人教八年级上册数学因式分解完全平方公式.pptx

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1、人教八年级上册数学因式分解完全平方公人教八年级上册数学因式分解完全平方公式式=第1页/共37页我们再来计算我们再来计算第2页/共37页一般地，有一般地，有即即两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的加（或减）它们的积的2倍。倍。这两个公式叫做这两个公式叫做（乘法的）（乘法的）完全平方公式完全平方公式。第3页/共37页你能根据图你能根据图15.2.2和图和图15.2.3中中的面积说明完全平方公式吗？的面积说明完全平方公式吗？a+ba+ba-ba-b第4页/共37页1.计算：（计算：（1）(x-1)2 2.(2)(2y+3)23.根据根据

2、1题的结果分解因式：题的结果分解因式：（1）x2 -2x+1 （2）4y 2+12x+94.由以上由以上1、2两题你发现了什么？两题你发现了什么？第5页/共37页你能将多项式你能将多项式 与与 分解分解因式吗？这两个多项式有什么特点？因式吗？这两个多项式有什么特点？这两个多项式是两个数的平方和加上或减去这两个多项式是两个数的平方和加上或减去这两个数的积的这两个数的积的2倍，这恰是两数和或差的平倍，这恰是两数和或差的平方，我们把方，我们把 和和 这样这样的式子叫做完全平方式。利用完全平方公式的式子叫做完全平方式。利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式因式分解。可以把形如完全平方式的多项式因

3、式分解。第6页/共37页把整式乘法的完全平方公式把整式乘法的完全平方公式即两个数的平方和加上（或减去）这两个数的即两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。倍，等于这两个数的和（或差）的平方。第7页/共37页分解因式分解因式 （1）16x2 +24x+9 (2)-x2+4xy-4y 2 解：解：(1)原式原式=（4x）2+24x3+3 2 =(4x+3)2 (2)原式原式=-(x 2-4xy+4y2 )=-x 2-2x2y+(2y)2 =-(x-2y)2第8页/共37页1、下列多项式中，是完全平方式的是、下列多项式中，是完全平方式的是()A、x 2-6

4、x-9 B、a 2-16a+3 C、x 2-2xy+4y 2 D、4a 2-4a+12、下列多项式属于正确分解因式的是、下列多项式属于正确分解因式的是()A、1+4x 2=(1+2x)2 B、6a-9-a 2=-(a-3)2 C、1+4m-4m2 =(1-2m)2 D、x 2+xy+y 2=(x+y)23、分解因式：、分解因式：（1）a 2-10a+25 (2)-3x 2+6xy-3y 2 (3)3ax2 +6axy+3ay2 (4)(a+b)2-12(a+b)+36DB第9页/共37页 两个数的平方差，等于这两个数的两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。和与这两个数的差的积。即

5、两个数的平方和加上（或减去）这两即两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）倍，等于这两个数的和（或差）的平方。的平方。第10页/共37页=第11页/共37页=第12页/共37页第13页/共37页1.把把 分解因式，结果是（分解因式，结果是（）C第14页/共37页2.分解因式：分解因式：3.已知已知 求代数式求代数式当当 时，原式时，原式第15页/共37页1.教材教材P170:第第2题题2.分解因式分解因式:(a+b)2-4(a+b-1)第16页/共37页(a+b)2-4(a+b-1)=(a+b)2-4a-4b+4=(a+b)2-4(a+b)+4=(a+

6、b-2)2第17页/共37页DD第18页/共37页C第19页/共37页A16第20页/共37页能得到的数学公式是能得到的数学公式是第21页/共37页第22页/共37页C第23页/共37页C第24页/共37页B第25页/共37页B第26页/共37页abcabacbc 不是直角三角形不是直角三角形同理不是等腰三角形，不是等腰直角三角形同理不是等腰三角形，不是等腰直角三角形第27页/共37页abcabc第28页/共37页所以是等边三角形所以是等边三角形第29页/共37页5、在多项式、在多项式 中添加一个单项式，使其成中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的多项式是为一个完全平方式，则添加的

7、多项式是 （只写出一个即可。（只写出一个即可。6、利用因式分解计算：、利用因式分解计算：100992+198+1=4x 1100第30页/共37页7 7、请你写出一个能先提取公因式，再运用公式来分、请你写出一个能先提取公因式，再运用公式来分、请你写出一个能先提取公因式，再运用公式来分、请你写出一个能先提取公因式，再运用公式来分解的三项式，并写出分解的结果。解的三项式，并写出分解的结果。解的三项式，并写出分解的结果。解的三项式，并写出分解的结果。第31页/共37页8、利用因式分解计算：、利用因式分解计算：=16第32页/共37页9、已知、已知 求求 的值。的值。第33页/共37页10、给出三个多项式：、给出三个多项式：请你选择其中两个进行加法运算，并把结果请你选择其中两个进行加法运算，并把结果进行因式分解。进行因式分解。第34页/共37页1第35页/共37页第36页/共37页感谢您的观看！感谢您的观看！第37页/共37页