三角形相似的性质.pptx

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1、三角形相似的性质三角形相似的性质全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形全等三角形相似三角形相似三角形对应边相等对应边相等对应边的比等于相似比对应边的比等于相似比对应角相等对应角相等对应角相等对应角相等周长相等周长相等周长的比等于相似比周长的比等于相似比面积相等面积相等面积的比等于相似比的平方面积的比等于相似比的平方对应高相等对应高相等对应高的比对应高的比?对应中线相等对应中线相等对应中线的比对应中线的比?对应角平分线相等对应角平分线相等对应角平分线的比对应角平分线的比?第1页/共12页那么那么D CCD

2、ABCABABCABCABCABCADAD和和ADAD分别是分别是ABCABC和和ABCABC的高，设相似比为的高，设相似比为k,k,则则:那么那么相似三角形对应高的比等于相似比相似三角形对应高的比等于相似比结论：你能有条理地表达你能有条理地表达理由吗？理由吗？第2页/共12页DD A A B B C C DDA AB BC C相似三角形对应角平分线的比等于相似比相似三角形对应角平分线的比等于相似比结论：那么那么ABCABCABCABCADAD和和ADAD分别是分别是ABCABC和和ABCABC的角平分线，设相似比为的角平分线，设相似比为k,k,则则:那么那么你能有条理地表达你能有条理地表达理

3、由吗？理由吗？第3页/共12页那么那么ABCABCABCABCADAD和和ADAD分别是分别是ABCABC和和ABCABC的中线，设相似比为的中线，设相似比为k,k,则则:那么那么DDA AB BC CDD A A B B C C 相似三角形对应中线的比等于相似比相似三角形对应中线的比等于相似比结论：你能有条理地表达你能有条理地表达理由吗？理由吗？第4页/共12页1、两两个个相相似似三三角角形形的的相相似似比比为为2:3，它它们们的的对对应应角角平平分分线线之之比比为为_，周周长长之之比比为为_，面面积积之之比比为为_。2 2、若两个三角形面积之比为、若两个三角形面积之比为16:916:9，则

4、它们的对高之比为，则它们的对高之比为_，对应中线之比为对应中线之比为_3 3、如图，、如图，ABC DBAABC DBA，D D为为BCBC上一点，上一点，E E、F F分别是分别是ACAC、ADAD的中点，且的中点，且AB=28cm,BC=36cmAB=28cm,BC=36cm，则，则BE:BF=_BE:BF=_ABFDCE小试牛刀小试牛刀:第5页/共12页A AC CB BA A B C C 32cm32cm20cm20cm1.1.如图：与小孔如图：与小孔OO相距相距32cm32cm处有一枝长处有一枝长30cm30cm 处燃烧的蜡烛处燃烧的蜡烛ABAB，经小孔，在与小孔相距，经小孔，在与小

5、孔相距 20cm20cm的屏幕上成像，求像的屏幕上成像，求像ABAB的长度的长度.OO第6页/共12页根据题意根据题意,得得:ABOABOABOABO过点过点O O作作ABAB、AB的垂线，垂足分的垂线，垂足分别为、别为、，则，则由相似三角形的对由相似三角形的对应高之比等于相似比，得应高之比等于相似比，得A AC CB BA A B C C 32cm20c20cmmO O即：即：解得：解得：ABAB18.75(cm)18.75(cm)答：像答：像ABAB的长度为的长度为18.75cm.18.75cm.阅读材料，提取信息，然后将实际问题抽象为数学问题解决哦！第7页/共12页变式练习：变式练习：、

6、如图是一个照相机成像的示意图。如果底片、如图是一个照相机成像的示意图。如果底片AB宽宽35mm，焦距是焦距是70mm，拍摄，拍摄5m外的景物外的景物AB有多宽？如果焦距是有多宽？如果焦距是50mm呢？呢？70mm5mABAOB、课本：第题、课本：第题第8页/共12页G GH HF FE EA AC CB BDD2.2.如图：如图：ABCABC是一块锐角三角形的余料，边长是一块锐角三角形的余料，边长 BCBC120mm120mm，高，高ADAD80mm80mm，要把它加工成，要把它加工成 正方形零件，使正方形的一边在正方形零件，使正方形的一边在BCBC上，其余两上，其余两 个顶点在个顶点在ABAB、ACAC上，这个正方形的零件的边长上，这个正方形的零件的边长 为多少？为多少？第9页/共12页 已知：如图：已知：如图：FGHIFGHI为矩形，为矩形，ADBCADBC于于DD，BCBC36cm,AD36cm,AD12cm 12cm。求：矩形求：矩形FGNIFGNI的周长。的周长。第10页/共12页我有哪些收获呢？我有哪些收获呢？我有哪些收获呢？我有哪些收获呢？与大家共分享！与大家共分享！与大家共分享！与大家共分享！学学而而不不思思则则罔罔回回头头一一看看，我我想想说说第11页/共12页感谢您的观看。感谢您的观看。第12页/共12页