2019学年高一数学下学期期末考试试题 人教 新目标版.doc

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1、- 1 -20192019 学年下期期末联考高一数学试题学年下期期末联考高一数学试题一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1.等于000078cos162cos78sin18sinA. B. C. D. 21 2123 232.已知向量， 且，则)2, 3(), 1 (bmabba )(mA.-6 B.8 C.6 D.-83.在样本的频率分布直方图中,共有 5 个长方形，若正中间个小长方形的面积等于其它 64个小长方形的面积和的 ，且样本容量为 100，则正中间的一组的频数为 A. 80B.0.8 C.20 D.0.24.下列各数中 1010（4）相等的数是A. 76

2、(9) B. 103(8)C. 1000100(2) D. 2111(3)5.袋内分别有红、白、黑球 3，2，1 各，从中任取 2 各，则互斥面不对立的两个事件是A.至少有一个白球；都是白球B.至少有一个白球；红、黑球各一个C.恰有一个白球；一个白球一个黑球D.至少有一个白球；至少有一个红球 6.某算法的程序框如图所示，若输出结果为，则输入的实数的值为21xA. B. C. D.4223257.在区域内任意取一点 P，则的概率是 , 10, 10 yx),(yx122yx A. 0 B. C. D. 4 21 4 418.在直角坐标系中，函数的图像可能是xxxf1sin)(- 2 -9.若，则

3、31)3sin()23cos(A. B. C. D. 9732 329710.将函数的图像向右平移个单位，再将图像上每一点横坐标)42sin(2)(xxf)0(缩短到原来的倍，所得图像关于直线对称，则的最小正值为21 4xA. B. C. D. 8 83 43 211.将数字 1、2、3 填入标号为 1，2，3 的三个方格里，每格填上一个数字，则方格的标号与所填的数字有相同的概率是A. B. C. D. 61 32 21 3112.已知是单位向量，且，若向量满足，则的取值范围是ba,0,bac1|bac|cA. B. 12, 1222, 12C. D. 12, 1 22, 1 二、填空题（本大

4、题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.投掷一枚均匀的骷子，则落地时，向上的点数是 2 的倍数的概率是 .14.求 228 与 1996 的最大公约数 .15.已知由样本数据集合，求得的回归直线方程为，niyx,.,3 , 2 , 1),(1108. 023. 1xy且，若去掉两个数据点 (4，1，5，7）和(3，9，4，3）后重新求得的回归直线方程4 x的斜率估计值为 1.2，则此回归直线 的方程为 . ll16.函数是常数，且,)(sin()(AxAxf部分图像如图所示，下列结论；0)0,A最小正周期为；1)0(f三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分。写出文字说明，证明

5、过程或演算步骤）17.（10 分）已知角的终边经过点 P（-4，3）.- 3 -（1）求的值；)tan()cos()sin( （2）求的值.1sincoscossin2218.（12 分）国家射击队的某队员射击一次,命中 7-10 环的概率如下表所示：求该射击队员射击一次求（1）射中 9 环 10 环的概率；（2）至少命中 8 环的概率；（3）命中不足 8 环的概率。19.(12 分）己知：是同一平面上的三个向量，其中cba,)2 , 1 (a（1）若，且，求的坐标；52|ccac（2）若，且与垂直，求与的夹角 。25|bba2ba2ab20.（12 分）有关部门要了解甲型 HINI 流感预防

6、知识在学校的普及情况，命制了一份有 10道题的问卷到各个学校做问卷调查。某中学 A, B 两个班各被随机抽取 5 名学生接受问卷调查，A 班 5 名学生得分分别为：5, 8,9,9，9，B 班 5 名学生的得分分别为：6,7，8,9，10.(1)请你分析 A, B 两个班中哪个班的问卷得分要稳定些；(2) 如果把 B 班 5 名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽取方法从中抽取容量为 2 的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于 1 的概率。21.(12 分）已知函数；),( 12cossin)(Rbaxbxaxf；)35()(xfxf将 的图象向左平移个单位，所得到的函数是偶函数

7、；6其中正确的是 。使得成立，求实数 a 的取值范围。 , 0x22. (12 分）某班同学利用春节进行社会实践，对本地25，55岁的人群随机抽取 n 人进行- 4 -了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，将生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”， 否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图。(一）人数统计表：（二）各年龄段人数频率分布直方图：(I)在答题卡给定的坐标系中补全频率分布直方图，并求出 n、P、a 的值；(II )从40,50)岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取 6 人参加户外低碳体验活动。若将这 6 个人通过抽签分成甲、乙两组，每组的人数相同，求45,5

