三年级奥数差倍问题.pptx

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1、三年级奥数差倍问题三年级奥数差倍问题 引入：引入：“和倍问题和倍问题”乙数是甲数的乙数是甲数的3倍，倍，乙数与甲数乙数与甲数的和是的和是60，甲乙二数各是多少甲乙二数各是多少？根据根据“和倍问题和倍问题”的概念，是否的概念，是否可以说出可以说出“差倍问题差倍问题”的概念？的概念？差倍问题：差倍问题：知道两数的差以及知道两数的差以及他们的倍数关系，求各有多少他们的倍数关系，求各有多少个的一类问题叫做差倍问题。个的一类问题叫做差倍问题。第1页/共17页例例1：乙数是甲数的：乙数是甲数的3倍，倍，乙数乙数比甲数多比甲数多60，甲乙二数各是多甲乙二数各是多少？少？画线段图：画线段图：画线段图：画线段图

2、：甲数：甲数：甲数：甲数：1 1 乙数：乙数：乙数：乙数：关系式：关系式：关系式：关系式：3 31 12 2份份份份 6060 求求求求1 1份份份份 ：6060 2 23030 求求求求3 3份：份：份：份：3030 3 39090 答：甲数是答：甲数是答：甲数是答：甲数是9090，乙数是，乙数是，乙数是，乙数是30.30.6060第2页/共17页做题步骤：做题步骤：1、画线段图、画线段图 画出小数，画画出小数，画画出小数，画画出小数，画1 1段段段段 根据倍数关系画出大数。根据倍数关系画出大数。根据倍数关系画出大数。根据倍数关系画出大数。找出两数的差标在线段图上找出两数的差标在线段图上找出

3、两数的差标在线段图上找出两数的差标在线段图上 先画小，再画大，有和标和，没和标差。先画小，再画大，有和标和，没和标差。先画小，再画大，有和标和，没和标差。先画小，再画大，有和标和，没和标差。2、写关系式、写关系式3、求、求1份份第3页/共17页试一试：试一试：1 1、一台彩电的价钱是一台冰箱的、一台彩电的价钱是一台冰箱的、一台彩电的价钱是一台冰箱的、一台彩电的价钱是一台冰箱的3 3倍，买一台彩电比买倍，买一台彩电比买倍，买一台彩电比买倍，买一台彩电比买一台冰箱多用一台冰箱多用一台冰箱多用一台冰箱多用28002800元。一台彩电和一台冰箱各有多少元元。一台彩电和一台冰箱各有多少元元。一台彩电和一

4、台冰箱各有多少元元。一台彩电和一台冰箱各有多少元？2 2、小明比爸爸小、小明比爸爸小、小明比爸爸小、小明比爸爸小2828岁，爸爸今年的年龄是小明的岁，爸爸今年的年龄是小明的岁，爸爸今年的年龄是小明的岁，爸爸今年的年龄是小明的5 5倍。倍。倍。倍。小明今年多少岁？爸爸今年多少岁？小明今年多少岁？爸爸今年多少岁？小明今年多少岁？爸爸今年多少岁？小明今年多少岁？爸爸今年多少岁？3.3.学校组织学生植树，六年级比五年级多学校组织学生植树，六年级比五年级多学校组织学生植树，六年级比五年级多学校组织学生植树，六年级比五年级多4848棵，六年级棵，六年级棵，六年级棵，六年级植树棵数是五年级的植树棵数是五年级

5、的植树棵数是五年级的植树棵数是五年级的5 5倍，六年级和五年级各植树多少棵倍，六年级和五年级各植树多少棵倍，六年级和五年级各植树多少棵倍，六年级和五年级各植树多少棵？第4页/共17页4 4、学下组织同学们去博物馆参观，第一天参观的人数比、学下组织同学们去博物馆参观，第一天参观的人数比、学下组织同学们去博物馆参观，第一天参观的人数比、学下组织同学们去博物馆参观，第一天参观的人数比第二天多第二天多第二天多第二天多240240人，已知第一天参观的人数是第二天的人，已知第一天参观的人数是第二天的人，已知第一天参观的人数是第二天的人，已知第一天参观的人数是第二天的3 3倍，倍，倍，倍，两天去参观的各有多

