预应力混凝土简支梁设计.pptx

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1、5-1 预应力混凝土简支梁的设计内容PC简支梁的设计主要包括截面设计、钢筋数量估算和布置、构造要求等。设计应满足安全、适用和耐久三方面的要求：（1）构件应具有足够的承载力，使构件在承载能力极限状态时具有一定的安全储备，这是保证结构安全可靠工作的前提。这种情况是以构件可能处于最不利条件下，而又可能出现的荷载效应最大值来考虑的。（2）在正常使用极限状态下，构件的抗裂性和结构变形满足规范规定。对B类构件，裂缝宽度也应限制在一定范围内。（3）在持久状况使用荷载作用下，构件的截面应力（混凝土正截面压应力、斜截面主压应力和钢筋拉应力）不超过规范限值。为保证构件在制造、运输、安装时的安全工作，对短暂状况下构

2、件的截面应力，也要控制在规范规定的限制范围以内。第1页/共39页5-1 预应力混凝土简支梁的设计内容预应力混凝土简支梁设计的一般步骤是：（1）根据设计要求，参照已有设计资料，选择预加力体系、锚具形式、材料规格、截面形式，并初步拟定截面尺寸。（2）根据构件可能出现的荷载效应组合，计算控制截面的设计内力（弯矩和剪力）及其相应的组合值。（3）从满足主要控制截面（跨中截面）在正常使用极限状态的使用要求和承载能力极限状态的强度要求的条件出发，估算预应力钢筋和普通钢筋的数量，并进行合理的布置及纵断设计。（4）计算主梁截面的几何特征值。（5）确定张拉控制应力，计算预应力损失值。第2页/共39页5-1 预应力

3、混凝土简支梁的设计内容（6）正截面和斜截面的承载能力复核；（7）正常使用极限状态下构件抗裂性或裂缝宽度（8）持久状态使用荷载作用下构件截面应力验算；（9）短暂状态构件截面应力验算；（10）锚固端局部承压计算与锚固区设计。（11）变形验算第3页/共39页5-2 预应力混凝土简支梁的截面设计当结构的总体方案确定后，设计者的首要任务是选择合理的截面形式和拟定截面尺寸。第4页/共39页5-3 预应力混凝土简支梁的配筋设计部分预应力混凝土构件一般采用预应力筋和普通钢筋混合配筋。全预应力混凝土构件在受拉区也按构造要求配置一定数量的普通钢筋，这样能更好的控制裂缝、挠度和反拱，提高结构延性。预应力混凝土梁的配

4、筋设计的主要内容包括：（1）根据主要控制截面（跨中截面）的设计内力值和使用要求（抗裂性要求和强度要求），估算预应力钢筋和普通钢筋数量，并进行横断面布置。（2）综合考虑全梁的内力（弯矩和剪力）变化规律，合理地布置预应力筋，进行纵断设计；（3）注意满足有关构造要求，精心处理构造细节。第5页/共39页5-3 预应力混凝土简支梁的配筋设计一、钢筋数量估算一、钢筋数量估算PC梁的设计，最重要的是满足结构在正常使用极限状态下使用性能要求（抗裂性及裂缝宽度）和保证结构对达到承载能力极限状态具有一定的安全储备。在截面尺寸已定的情况下，抗裂性及缝宽主要与预加力大小有关。构件的极限承载能力则与预应力筋和普通钢筋的

5、总量有关。因此，预应力混凝土梁钢筋数量估算的一般方法是：（1）根据结构的使用性能要求（即正常使用极限状态正截面抗裂性及裂缝宽度限值），确定预应力钢筋的数量。（2）由构件的承载能力极限状态要求，确定普通钢筋的数量。第6页/共39页5-3 预应力混凝土简支梁的配筋设计1、预应力钢筋数量的估算为估算预应力钢筋数量，首先应按正常使用状态正截面抗裂性及裂缝宽度限制要求，确定有效预加力Npe。（1）全预应力混凝土构件正截面抗裂性以混凝土法向拉应力控制，在短期效应组合下，st 0.85pc 0式中：st构件控制截面边缘的法向拉应力：st=Ms/W；pc混凝土的有效预压力：pc=Npe/A+Npe ep/W由

