临床医学扭转.pptx

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1、会计学1临床医学扭转临床医学扭转一、概一、概一、概一、概述述述述汽车传动轴汽车传动轴3-13-1、扭转的概念和实例扭转的概念和实例第1页/共48页汽车方向盘汽车方向盘第2页/共48页丝锥攻丝丝锥攻丝第3页/共48页 扭转变形是指杆件受到大小相等扭转变形是指杆件受到大小相等,方向方向相反且相反且作用平面垂直于杆件轴线的力偶作用作用平面垂直于杆件轴线的力偶作用,使杆件的横截面绕轴线产生转动。使杆件的横截面绕轴线产生转动。受扭转变形杆件通常为轴类零件，其横受扭转变形杆件通常为轴类零件，其横截面大都是圆形的。所以本章主要介绍圆轴截面大都是圆形的。所以本章主要介绍圆轴扭转。扭转。第4页/共48页直接计算

2、直接计算3-23-2、外力偶矩的计算、外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图扭矩和扭矩图1.1.外力偶矩外力偶矩二、外力偶矩二、外力偶矩二、外力偶矩二、外力偶矩 扭矩和扭矩图扭矩和扭矩图扭矩和扭矩图扭矩和扭矩图第5页/共48页按输入功率和转速计算按输入功率和转速计算电机每秒输入功：电机每秒输入功：外力偶作功完成：外力偶作功完成：已知已知轴转速轴转速n n 转转/分钟分钟输出功率输出功率P P 千瓦千瓦求：力偶矩求：力偶矩M Me e第6页/共48页8、扭矩及扭矩图、扭矩及扭矩图 圆轴受扭时其横截面上的内力偶矩称为圆轴受扭时其横截面上的内力偶矩称为扭矩扭矩，用符号用符号T表示。表示。扭矩大小可利用扭矩大小

3、可利用截面法截面法来确定。来确定。11TTMe Me AB11BMe AMe 11x第7页/共48页T=Me第8页/共48页第9页/共48页扭矩正负规定扭矩正负规定右手螺旋法则右手螺旋法则右手拇指指向外法线方向为右手拇指指向外法线方向为 正正(+),(+),反之为反之为 负负(-)(-)第10页/共48页解解:(1)(1)计算外力偶矩计算外力偶矩由由公公式式P/n例题例题3-13-1第11页/共48页(2)(2)计算扭矩计算扭矩(3)(3)扭矩图扭矩图第12页/共48页第13页/共48页3-33-3纯剪切纯剪切纯剪切纯剪切一、薄壁圆筒的扭转时的切应力一、薄壁圆筒的扭转时的切应力一、薄壁圆筒的扭

4、转时的切应力一、薄壁圆筒的扭转时的切应力 等厚度的薄壁圆筒等厚度的薄壁圆筒等厚度的薄壁圆筒等厚度的薄壁圆筒,平均半径为平均半径为平均半径为平均半径为 r,r,壁厚为壁厚为壁厚为壁厚为 t tCL5TU4第14页/共48页受扭前在其表面上用圆周线和纵向线画成受扭前在其表面上用圆周线和纵向线画成受扭前在其表面上用圆周线和纵向线画成受扭前在其表面上用圆周线和纵向线画成方格方格方格方格,然后加载。然后加载。然后加载。然后加载。第15页/共48页(1)(1)纵向线倾斜了同一微小角度纵向线倾斜了同一微小角度纵向线倾斜了同一微小角度纵向线倾斜了同一微小角度(2)(2)圆周线的形状、大小及圆周线之间的距离没有

5、改变圆周线的形状、大小及圆周线之间的距离没有改变圆周线的形状、大小及圆周线之间的距离没有改变圆周线的形状、大小及圆周线之间的距离没有改变根据以上实验现象根据以上实验现象根据以上实验现象根据以上实验现象,可得结论：可得结论：可得结论：可得结论：圆筒横截面上没有正应力，只有切应力。切应力在截面圆筒横截面上没有正应力，只有切应力。切应力在截面圆筒横截面上没有正应力，只有切应力。切应力在截面圆筒横截面上没有正应力，只有切应力。切应力在截面上均匀分布，方向垂直于半径。上均匀分布，方向垂直于半径。上均匀分布，方向垂直于半径。上均匀分布，方向垂直于半径。观察到如下现象：观察到如下现象：M Me eM Me

