2019九年级数学上册 第二十一章 21.2 解一元二次方程 21.2.2 公式法（第1课时）教案 新人教版.doc

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1、1公式法公式法教学设计课 标要 求会用公式法解一元二次方程教材及学情分 析前面用配方法解数字系数的一元二次方程的铺垫，学生熟悉了配方法的基本步骤，再用配方法推导一元二次方程的求根公式就比较容易了。由此得到一元二次方程的另一种解法公式法。教学时应注意引导学生认识求根公式的来龙去脉，让学生自己先推导，然后再对照教科书进行检查，这样有利于学生理解和记忆公式，在应用时也可以减少错误。求根公式的推导，困难在于字母符号多、分式运算复杂。让学生自己动手推导，在加深认识求根公式的同时，还可以培养学生的运算能力。九年级两个班级学生在学习上粗心大意的习惯较为严重，尤其符号意识单薄，而本节课的学习对学生移项变号、化

2、简要求较高，教学时要加强这方面的讲解。课时教学目标1理解并掌握求根公式的推导过程；能利用公式法求一元二次方程的解.2经历探索求根公式的过程，加强推理技能，进一步发展逻辑思维能力.3、用公式法求解一元二次方程的过程中，锻炼学生的运算能力，养成良好的运算习惯，培养严谨认真的科学态度.重点用公式法解一元二次方程.难点推导一元二次方程求根公式的过程提炼课题判别式与方程根之间的关系教法学法启发式 讲解法 练习法2指导教具准备PPT教学过程提要环节学生要解决的问题或完成的任务师生活动设计意图引入新课复习1、什么是完全平方式？2、用配方法解一元二次方程的基本步骤是什么？巩固配方法解一元二次方程的方法3教学过

3、程公式的推导一元二次方程根的判别我们学习了用配方法解数字系数的一元二次方程，能否用配方法解一般形式的一元二次方程002acbxax？活动 1.学生观察下面两个方程思考它们有何异同？；6x2-7x+1=0 002acbxax 1 2活动 2.按配方法一般步骤同时对两个方程求解：1.移项得到 6x2-7x=-1，cbxax22.二次项系数化为 1 得到acxabxxx22,61 673.配方得到 x2-7 6x+（7 12）2=-1 6+（7 12）2x2+b ax+（2b a）2=-c a+（2b a）24.写成（x+m）2=n 形式得到（x-7 12）2=25 144，（x+ 2b a）2=2

4、24 4bac a5.直接开平方得到 x-7 12=5 12，注意：（x+2b a）2=224 4bac a是否可以直接开平方？活动 3.对（x+ 2b a）2=224 4bac a观察，分析，在0a时对224 4bac a的值与 0 的关系进行讨论活动 4.归纳出一元二次方程的根的判别式和求根公式，公式法.学生回顾配方法的解题思路，从数字系数过渡到字母系数进行配方，推导公式对比探究，结合字母表示数的特点，尝试推导求根公式，培养学生发现问题的能力通过学生亲自解方程的感受与经验，体会数式通性，为感受数学的严谨性和数学结论的确定性.式打基础4教学过程讲解例题：公式的应用活动 5.初步使用公式解方程

5、 6x2-7x+1=0.活动 6.总结使用公式法的一般步骤：把方程整 1理成一般形式，确定 a,b,c 的值，注意符号 求出acb42的值，方程 2002acbxax，当 0 时，有两个不等实根；=0 时有两个相等实根； 0 时无实根.在acb420 的前提下把 a，b，c 的值带 3入公式 x=24 2bbac a 进行计算，最后写出方程的根.1.利用一元二次方程的根的判别式判断下列方程的根的情况（1）2x2-4x-1=0 （2）5x+2=3x2（3）（x-2）（3x-5）=0 （4）4x2-3x+1=02、例题讲解： 22221210;21.53 ;1320;44320.2xxxxxxxx

6、 （五）课堂练习 222221160;230; 433620;4460;5484116245 8 .xxxxxxxxxxxxxx ; 对224 4bac a的值的情况具有不确定性进行讨论为以后熟练使用公式使学生熟练使用本节课知识解题加强教学反思，帮助学生养成系统整理知识的学习习惯加深认识，深化提高，形成学生自己的知识体系.5小结1.用根的判别式判断一个一元二次方程是否有实数根2.用求根公式求一元二次方程的根3. 一元二次方程求根公式适用于任意一个一元二次方程.板书设计公式法1、当 0 时，有两个不等实根，x=24 2bbac a 2、=0 时有两个相等实根，x1x2ab 23、0 时无实根.作业设计习题 21.21、必做题： 第 4 题 (1) (2) (3) （4）2、选做题：136教学反思