆成的物体。(1)从前面、上面和右面看到的分别是什从前面、上面和右面看到的分别是什么形状，试着画一画。么形状

42、，试着画一画。(2)这个物体的表面积是多少平方厘米？这个物体的表面积是多少平方厘米？(3)如果添加同样的正方体，吧这个物体如果添加同样的正方体，吧这个物体补成一个大正方体，表面积至少是多补成一个大正方体，表面积至少是多少平方厘米？少平方厘米？(1)从前面看是从前面看是，从上面是，从上面是，从右面看是，从右面看是。(2)(11)(776)240(平方厘米平方厘米)(3)33654(平方厘米平方厘米)4一根长为一根长为2米的通风管，横截面是边长为米的通风管，横截面是边长为2分米的正方形，现分米的正方形，现要制作要制作4根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方分米？根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方分

43、米？2米米20分米分米20244640(平方分米平方分米)答：至少需要铁皮答：至少需要铁皮640平方分米。平方分米。易错辨析易错辨析（选题源于典中点）（选题源于典中点）辨析：辨析：不能联系生活实际判断有几个面。不能联系生活实际判断有几个面。先求出一根通分管需要先求出一根通分管需要铁皮多少，再乘以根数即可求出答案。铁皮多少，再乘以根数即可求出答案。5学校多功能教室内有两根长方体柱子，它们的底面都是边长学校多功能教室内有两根长方体柱子，它们的底面都是边长为为0.5米的正方形，高都是米的正方形，高都是6米。现在要给这两根柱子涂油漆，米。现在要给这两根柱子涂油漆，涂油漆的面积是多少？如果涂油漆的面积是

44、多少？如果1千克油漆可以涂千克油漆可以涂5平方米，一共平方米，一共需要多少千克油漆？需要多少千克油漆？0.546224(平方米平方米)2454.8(千克千克)答：涂油漆的面积是答：涂油漆的面积是24平方米，一共需要平方米，一共需要4.8千克油漆。千克油漆。辨析：辨析：不能联系生活实际判断有几个面。不能联系生活实际判断有几个面。涂油漆是涂柱子的四个涂油漆是涂柱子的四个面，上面和下面不需要涂。面，上面和下面不需要涂。6一个长方体火柴盒长一个长方体火柴盒长5厘米，宽厘米，宽4厘米，高厘米，高1厘米，做这样一厘米，做这样一个火柴盒的外盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？个火柴盒的外盒，至少要用硬纸板多少平

45、方厘米？(粘贴处忽粘贴处忽略不计略不计)(5415)250(平方厘米平方厘米)答：至少要用硬纸板答：至少要用硬纸板50平方厘米。平方厘米。辨析：辨析：不能联系生活实际判断有几个面。不能联系生活实际判断有几个面。火柴盒的外盒只有四个火柴盒的外盒只有四个面。面。7电影院大门前有电影院大门前有6级台阶，每级台阶长级台阶，每级台阶长6米，宽米，宽0.3米，高米，高0.2米。米。(1)6级台阶一共占地多少平方米？级台阶一共占地多少平方米？(2)给这些台阶铺地毯，至少需要多少平方米地毯？给这些台阶铺地毯，至少需要多少平方米地毯？60.3610.8(平方米平方米)答：答：6级台阶一共占地级台阶一共占地10.

46、8平方米。平方米。(60.360.2)618(平方米平方米)答：至少需要答：至少需要18平方米地毯。平方米地毯。辨析：辨析：不能联系生活实际判断有几个面。不能联系生活实际判断有几个面。算占地面算占地面积，不能算竖直的面。积，不能算竖直的面。三个竖直的面。三个竖直的面。作作业业请完成请完成典中点典中点的的“应用提升练应用提升练”和和“思思维拓展练维拓展练”习题，具体内容见习题课件。习题，具体内容见习题课件。体积和容积的意义体积和容积的意义SJ六年级上册一一长方体和正方体长方体和正方体你会想到哪个小故事呢你会想到哪个小故事呢?课后课后作业作业探索探索新知新知当堂当堂检测检测课堂课堂小结小结（1 1

47、）体积的意义）体积的意义）体积的意义）体积的意义（2 2）容积容积容积容积的的的的意义意义意义意义1课堂探究点2课时流程6两个同样大的玻璃杯，左边的盛满水，右边的放一个桃。两个同样大的玻璃杯，左边的盛满水，右边的放一个桃。左杯中的水倒入右杯，左杯中的水倒入右杯，为什么还剩下一些水？为什么还剩下一些水？杯中有一部分空间被桃占去了。杯中有一部分空间被桃占去了。探究点探究点体积的意义体积的意义6在两个同样大的玻璃杯里分别放一个桃和一个荔枝，在两个同样大的玻璃杯里分别放一个桃和一个荔枝，再往这两个杯里倒满水。再往这两个杯里倒满水。倒进几号杯里的水多一些？为什么？倒进几号杯里的水多一些？为什么？倒进（倒

48、进（2）号杯里的水多一些，）号杯里的水多一些，因为荔枝占的空间小。因为荔枝占的空间小。（1）（2）6下面三个水果，哪一个占的空间大？下面三个水果，哪一个占的空间大？想一想，如果想一想，如果把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？的空间大？物体所占空间的大小叫作物体的物体所占空间的大小叫作物体的体积体积。你能举例比较两个物体体积的大小吗？你能举例比较两个物体体积的大小吗？1填一填。填一填。(1)()叫作物体的体积。叫作物体的体积。(2)以以上上四四种种物物体体中中，()的的体体积积最最大大，()的的体积最小。体积最小。(3)下下面面的

49、的图图形形是是用用同同样样大大小小的的小小方方块块拼拼成成的的，()的的体体积积最最大大，()的体积最小。的体积最小。物体所占空间的大小物体所占空间的大小西瓜西瓜赤豆赤豆小试牛刀小试牛刀（选题源于（选题源于典中点典中点）7你能看出哪个盒子里书的你能看出哪个盒子里书的体积大一些吗？体积大一些吗？左边盒子里书的体积大一些。左边盒子里书的体积大一些。也可以说，左边盒子的也可以说，左边盒子的容积大一些。容积大一些。容器所能容纳物体的体积叫作容器的容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积容积。探究点探究点容积的意义容积的意义下面哪个杯子的容积大一些？你能想办法比一比吗？下面哪个杯子的容积大一些？你能想办法比

50、一比吗？你是怎样比的？你是怎样比的？与同学交流。与同学交流。小试牛刀小试牛刀（教材（教材P11试一试）试一试）1.把大、小两块石子分别放入两个装满水的同样大的杯里。把大、小两块石子分别放入两个装满水的同样大的杯里。哪杯溢出的水多？哪杯溢出的水多？为什么？为什么？右边杯里溢出的水多，因为大石子体积较大。右边杯里溢出的水多，因为大石子体积较大。小试牛刀小试牛刀（教材（教材P11练一练）练一练）2.下面哪个盒子的容积大？为什么？下面哪个盒子的容积大？为什么？右边盒子的容积大。因为左边盒子容纳右边盒子的容积大。因为左边盒子容纳了了4个相同的物体，而右边盒子容纳了个相同的物体，而右边盒子容纳了6个个相同