6、此可求得满足全预应力混凝土构件正截面抗裂性要求所需的有效预加力为第7页/共39页5-3 预应力混凝土简支梁的配筋设计（2）部分预应力混凝土A类构件在短期效应组合下：st pc 0.7ftk由此可求得满足全预应力混凝土构件正截面抗裂性要求所需的有效预加力为（3）部分预应力混凝土B类构件对于允许开裂的B类构件，从理论上讲，应根据裂缝宽度限值，由裂缝宽度计算公式反求所需的预加力Npe。但是，由于裂缝问题的复杂性，试图由裂缝计算公式导出一个适用于钢筋估算用的裂缝宽度与有效预加力的关系式是很困难的。第8页/共39页5-3 预应力混凝土简支梁的配筋设计名义拉应力法：名义拉应力法：将部分预应力混凝土B类构件

7、假想为可以承担拉应力的素混凝土构件，按材料力学公式，计算在有效预加力Npe和设计弯矩Ms作用下截面受拉边缘的最大拉应力ct=pc st。实际上，在荷载短期效应组合下，B类构件截面早已开裂，部分受拉区混凝土已退出工作。因此按上式求得的截面边缘最大拉应力ct是假想的，称做名义拉应力。桥规参照英国规范CP110给出了按不开裂截面计算的混凝土受拉边缘名义拉应力与裂缝宽度关系。名义拉应力值应根据构件实际高度进行修正。另外，当构件受拉区设有普通钢筋时，名义拉应力可提高，其增量按普通钢筋配筋率(s=As/bh0)计算，每增加1%，先张法构件提高3MPa，后张法提高4MPa。但经过修正和提高后的名义拉应力不得

8、大于混凝土设计强度等级的1/4。第9页/共39页5-3 预应力混凝土简支梁的配筋设计按名义拉应力法进行B类构件配筋设计，首先根据裂缝宽度限值选定与其对应的混凝土基本名义拉应力，并按构件的实际高度和假设的普通钢筋配筋率进行修正后，求得允许名义拉应力Nct：Nct=pc st将pc和st的计算表达式代入上式，可求得满足B类构件容许裂缝宽度要求所需的有效预加力为：第10页/共39页5-3 预应力混凝土简支梁的配筋设计求得有效预加力Npe后，所需预应力钢筋截面面积按公式计算：式中：con预应力钢筋的张拉控制应力；l预应力损失总值，估算时对先张法构件可取20-30%的张拉控制应力；对后张法构件除摩阻损失

9、外可取20-30%张拉控制应力。求得预应力钢筋截面面积后，应结合锚具选型和构造要求，选择预应力钢筋束的数量及组成，布置预应力钢筋束，并计算其合力作用点至截面边缘的距离ap。第11页/共39页5-3 预应力混凝土简支梁的配筋设计2、普通钢筋数量的估算在预应力筋Ap已经确定的情况下，普通钢筋数量可由正截面承载能力极限状态要求条件确定。计算时不考虑受压区预应力钢筋和普通钢筋的影响，正截面承载能力计算公式可写为下列形式：布置在受拉区的普通钢筋一般选用HRB335、HRB400或KL400带肋钢筋，通常布置在预应力钢筋的外侧。第12页/共39页5-3 预应力混凝土简支梁的配筋设计二、预应力钢筋纵断面设计

