2019九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形 1.1.2 菱形的性质与判定教案 （新版）北师大版.doc

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1、菱形的性质和判定菱形的性质和判定课 题菱形的性质和判定（二）课时安排共（3 ）课时课程标准 课标 P34 探究并证明菱形的判定定 理学习目标1.通过教师引导，学生独立思考，能正确表述菱形的判定定理；2.通过实际画图操作，能独立探索菱形判定定理的证明过程，并能用规范严谨的数学语言证明；3.通过对具体问题的分析，能灵活应用菱形的判定定理解决实际问题.教学重点目标 1,2教学难点目标 2,3教学方法支架式教学法，教师引导教学准备希沃白板，课件课前作业1.复习回顾菱形的定义及性质定理.教学 过程教学 环节课堂合作交流二次备课 （修改人： ）环环 节节 一一1.问题引入菱形的定义中，有一组邻边相等的平行

2、四边形是菱形.从“边”这一个角度出发对菱形做了一个判定，除此之外，你认为还有什么条件可以判定一个平行四边形是菱形？学生很自然回答：从对角线出发，添加对角线互相垂直这一条件猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.分析这一命题的条件和结论，写出已知，求证,并画出图形.2.猜想论证命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.已知:如图 1-3,在ABCD 中,对角线 AC 与 BD 交于点 O,ACBD.求证: ABCD 是菱形证明:四边形 ABCD 是平行四边形OA=OC 又ACBD BD 是线段 AC 的垂直平分线BA=BC 四边形 ABCD 是菱形(菱形定义) 课中 作业完成课本 P4 做一做命题

3、：四条边相等的四边形是菱形.已知:如图 1-5,四边形 ABCD 中,AB=BC=CD=DA.求证: 四边形 ABCD 是菱形证明:AB=CD,AD=BC 四边形 ABCD 是平行四边形又AB=BC 四边 形 ABCD 是菱形(菱形定义) 通过教师引导和独立思考，培养学生遇到题目时冷静思考，找到解题思路的良好习惯.在分析思路时，逐步锻炼学生的推理论证能力，教师规范板书.最后通过互查的形式让每个学生都能严格的证明，培养严谨的作风.通过小组合作，在合作中让学生相互帮助共同进步.3.明晰概念总结菱形的判定定理并规范几何证明语言：有一组邻边相等的平行 四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形四条边

4、相等的四边形是菱形环环 节节 二二课中作业教材 P7随堂练习画一个菱形,使它的两条对角线长分别是 4cm、6cm.4.判定定理的应用（1）完成课本 P6 做一做学生独立思考， 教师引导说出 理论依据，加强概念的巩固。（2）已知:如图,在ABCD 中,对角线 AC 的垂直平分线分别与 AD、AC、BC 相较于点 E、O、F.求证: 四边形 AECF 是菱形学生独立 思考并写出解析过程，个别提问，教师规范板书。并点出本体证明的要点和易错点。这里让学生运用刚刚证明的两个判定定理解决问题，进一步发展学生的推理能力，同时，通过对教材 P7随堂练习的解决，让学生找寻不同的解题方法，培养学生的分析能力，深刻

5、体会数学思想的多样性和灵活性。在一题多解的过程中，贯彻分层教学的理念，让学生在思维最活跃的时候，最大化地提高学生能力.7.课堂小结本节课你学到了什么？环环 节节 三三课中作业自我检测自我检测（1）四边形 ABCD 是平行四边形,AC 交 BD 于点 O，添加一个条件：_,判定它为菱形.（2）（修改人： ）课后作业设计：课后作业设计： 1.课本 习题 1.2 1-3 题 必做2.全品学练考作业手册 P3-4 1-12 题（必做） 其余选做 板书设计：板书设计： 菱形的性质和判定（二）一、菱形的定义二、菱形的判定定理1.对角线互相垂直的平行四边形是菱形2.四条边相等的四边形是菱 形教学反思：教学反思：本节课，课前布置的任务为本节课的探究做了有效的铺垫 ，学生资源的灵活运用提高了学生参与探 究的兴趣，在证明思路的分析过程中体会了逆向思维、一题多解等的数学思想，另外，学生通过经历 “实验猜想证明应用”的探索过程提高了自身的科学素养.