长沙理工大学理论力学动量定理分解.pptx

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1、9-1 动量和冲量1.动量 1)质点:2)质点系:3)刚体(系统):C点为其质量中心(质心)，可以用质心坐标公式求得质心位置；vC为质心的绝对速度。第1页/共29页 质心坐标公式c9-1 动量和冲量第2页/共29页2.冲量 1)常力的冲量 2)变力的冲量问题问题 2.2.求均质杆的动量 ，对吗?m,l对。方向与质心速度相同。9-1 动量和冲量第3页/共29页1 1.已知m,r,比较两环 大小?(纯滚轮)问题问题9-1 动量和冲量小球固结在环上第4页/共29页 1.1.曲柄连杆机构的曲柄OA以匀 转动，设OA=AB=l,曲柄OA及连杆AB都是匀质杆,质量各为m,滑块B的质量也为m。求当=45时系

2、统的动量。连杆AB（P为速度瞬心）：曲柄OA：滑块B：1.运动分析9-1 动量和冲量第5页/共29页 2.求动量9-1 动量和冲量第6页/共29页作业：P721；P7239-1 动量和冲量第7页/共29页9-1 动量和冲量第8页/共29页 1)微分形式9-2 动量定理1.质点的动量定理2)积分形式3)守恒形式第9页/共29页 1.微分形式2.积分形式3.守恒形式 动量定理揭示了外力主矢与动量变化之间的关系，显然动量与内力无关。2.质点系的动量定理9-2 动量定理第10页/共29页与 成 角,方向:问题问题 1.1.圆锥摆，已知 试求半周期内绳张力冲量 9-2 动量定理第11页/共29页 1.1

3、.在图示系统中，均质滑轮重W，绳的质量不计 且不可伸长，重物A重P1，B重P2；设A下降的 加速度为aA，试求轴承O处的反力。1.受力分析，运动分析P1aBvBvAP22.利用动量定理求解9-2 动量定理 r1BAOr2aAWFOxFOy第12页/共29页由动量定理有：解得：其中：9-2 动量定理 r1BAOr2aAP1WaBFOxFOyvBvAP2第13页/共29页2.2.质量为M的大三角形柱体,放于光滑水平面上,斜面上另放一质量为m的小三角形柱体,求小三角形柱体滑到底时,大三角形柱体的位移。1.选系统为研究对象受力分析:水平方向常量。设大三角块速度为则小三角块的速度:小三角块相对大三角块速

4、度为 ，运动分析:9-2 动量定理第14页/共29页由水平方向动量守恒及初始静止，设大三角块向左移动了S，则9-2 动量定理第15页/共29页1.质心运动定理9-3 质心运动定理1.矢量形式2.投影形式 (a)直角坐标形式 (b)自然坐标形式第16页/共29页描述了质点系中质心加速度与外力主矢的关系。对刚体仅描述了随质心平移的一个侧面。例如炮弹在空中爆炸后，其质心仍沿抛物线运动，直到一个碎片落地。跳水运动员质心作抛体运动。例如9-3 质心运动定理第17页/共29页2.质心守恒定律多用于求位移 对!对吗?则经故有当时，或9-3 质心运动定理第18页/共29页1.1.均质杆长为l，在铅垂面内滑倒，

5、f=0,求杆端A运动轨迹?杆质心C沿铅直线运动。设任意时刻t，状态如图问题问题，为椭圆轨迹。9-3 质心运动定理第19页/共29页 1.1.曲柄滑槽机构。已知 ，G 为导杆重心，不计摩擦。曲柄、滑块、导杆质量分别为 试求支座O处水平约束力。5-2 质点系动量定理9-3 质心运动定理第20页/共29页由质心运动定理当时，9-3 质心运动定理第21页/共29页取整体为研究对象 2.2.浮动起重船,船的重量为P1=200kN,起重杆的重量为P2=10kN,长l=8m，起吊物体的重量为P3=20kN。设开始起吊时整个系统处于静止，起重杆OA与铅直位置的夹角为1=60,水的阻力不计,求起重杆OA与铅直位

6、置成角2=30时船的位移。受力分析如图示，且初始时系统静止，所以系统质心的位置坐标xC保持不变。9-3 质心运动定理第22页/共29页设船向右移动x，杆的位移重物的位移计算结果为负值，表明船的位移水平向左。9-3 质心运动定理第23页/共29页作业：P736；P74119-1 动量和冲量思考：P7410；P737第24页/共29页 3.3.物A置于箱B右端在水平力F作用下，B由静止开始运动。已知 。B在2s内前移5m，不计B与地面摩擦。试求A在B内移动距离(B足够长)。9-3 质心运动定理第25页/共29页研究整体:9-3 质心运动定理第26页/共29页无相对运动时:1.1.为什么 =常量?A对B的摩擦力大小为 ，是常量。(有向后与向前之区别)有相对运动时:9-3 质心运动定理第27页/共29页 1.1.偏心电机转动时，已知 ，支座动约束力多大?9-3 质心运动定理第28页/共29页谢谢您的观看！第29页/共29页