6、少人？两天去参观的各有多少人？两天去参观的各有多少人？两天去参观的各有多少人？第5页/共17页例例例例2 2导入：导入：导入：导入：妈妈今年妈妈今年妈妈今年妈妈今年3636岁，儿子今年岁，儿子今年岁，儿子今年岁，儿子今年1010岁，岁，岁，岁，妈妈比儿子大妈妈比儿子大妈妈比儿子大妈妈比儿子大()()岁岁岁岁 去年，妈妈去年，妈妈去年，妈妈去年，妈妈()()岁岁岁岁 ，儿子，儿子，儿子，儿子()()岁，妈妈比儿子大岁，妈妈比儿子大岁，妈妈比儿子大岁，妈妈比儿子大()()岁岁岁岁 明年，妈妈明年，妈妈明年，妈妈明年，妈妈()()岁，岁，岁，岁，儿子儿子儿子儿子()()岁，妈妈比儿子大岁，妈妈比儿子

7、大岁，妈妈比儿子大岁，妈妈比儿子大()()岁岁岁岁4 4年后，妈妈年后，妈妈年后，妈妈年后，妈妈()()岁，岁，岁，岁，儿子儿子儿子儿子()()岁，妈妈比儿子大岁，妈妈比儿子大岁，妈妈比儿子大岁，妈妈比儿子大()()岁岁岁岁 有甲乙两桶油，甲桶有甲乙两桶油，甲桶有甲乙两桶油，甲桶有甲乙两桶油，甲桶5050千克，乙桶千克，乙桶千克，乙桶千克，乙桶3030千克，甲桶比乙桶多千克，甲桶比乙桶多千克，甲桶比乙桶多千克，甲桶比乙桶多()千克。小明从甲乙两桶油中各取出千克。小明从甲乙两桶油中各取出千克。小明从甲乙两桶油中各取出千克。小明从甲乙两桶油中各取出2020千克后，甲桶比乙桶多千克后，甲桶比乙桶多千

8、克后，甲桶比乙桶多千克后，甲桶比乙桶多()千克。千克。千克。千克。由以上可知：由以上可知：由以上可知：由以上可知：同增同减差不变同增同减差不变262635359 9262637371111262640401414262620202020第6页/共17页例例例例2 2：有两箱苹果，甲箱装：有两箱苹果，甲箱装：有两箱苹果，甲箱装：有两箱苹果，甲箱装4040个，乙箱装个，乙箱装个，乙箱装个，乙箱装2424个，现从两个，现从两个，现从两个，现从两箱取出相等个数的苹果，剩下的数量甲箱恰好是乙箱的箱取出相等个数的苹果，剩下的数量甲箱恰好是乙箱的箱取出相等个数的苹果，剩下的数量甲箱恰好是乙箱的箱取出相等个数

9、的苹果，剩下的数量甲箱恰好是乙箱的5 5倍，求两箱所剩的苹果各是多少？倍，求两箱所剩的苹果各是多少？倍，求两箱所剩的苹果各是多少？倍，求两箱所剩的苹果各是多少？画线段图画线段图画线段图画线段图 ：乙：乙：乙：乙：1 1 甲：甲：甲：甲：写关系式：写关系式：写关系式：写关系式：5 51 14 4份份份份 404024241616（个）（个）（个）（个）求求求求1 1 份：份：份：份：1616 4 44 4（个）（个）（个）（个）甲数：甲数：甲数：甲数：4 4 5 52020（个）（个）（个）（个）答：甲箱剩下答：甲箱剩下答：甲箱剩下答：甲箱剩下2020个苹果，乙箱剩下个苹果，乙箱剩下个苹果，乙箱

10、剩下个苹果，乙箱剩下4 4个苹果。个苹果。个苹果。个苹果。思考题：请问各从两箱中取出了几个苹果？思考题：请问各从两箱中取出了几个苹果？思考题：请问各从两箱中取出了几个苹果？思考题：请问各从两箱中取出了几个苹果？1616个个第7页/共17页试一试：试一试：试一试：试一试：1 1、有两根铁丝，第一根长、有两根铁丝，第一根长、有两根铁丝，第一根长、有两根铁丝，第一根长1818米，第二根长米，第二根长米，第二根长米，第二根长1010米，两根米，两根米，两根米，两根铁丝各用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二铁丝各用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二铁丝各用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是