10、二、预应力钢筋纵断面设计将预应力钢筋在跨中和支点截面的控制位置，按计算和构造要求确定后，在这些控制点之间，参照有关钢筋束弯起的构造要求，采用近似于抛物线的形状连接，就基本上能满足设计要求。预应力钢筋束的起弯点一般设在距支点L/4L/3之间。弯起角不宜大于20。对于弯出梁顶锚固的钢筋束，弯起角常在2530 之间，以免摩擦损失过大。钢束弯起曲线可采用圆弧线、抛物线或悬链线形式。矢跨比较小时，这三种曲线的坐标值相差不大。从施工来说，悬链线比较方便，但弯起较缓；从满足起弯角度来说，圆弧线比较好。桥规规定，后张法PC构件的曲线形预应力钢绞线，当钢丝直径5mm时，不宜小于4m；钢丝直径5mm时，不宜小于6

11、m。第13页/共39页5-3 预应力混凝土简支梁的配筋设计三、预应力混凝土配筋的构造要求三、预应力混凝土配筋的构造要求1、后张法PC构件预应力钢筋孔道设置预留孔道一般采用预埋波纹管或抽拔橡胶管的方式。预应力管道的设置应符合下列要求：（1）直线孔道直线管道的净距不应小于40mm，且不小于管道直径的0.6倍；对于预埋金属或塑料波纹管，在竖直方向可将两孔道叠置。第14页/共39页5-3 预应力混凝土简支梁的配筋设计（2）曲线管道对梁底呈曲线形且布置有曲线预应力钢筋的构件，其梁底孔道最小保护层厚度，应根据施加预应力时曲线预应力钢筋引起的压力，按下列公式计算：当C较大时，可采用直线管道的保护层厚度，但需

12、设置箍筋：Asvl=Pd Sv/2 r fsd,v第15页/共39页5-3 预应力混凝土简支梁的配筋设计2、先张法PC构件预应力筋设置的构造要求（1）在先张法构件中，钢绞线的净距不应小于其直径的1.5倍，且不小于25mm。（2）预应力钢筋端部周围混凝土应采用以下局部加强措施：对单根预应力钢筋，其端部应设置长度不小于150mm的螺旋钢筋。对多根预应力钢筋，其端部在10d（d为钢束直径）范围内，应设35片钢筋网。第16页/共39页5-3 预应力混凝土简支梁的配筋设计3、部分PC构件普通钢筋设置的构造要求部分PC梁应采用预应力筋和普通钢筋混合配筋。普通钢筋尽量采用较小直径的带肋钢筋，以较密的间距布置

13、在截面受拉区边缘；普通受拉钢筋的截面面积不宜小于0.003bh。4、PC梁箍筋设置的构造要求预应力混凝土T形或箱形截面的腹板内应设置直径不小于10mm和12mm的箍筋，且应采用带肋钢筋，间距不大于250mm；在支座中心起长度不小于一倍梁高范围内，间距不宜大于100mm。此外，在T形截面配有预应力筋的马蹄形加宽部分，应设置直径不小于8mm的闭合式辅助箍筋，其间距不应大于200mm，目的是防止混凝土沿梁轴方向发生纵向水平裂缝。第17页/共39页5-3 预应力混凝土简支梁的配筋设计5、PC梁中水平纵向辅助钢筋对于梁高较大的预应力混凝土T形梁或箱形梁的腹板两侧面应设置水平纵向钢筋，用以防止因混凝土收缩

14、及温度变化而产生的裂缝。水平纵向钢筋宜采用小直径带肋钢筋网，紧贴箍筋布置在腹板的两侧，以增强与混凝土的粘结力，达到有效控制裂缝的目的。设置在腹板两侧的水平纵向钢筋，直径为68mm，钢筋截面面积宜为（0.0010.002）bh，其间距在受拉区不应大于腹板宽度，且不应大于20cm；在受压区不应大于30cm。在支点附近，纵向钢筋截面面积应予增加，其间距宜为1015cm。第18页/共39页5-4 预应力混凝土简支梁的设计示例第19页/共39页5-4 预应力混凝土简支梁的设计示例内力计算：内力计算：1、恒载内力按照实际施工的顺序，恒载内力按下列三种情况分别计算：（1）预制主梁（含横隔梁）的自重：g1p=