8、0）岁中被抽取的人恰好又分在同一组的概率。2017-2018 数学期末试题参考答案一、选择题题号123456789101112答案ABCCBABDABBA二、填空题13、1 214、5715、1.20.2yx 16、三、解答题- 5 -17（10 分）：解、 （1）角的终边经过点 P（-4，3）r=5，-3 分34sin,cos55 =-5 分sin()cos() tan() 34 sincos455 3tan15 4 （2）=-10 分1sin2cos21224sincos2cos518解：记事件“射击一次，命中 k 环”为 Ak（kN N，k10） ，则事件 Ak彼此互斥。-2 分（1）记

9、“射击一次，射中 9 环或 10 环”为事件 A，那么当 A9，A10之一发生时，事件 A 发生，由互斥事件的加法公式得P（A）=P（A9）+P（A10）=0.32+0.28=0.60-5 分（2）设“射击一次，至少命中 8 环”的事件为 B，那么当 A8，A9，A10之一发生时，事件 B 发生.由互斥事件概率的加法公式得P（B）=P（A8）+P（A9）+P（A10）=0.18+0.28+0.32=0.78- 9 分（3）由于事件“射击一次，命中不足 8 环”是事件 B：“射击一次，至少命中 8 环”的对立事件：即表示事件“射击一次，命中不足 8 环” ，根据对立事件的概率公式得 P（）=1-

10、P（B）BB=1-0.78=0.22-12 分19（12 分）：解：（1）由c c/a a，可设c=c=a=a=(1,2)=(,2,2)-2 分,又|c c|，所以解得= =2 或-2，-5 分52222522）（）（所以c c=(2,4)或（-2，-4）-6 分（2）由a a+2b b2a a-b b 得（a a+2b b） （2a a-b b）=0abab=- -9 分25所以-12 分5 2cos1,552a ba b A所以20.解：（）A班的5名学生的平均得分为1x(58999) 58 1 分方差222222 11(58)(88)(98)(98)(98) 2.45S 3 分B班的5名

11、学生的平均得分为2x(6789 10) 58 4 分- 6 -方差222222 21(68)(78)(88)(98)(108) 25S 6 分1x2x且 22 12SS，则B班预防知识的问卷得分要稳定一些 8 分（）从B班5名同学中任选2名同学的方法共有10种， 其中样本6和7，6和8，8和10，9和10的平均数满足条件，故所求概率为52 104 12 分21解：（）81 41sin2sinsin2)(2 2xxxxf-3 分. 1sin1:22xx得由. 3)(1sin,81)(41sinmaxminxfxxfx时当时当-6 分1( ),38f x的值域为： （）-7 分2( )2sinsi

12、n ,f xxaxsin ,0,1 ,txt令则2( )2,0,1g ttata t2令-10 分2( )20,0,1g ttatat2则恒成立，即 10,则只需g即可220,aa解之得; -12 分21aa 或22（12 分）解：（）第二组的频率为1(0.040.040.030.020.01)50.3，所以第二组高为0.30.065 频率直方图如下：- 7 -3 分第一组的人数为1202000.6 ，频率为0.04 50.2，所以20010000.2n ； 5 分由题可知，第二组的频率为3 . 0所以第二组的人数为10000.3300，所以1950.65300p ；第四组的频率为0.03 5

13、0.15所以第四组的人数为10000.15150，所以1500.460a 。 7 分（）因为40,45)岁年龄段的“低碳族”与45,50)岁年龄段的“低碳族”的比为60:302:1，所以采用分层抽样法抽取 6 人，40,45)岁中抽取 4 人，45,50)岁中抽取 2 人 9 分设年龄在40,45)中被抽取的 4 个人分别为：1A，2A，3A，4A；年龄在45,50)岁中被抽取的 2 个人分别为：1B，2B。基本事件有：,123412A A AA B B124312A A AA B B121342A A BA A B122341A A BA A B,.。基本事件共 20 个。记“岁中被抽134212A A AA B B412123A B BA A A45,50取的人恰好有分在同一组” 为事件 C，事件 C 包含的基本事件有 8 个。所以-12 分82( )205P C