11、第二铁丝各用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根的根的根的根的3 3倍，两根铁丝各剩下多少米？倍，两根铁丝各剩下多少米？倍，两根铁丝各剩下多少米？倍，两根铁丝各剩下多少米？2.2.有两袋面粉，第一袋重有两袋面粉，第一袋重有两袋面粉，第一袋重有两袋面粉，第一袋重9090千克，第二袋重千克，第二袋重千克，第二袋重千克，第二袋重3030千克，两千克，两千克，两千克，两袋面粉各吃掉同样的重量后，第一袋剩下的重量是第二袋面粉各吃掉同样的重量后，第一袋剩下的重量是第二袋面粉各吃掉同样的重量后，第一袋剩下的重量是第二袋面粉各吃掉同样的重量后，第一袋剩下的重量是第二袋的袋的袋的袋的4 4倍，两袋面粉各剩

12、下多少千克？倍，两袋面粉各剩下多少千克？倍，两袋面粉各剩下多少千克？倍，两袋面粉各剩下多少千克？第8页/共17页例例例例3 3：粮油店有：粮油店有：粮油店有：粮油店有4444千克芝麻油，千克芝麻油，千克芝麻油，千克芝麻油，6868千克豆油，每千克豆油，每千克豆油，每千克豆油，每天卖出芝麻油、豆油各天卖出芝麻油、豆油各天卖出芝麻油、豆油各天卖出芝麻油、豆油各8 8千克，几天后剩下的豆千克，几天后剩下的豆千克，几天后剩下的豆千克，几天后剩下的豆油是芝麻油的油是芝麻油的油是芝麻油的油是芝麻油的3 3倍？倍？倍？倍？画线段图画线段图画线段图画线段图:芝麻油：芝麻油：芝麻油：芝麻油：1 1 豆油：豆油：

13、豆油：豆油：写关系式：写关系式：写关系式：写关系式：3 31 12 2份份份份 686844442424（千克）（千克）（千克）（千克）求求求求1 1 份：份：份：份：2424 2 21212（千克）（千克）（千克）（千克）芝麻油原来是芝麻油原来是芝麻油原来是芝麻油原来是4444千克，现在变为千克，现在变为千克，现在变为千克，现在变为1212千克，少了千克，少了千克，少了千克，少了3232千克。千克。千克。千克。每天卖出每天卖出每天卖出每天卖出8 8千克，买了几天？千克，买了几天？千克，买了几天？千克，买了几天？3232 8 84 4（天）（天）（天）（天）2424千克千克第9页/共17页试一

14、试：试一试：1 1、爸爸今年、爸爸今年、爸爸今年、爸爸今年4343岁，儿子今年岁，儿子今年岁，儿子今年岁，儿子今年1111岁，几年后爸爸的年龄是岁，几年后爸爸的年龄是岁，几年后爸爸的年龄是岁，几年后爸爸的年龄是儿子的儿子的儿子的儿子的3 3倍？倍？倍？倍？（年龄问题）（年龄问题）（年龄问题）（年龄问题）2 2、妈妈今年、妈妈今年、妈妈今年、妈妈今年3636岁，儿子今年岁，儿子今年岁，儿子今年岁，儿子今年1212岁，几年后妈妈年龄是岁，几年后妈妈年龄是岁，几年后妈妈年龄是岁，几年后妈妈年龄是儿子的儿子的儿子的儿子的2 2倍？倍？倍？倍？3 3、小东看一本科技书、小东看一本科技书、小东看一本科技书

15、、小东看一本科技书5454页，小亮看一本故事书页，小亮看一本故事书页，小亮看一本故事书页，小亮看一本故事书8484页，页，页，页，两人每天各看两人每天各看两人每天各看两人每天各看8 8页，几天后小亮剩下的页数是小东剩下页页，几天后小亮剩下的页数是小东剩下页页，几天后小亮剩下的页数是小东剩下页页，几天后小亮剩下的页数是小东剩下页数的数的数的数的2 2倍？倍？倍？倍？第10页/共17页4 4、哥哥的寒假作业是、哥哥的寒假作业是、哥哥的寒假作业是、哥哥的寒假作业是9595页，弟弟的寒假作业是页，弟弟的寒假作业是页，弟弟的寒假作业是页，弟弟的寒假作业是6060页，两人每天都写页，两人每天都写页，两人每