6、en nm mm mn n第16页/共48页切应力在截面上均匀分布，方向垂直于半径切应力在截面上均匀分布，方向垂直于半径第17页/共48页根据精确的理论分析根据精确的理论分析根据精确的理论分析根据精确的理论分析,当当当当tr/10tr/10时时时时,上式的上式的上式的上式的误差不超过误差不超过误差不超过误差不超过4.52%,4.52%,是足够精确的。是足够精确的。是足够精确的。是足够精确的。第18页/共48页二、切应力互等定理二、切应力互等定理二、切应力互等定理二、切应力互等定理CL5TU7微元体微元体 单元体单元体M Me eM Me e第19页/共48页三、切应变、剪切胡克定律三、切应变、

7、剪切胡克定律三、切应变、剪切胡克定律三、切应变、剪切胡克定律M Me eM Me en nm mm mn n第20页/共48页 薄壁圆筒的实验薄壁圆筒的实验,证实了切应力与证实了切应力与切应变之间存在着象拉压胡克定律切应变之间存在着象拉压胡克定律类似的关系类似的关系,即当切应力不超过材料即当切应力不超过材料的剪切比例极限的剪切比例极限p时时,切应力与切应切应力与切应变成正比变成正比G称为材料的剪切弹性模量。上式关系称为称为材料的剪切弹性模量。上式关系称为剪切剪切胡克定律胡克定律。第21页/共48页 剪切弹性模量剪切弹性模量G材料常数：拉压弹性模量材料常数：拉压弹性模量E 泊松比泊松比对于各向同

8、性材料对于各向同性材料,可以证明可以证明:E、G、三个弹三个弹性常数之间存在着如下关系性常数之间存在着如下关系第22页/共48页3-4 3-4 圆轴扭转时的应力圆轴扭转时的应力圆轴扭转时的应力圆轴扭转时的应力一、圆轴扭转时横截面上的应力一、圆轴扭转时横截面上的应力 变形几何关系变形几何关系从三方面考虑：物理关系从三方面考虑：物理关系 静力学关系静力学关系第23页/共48页 观察到下列现象观察到下列现象:(1)各圆周线的形状、大小以及两圆各圆周线的形状、大小以及两圆周线间的距周线间的距离没有变化离没有变化(2)纵向线仍近似为直线纵向线仍近似为直线,但都倾斜了但都倾斜了同一角度同一角度1.变形几何

9、关系变形几何关系第24页/共48页平面假设：平面假设：变形前为平面的横截面变形后仍变形前为平面的横截面变形后仍为平面，它像刚性平面一样绕轴线为平面，它像刚性平面一样绕轴线旋转了一个角度。旋转了一个角度。CL5TU5M Me eM Me en nm mm mn nd dx xdxdx第25页/共48页CL5TU5第26页/共48页dxdxdxdx第27页/共48页 根据剪切胡克定律根据剪切胡克定律,当切应力当切应力不超过材料的剪切比例极限时不超过材料的剪切比例极限时切应力方向垂直于半径切应力方向垂直于半径2.物理关系物理关系第28页/共48页3.静力学关系静力学关系第29页/共48页第30页/共

10、48页第31页/共48页CL5TU5第32页/共48页第33页/共48页已知：已知：P P7.5kW,7.5kW,n n=100r/min,=100r/min,最最大切应力大切应力不得超过不得超过40MPa,40MPa,空心圆轴空心圆轴的内外直径之比的内外直径之比 =0.5=0.5。二轴。二轴长度相同。长度相同。求求:实心轴的直径实心轴的直径d d1 1和空心轴的外和空心轴的外直径直径D D2 2；确定二轴的重量之比。；确定二轴的重量之比。解：解：首先由轴所传递的功率计算作用在轴上的扭矩首先由轴所传递的功率计算作用在轴上的扭矩实心轴实心轴例题例题4-4-2 2第34页/共48页空心轴空心轴d2