15、16.66 kN/m（2）现浇混凝土板的自重：g1m=2.25 kN/m（3）二期恒载（桥面铺装、人行道及栏杆）：g2=6.51 kN/m 2、活载内力车辆荷载按城市A级车道荷载计算，冲击系数1+=1.1188。人群荷载按3.5kN/m计算。活载内力以2号梁为准，跨中截面按刚接法计算横向分布系数，支点截面按杠杆法计算横向分布系数。第20页/共39页5-4 预应力混凝土简支梁的设计示例3、内力组合（1）基本组合（用于承载能力极限状态计算）（2）短期组合（用于正常使用极限状态计算）（3）长期组合（用于正常使用极限状态计算）第21页/共39页5-4 预应力混凝土简支梁的设计示例一一、预应力钢筋数量的

16、确定及布置、预应力钢筋数量的确定及布置根据跨中截面正截面抗裂要求，确定预应力钢筋数量。为满足抗裂要求，所需的有效预加力为 式中，Ms为短期效应弯矩组合设计值，Ms=3891.78kN.m；估算钢筋数量时，可近似采用毛截面几何性质：Ac=0.7018106mm2，ycx=824.6mm，Wx=0.1878109mm3ep 预应力钢筋重心至毛截面重心的距离，ep=ycx-ap，假设ap=150mm，ep=824.6 150=674.6(mm)由此得到第22页/共39页5-4 预应力混凝土简支梁的设计示例拟采用j15.2钢绞线，单根钢绞线的公称截面面积Ap1=139mm2，抗拉强度标准值fpk=18

17、60MPa，张拉控制应力取con=0.75fpk=0.751860=1395MPa，预应力损失按张拉控制应力的20%估算。所需预应力钢绞线的根数为：取32根，采用4束8 j15.2预应力束，OVM15-8型锚具，提供的预应力筋截面面积Ap=32139=4448(mm2)，采用80金属波纹管成孔，预留孔道直径为85mm。预应力筋束的布置见下图。第23页/共39页5-4 预应力混凝土简支梁的设计示例预应力束的纵向曲线采用直线加抛物线的形式。计算各截面预应力束的位置和倾角。第24页/共39页5-4 预应力混凝土简支梁的设计示例二二、截面几何性质计算、截面几何性质计算截面几何性质的计算需根据不同的受力

18、阶段分别计算。本算例中，主梁从施工到运营经历了如下几个阶段：1、主梁混凝土浇注，钢束张拉（阶段1）混凝土浇注并达到设计强度后，进行预应力束张拉，此时管道尚未灌浆，因此，截面几何性质为计入非预应力受力钢筋的换算截面，但应扣除预应力筋预留孔道的影响。该阶段顶板宽度为160mm2、灌浆封锚，吊装并现浇顶板600mm的连接段（阶段2）预应力束张拉、管道灌浆、封锚后，预应力束参与全截面受力。在将主梁吊装就位并现浇顶板600mm的连接段时，该段的自重由上一阶段截面承受，此时截面几何性质为计入了非预应力钢筋、预应力钢筋的换算截面性质。该阶段顶板宽度仍为160mm。第25页/共39页5-4 预应力混凝土简支梁

19、的设计示例3、二期恒载及活载作用（阶段3）该阶段主梁截面全部参与工作，顶板的宽度为220mm，截面几何性质为计入了非预应力受力钢筋和预应力钢筋的换算截面性质。第26页/共39页5-4 预应力混凝土简支梁的设计示例三三、承载能力极限状态计算、承载能力极限状态计算1、跨中截面正截面承载力计算ap=(1203+200)/4=140mm，hp=h ap=1300-140=1160mm，b=180mm，上翼缘板厚度为150mm，若考虑承托影响，其平均厚度为150+(41080)/(2200-180)=166mm。上翼缘工作宽度bf取下列数值中较小者：（1）bf S=2200mm；（2）bf L/3=97