16、天都写页，两人每天都写5 5页。几天后，哥哥剩余的页。几天后，哥哥剩余的页。几天后，哥哥剩余的页。几天后，哥哥剩余的作业是弟弟的作业是弟弟的作业是弟弟的作业是弟弟的2 2倍？倍？倍？倍？5 5、妈妈和爸爸都需要打字。妈妈需要打、妈妈和爸爸都需要打字。妈妈需要打、妈妈和爸爸都需要打字。妈妈需要打、妈妈和爸爸都需要打字。妈妈需要打450450字，字，字，字，爸爸需要打爸爸需要打爸爸需要打爸爸需要打350350字，两人每分钟都打字，两人每分钟都打字，两人每分钟都打字，两人每分钟都打6060个字，几个字，几个字，几个字，几分钟后，妈妈剩余的字数是爸爸的分钟后，妈妈剩余的字数是爸爸的分钟后，妈妈剩余的字

17、数是爸爸的分钟后，妈妈剩余的字数是爸爸的3 3倍？倍？倍？倍？第11页/共17页例例例例4 4：两袋盐的重量相等，甲袋取出：两袋盐的重量相等，甲袋取出：两袋盐的重量相等，甲袋取出：两袋盐的重量相等，甲袋取出2424千克，乙袋装入千克，乙袋装入千克，乙袋装入千克，乙袋装入1818千克，这时乙袋的重量是甲袋重量的千克，这时乙袋的重量是甲袋重量的千克，这时乙袋的重量是甲袋重量的千克，这时乙袋的重量是甲袋重量的3 3倍，甲、乙两袋倍，甲、乙两袋倍，甲、乙两袋倍，甲、乙两袋原有盐各重多少千克？原有盐各重多少千克？原有盐各重多少千克？原有盐各重多少千克？画线段图：画线段图：画线段图：画线段图：甲：甲：甲：

18、甲：1 1 乙：乙：乙：乙：写关系式：写关系式：写关系式：写关系式：3 31 12 2份份份份 242418184242千克千克千克千克 求求求求 1 1份：份：份：份：4242 2 22121（千克）（千克）（千克）（千克）212124244545（千克）（千克）（千克）（千克）答：甲乙两袋盐原来重答：甲乙两袋盐原来重答：甲乙两袋盐原来重答：甲乙两袋盐原来重4545千克。千克。千克。千克。4242千克千克第12页/共17页试一试：试一试：1 1、甲乙两校教师的人数相等，由于工作需要，从甲校调、甲乙两校教师的人数相等，由于工作需要，从甲校调、甲乙两校教师的人数相等，由于工作需要，从甲校调、甲乙

19、两校教师的人数相等，由于工作需要，从甲校调了了了了3030人到乙校，这时乙校教师人数正好是甲校教师人数人到乙校，这时乙校教师人数正好是甲校教师人数人到乙校，这时乙校教师人数正好是甲校教师人数人到乙校，这时乙校教师人数正好是甲校教师人数的的的的3 3倍，求甲乙两校各有教师多少人？倍，求甲乙两校各有教师多少人？倍，求甲乙两校各有教师多少人？倍，求甲乙两校各有教师多少人？2 2、有两根同样长的绳子，第一根截去、有两根同样长的绳子，第一根截去、有两根同样长的绳子，第一根截去、有两根同样长的绳子，第一根截去1212米，第二根接上米，第二根接上米，第二根接上米，第二根接上1414米，这时第二根长度是第一根

20、长的米，这时第二根长度是第一根长的米，这时第二根长度是第一根长的米，这时第二根长度是第一根长的3 3倍，两根绳子原来倍，两根绳子原来倍，两根绳子原来倍，两根绳子原来各长多少米？各长多少米？各长多少米？各长多少米？3 3、有两块同样长的布，第一块卖出、有两块同样长的布，第一块卖出、有两块同样长的布，第一块卖出、有两块同样长的布，第一块卖出2525米，第二块卖出米，第二块卖出米，第二块卖出米，第二块卖出1414米，剩下米，剩下米，剩下米，剩下 的布第二块是第一块的的布第二块是第一块的的布第二块是第一块的的布第二块是第一块的2 2倍，求每块布原有倍，求每块布原有倍，求每块布原有倍，求每块布原有多少米