11、0.5D2=23 mm第35页/共48页确定实心轴与空心轴的重量之比确定实心轴与空心轴的重量之比空心轴空心轴D D2 246 mm46 mmd d2 223 mm23 mm 实心轴实心轴d d1 1=45 mm=45 mm 长度相同的情形下，二轴的重量之比即为长度相同的情形下，二轴的重量之比即为横截面面积之比：横截面面积之比：第36页/共48页已知：已知：P P1 114kW,14kW,P P2 2=P P3 3=P P1 1/2/2，n n1 1=n n2 2=120r/min,z=120r/min,z1 1=36,z=36,z3 3=12;=12;d d1 1=70mm,=70mm,d d

12、 2 2=50mm,=50mm,d d3 3=35mm.=35mm.求求:各各轴轴横截面上的最大切应力横截面上的最大切应力。P P1 1=14kW,=14kW,P P2 2=P P3 3=P P1 1/2=7 kW/2=7 kWn n1 1=n n2 2=120r/min=120r/min解：解：1 1、计算各轴的功率与转速、计算各轴的功率与转速M M1 1=T=T1 1=1114 N.m=1114 N.mM M2 2=T=T2 2=557 N.m=557 N.mM M3 3=T=T3 3=185.7 N.m=185.7 N.m2 2、计算各轴的扭矩、计算各轴的扭矩例题例题4-4-3 33第3

13、7页/共48页3 3、计算各轴的横截面上的、计算各轴的横截面上的 最大切应力最大切应力3第38页/共48页相对扭转角相对扭转角抗扭刚度抗扭刚度四、圆轴扭转时的变形计算四、圆轴扭转时的变形计算四、圆轴扭转时的变形计算四、圆轴扭转时的变形计算3-53-5、圆轴扭转时的变形、圆轴扭转时的变形第39页/共48页1.1.等截面圆轴：等截面圆轴：2.2.阶梯形圆轴：阶梯形圆轴：圆轴扭转时的强度条件：圆轴扭转时的强度条件：五、圆轴扭转时的强五、圆轴扭转时的强五、圆轴扭转时的强五、圆轴扭转时的强 刚度设计刚度设计刚度设计刚度设计第40页/共48页单位长度扭转角单位长度扭转角扭转刚度条件扭转刚度条件许用单位扭转

14、角许用单位扭转角 圆轴扭转时的刚度条件：圆轴扭转时的刚度条件：第41页/共48页4-44-4第42页/共48页 传传动动轴轴的的转转速速为为n n=50500r0r/m/minin，主主动动轮轮A A 输输入入功功率率P P1 1=4=40000kWkW，从从动动轮轮C C，B B 分分别别输输出出功功率率P P2 2=1=16060kWkW，P P3 3=2=24040kWkW。已已知知=7070MPMPa a，=1 1/m/m，G G=8080GPGPa a。(1(1)试试确确定定AC AC 段段的的直直径径d d1 1 和和BC BC 段段的的直直径径d d2 2；(2(2)若若AC A

15、C 和和BC BC 两两段段选选同同一一直直径，径，试试确确定定直直径径d d；(3(3)主主动动轮轮和和从从动动轮轮应应如如何何安安排排才才比比较较合合理理?解：解：1.1.外力外力 例题例题4-54-5第43页/共48页 2.2.扭矩图扭矩图 按刚度条件按刚度条件 3.3.直径直径d d1 1的选取的选取 按强度条件按强度条件 第44页/共48页 按刚度条件按刚度条件 4.4.直径直径d d2 2的选取的选取 按强度条件按强度条件 5.5.选同一直径时选同一直径时第45页/共48页 6.6.将将主动轮按装在主动轮按装在两从动轮之间两从动轮之间受力合理受力合理第46页/共48页小结小结1 1、受扭物体的受力和变形特点、受扭物体的受力和变形特点2 2、扭矩计算，扭矩图绘制、扭矩计算，扭矩图绘制3 3、圆轴扭转时横截面上的应力计算及强度计算、圆轴扭转时横截面上的应力计算及强度计算4 4、圆轴扭转时的变形及刚度计算、圆轴扭转时的变形及刚度计算第47页/共48页