20、20mm（3）bf b+12hf，因承托坡度hh/bh=80/4102.5时，取p=2.5。sv箍筋配筋率：Vpb预应力弯起筋的抗剪承载力：p在斜截面受压区端正截面处的预应力弯起钢筋切线与水平线的夹角，其数值可由钢束曲线方程计算。（2）变截面点处斜截面抗剪承载力计算同上，内力及尺寸采用计算截面处的内力，不需要内插。第31页/共39页5-4 预应力混凝土简支梁的设计示例四四、预应力损失计算、预应力损失计算1、摩阻损失l1 con 张拉控制应力，con=0.75fpk=0.751860=1395MPa第32页/共39页5-4 预应力混凝土简支梁的设计示例2、锚具变形损失l2反摩阻影响长度lf：0

21、张拉端锚下控制张拉应力；l 锚具变形值；1 扣除沿途管道摩擦损失后，锚固端预拉应力；l 张拉端到锚固端之间的距离，l=14800mm。当lf l时，离张拉端x处由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的、考虑反摩阻后的预拉力损失x为当lf l时，表示该截面不受反摩擦的影响。第33页/共39页5-4 预应力混凝土简支梁的设计示例3、分批张拉损失l4pc在计算截面先张拉的钢筋重心处，由后张拉的各批钢筋产生的混凝土法向应力；Ep 预应力钢筋预混凝土弹性模量之比，Ep=Ep/Ec=1.95105/3.25104=6。本例中，预应力束张拉顺序为：4321。有效张拉力Npe为张拉控制力减去摩擦损失和锚具变形损失

22、后的张拉力。第34页/共39页5-4 预应力混凝土简支梁的设计示例4、钢筋应力松弛损失l5 超张拉系数，本例中=1.0；钢筋松弛系数，本例采用低松弛钢绞线，取=0.3；pe 传力锚固时的钢筋应力：第35页/共39页5-4 预应力混凝土简支梁的设计示例5、混凝土收缩、徐变损失l6cs(t,t0)为 预应力筋传力锚固龄期t0，计算龄期为t时的混凝土收缩应变；(t,t0)为 加载龄期t0，计算龄期为t时的混凝土徐变系数。构件受拉区全部纵向钢筋配筋率：=(Ap+As)/A。设混凝土传力锚固龄期及加载龄期均为28天，计算时间t=，桥梁所处环境年平均相对湿度为75%，以跨中截面计算理论厚度h：h=2Ac/

23、u=2 0.723 1000/6.402=226(mm)查表得：cs(t,t0)=0.215，(t,t0)=1.633。第36页/共39页5-4 预应力混凝土简支梁的设计示例五五、正常使用极限状态计算、正常使用极限状态计算（短期效应组合）1、全预应力混凝土构件抗裂性验算（1）正截面抗裂性验算：跨中截面下缘法向拉应力（2）斜截面抗裂性验算：变截面主拉应力2、变形验算六、持久状况应力验算六、持久状况应力验算（标准组合）（1）跨中截面混凝土法向压应力验算：跨中截面上缘（2）跨中截面预应力钢筋拉应力验算（3）斜截面主压、主拉应力验算：变截面处七、短暂状态应力验算七、短暂状态应力验算 跨中截面上下缘正应力第37页/共39页5-4 预应力混凝土简支梁的设计示例五五、正常使用极限状态计算、正常使用极限状态计算（短期效应组合）1、全预应力混凝土构件抗裂性验算（1）正截面抗裂性验算：跨中截面下缘法向拉应力（2）斜截面抗裂性验算：变截面主拉应力2、变形验算六、持久状况应力验算六、持久状况应力验算（标准组合）（1）跨中截面混凝土法向压应力验算：跨中截面上缘（2）跨中截面预应力钢筋拉应力验算（3）斜截面主压、主拉应力验算：变截面处七、短暂状态应力验算七、短暂状态应力验算 跨中截面上下缘正应力第38页/共39页感谢您的观看！第39页/共39页