21、？多少米？多少米？多少米？第13页/共17页4 4、某站运来的白菜是萝卜的、某站运来的白菜是萝卜的、某站运来的白菜是萝卜的、某站运来的白菜是萝卜的4 4倍，卖出白菜倍，卖出白菜倍，卖出白菜倍，卖出白菜1818千克，萝千克，萝千克，萝千克，萝卜卜卜卜3 3千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，某站运来的白菜千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，某站运来的白菜千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，某站运来的白菜千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，某站运来的白菜和萝卜各有多少千克？和萝卜各有多少千克？和萝卜各有多少千克？和萝卜各有多少千克？5 5、有甲、乙两桶水，甲桶水的重量是乙桶的、有甲、乙两桶水，甲桶水的重量是乙桶的

22、、有甲、乙两桶水，甲桶水的重量是乙桶的、有甲、乙两桶水，甲桶水的重量是乙桶的4 4倍，如果倍，如果倍，如果倍，如果从甲桶倒入乙桶从甲桶倒入乙桶从甲桶倒入乙桶从甲桶倒入乙桶3636千克水，这时两桶水的重量相等，甲、千克水，这时两桶水的重量相等，甲、千克水，这时两桶水的重量相等，甲、千克水，这时两桶水的重量相等，甲、乙两桶原来各有水多少千克？乙两桶原来各有水多少千克？乙两桶原来各有水多少千克？乙两桶原来各有水多少千克？第14页/共17页例例例例5 5：公园里有杨树和柳树，杨树的棵数是柳树的：公园里有杨树和柳树，杨树的棵数是柳树的：公园里有杨树和柳树，杨树的棵数是柳树的：公园里有杨树和柳树，杨树的棵

23、数是柳树的2 2倍多倍多倍多倍多9595棵，已知杨树比柳树多棵，已知杨树比柳树多棵，已知杨树比柳树多棵，已知杨树比柳树多465465棵，杨树与柳树各多少棵棵，杨树与柳树各多少棵棵，杨树与柳树各多少棵棵，杨树与柳树各多少棵？画线段图：画线段图：画线段图：画线段图：柳树：柳树：柳树：柳树：1 1 杨树：杨树：杨树：杨树：写关系式：写关系式：写关系式：写关系式：1 1份份份份 多多多多9595棵棵棵棵 465465棵棵棵棵 1 1份份份份 4654659595370370（棵）（棵）（棵）（棵）柳树柳树柳树柳树 370370465465835835（棵）（棵）（棵）（棵）杨树杨树杨树杨树 多多959

24、5棵棵465465棵棵第15页/共17页试一试：试一试：1 1、果园里种了一批苹果树和梨树。种的苹果树、果园里种了一批苹果树和梨树。种的苹果树、果园里种了一批苹果树和梨树。种的苹果树、果园里种了一批苹果树和梨树。种的苹果树的棵数比梨树的的棵数比梨树的的棵数比梨树的的棵数比梨树的2 2倍多倍多倍多倍多120120棵，已知苹果树的棵棵，已知苹果树的棵棵，已知苹果树的棵棵，已知苹果树的棵数比梨树多数比梨树多数比梨树多数比梨树多380380棵。果园里种苹果树、梨树各多棵。果园里种苹果树、梨树各多棵。果园里种苹果树、梨树各多棵。果园里种苹果树、梨树各多少棵？少棵？少棵？少棵？2.2.在大草原上住着一些羊和一些狼，羊的数量比在大草原上住着一些羊和一些狼，羊的数量比在大草原上住着一些羊和一些狼，羊的数量比在大草原上住着一些羊和一些狼，羊的数量比狼的狼的狼的狼的5 5倍多倍多倍多倍多2 2只，且羊比狼多只，且羊比狼多只，且羊比狼多只，且羊比狼多4242只，请问：羊和只，请问：羊和只，请问：羊和只，请问：羊和狼分别有多少只？狼分别有多少只？狼分别有多少只？狼分别有多少只？第16页/共17页感谢您的观看。感谢您的观看。第17页/共17页