2019学年高二数学下学期期末考试试题 文 新人教版-新版.doc

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1、20192019 学年度下学期期末考试学年度下学期期末考试高二高二 数学（文）试题数学（文）试题第卷(选择题 共 60 分)一选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若复数满足，则的共轭复数在复平面内对应的点在（ z22izi i为虚数单位z）A第一象限 B第二象限 C.第三象限 D第四象限2.设集合，则（ ）24 |1,6AxBx yxxxAB A B C. D3,42,43,00,23命题“”的否定是（ ）2,1xRx 使得A B2,1xRx 都有2,1xRx 使得C. D2,1xRx 使得2,1xRx 都有4已知弧度的

2、圆心角所对的弦长为,那么这个圆心角所对的弧长为（ ）22A B C. D2 sin12sin22sin15唐代诗人杜牧的七绝唐诗偶题传诵至今，“道在人间或可传，小还轻变已多年。今来海上升高望，不到蓬莱不是仙” ，由此推断，后一句中“是仙”是“到蓬莱”的（ ）A必要条件 B. 充分条件 C.充要条件 D既非充分又非必要条件6若函数的最小值是 ，则实数的取值范围是（ ） 24,1ln1,1xxa xf xxx1aA B C. D,4,54,5,7设角是第二象限角，为其终边上的一点，且，则（ ,4P x1cos5xsin）A B C. D4 54 53 53 58.已知曲线上一点，则（ ）2( )2

3、f xxx(2,8)A 0(2)(2)lim2xfxf x A B C. D33669.设，且，则下列说法正确的是（ ） 21,xf xcba f af cf b.0,0,0Aabc.0,0,0B abc.22acC.222caD10函数的图象大致为（ ） 2ln xf xxxA B C. D11.某单位实行职工值夜班制度，已知名职工每星期一到星期五都要值一, ,5A B C D E共次夜班，且没有两人同时值夜班，星期六和星期日不值夜班，若昨天值夜班，从今A天起至少连续天不值夜班，星期四值夜班，则今天是星期几（ ）,B C4DA五 B四 C. 三 D 二12. 已知329( )6,( )( )

4、( )02f xxxxabc abcf af bf c且，现给出如下结论：(0) (1)0ff； (0) (1)0ff； (0) (2)0ff； (0) (2)0ff.其中正确结论的序号为（ ）A B C. D第卷(非选择题 共 90 分)二填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13已知，则 .3tan4 为第二象限角，且sincos14 聊斋志异中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术。得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”： ，2222333344553344558815152424，则按照以上规律，若具有 “穿墙术” ，

5、则 .8888nnn 15若函数432xxy的定义域为m, 0，值域为 4,425，则的取值范围是 m16 设过曲线上任意一点处的切线为，总存在过曲线 3xf xexa 1l上一点处的切线，使得，则实数的取值范围为 . 12cosg xxax2l12lla三解答题：本题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17(本小题满分 10 分)在直角坐标系中以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，圆、直线xOyOx1C的极坐标方程分别为.2C4sin ,cos2 24 ()求与交点的极坐标；1C2C()设为的圆心， 为与的交点连线的中点，已知直线的参数方程为P1CQ1C2C

6、PQ，求的值.33,12xta ttRbyt 参数, a b18(本小题满分 12 分)已知，设：实数满足， ：实数满足0a px22430xaxaqx231x（1）若，且为真，求实数的取值范围；1a pqx（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围pqa19(本小题满分 12 分)已知定义域为的函数是奇函数.R 1 221xaf x （1）求的值；a（2）关于的不等式在有解，求实数m222120fmmf mmt1,2m的取值范围.t20(本小题满分 12 分)在直角坐标系中，直线 ：，在以原点xOyl2cos(0)2sinxttyt 为参数，为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线：O

7、xC，若直线 与轴正半轴交于点，与曲线交于、2 23(02 )12sinlyMCA两点，其中点在第一象限.BA（1）求曲线的直角坐标方程及点对应的参数（用表示） ；CMMt（2）设曲线的左焦点为，若，求直线 的倾斜角的值.C1F1FBAMl21(本小题满分 12 分)已知函数. 22lnf xaxaxx（1）若，求函数的极值；1a f x（2）当时，若在区间上的最小值为，求的取值范围.0a f x 1,e2a22(本小题满分 12 分)已知函数. 21ln2f xxmxx（1）若函数不存在单调递减区间，求实数的取值范围； f xm（2）若的两个极值点为，求的 yf x1212,x xxx3 2

8、 2m 12f xf x最小值.大庆实验中学 2017-2018 学年度下学期期末考试高二 数学（文） 参考答案123456789101112BDDABCABDCBA13.1 514.6315.3,32 16.1,2【解析】 （1）由题意知的直角坐标方程为17、12,C C2224,40xyxy联立，得，222440xyxy02 42xx yy 或交点的极坐标为12CC与42 224 ，（2）由（1）得，点与点的坐标分别为，PQ 0,213，故直线的直角坐标方程为，PQ20xy由参数方程可得，解得122babyx12122bab 1,2ab 【解析】 （1）由得18、22430xaxa30xa

9、xa当时， ，即为真时实数的取值范围是. 1a 13xpx13x由，得，即为真时实数的取值范围是 231x24xqx24x因为为真，所以真且真，pqpq所以实数的取值范围是. x23x（2）由得，22430xaxa30xaxa所以， 为真时实数的取值范围是. px3axa因为 是的充分不必要条件，即是的充分不必要条件pqqp所以且 2a 43a所以实数的取值范围为. a4,23 【解析】 （1）由为奇函数可知， ，解得.19、 f xfxfx 1a （2）由递增可知在上为减函数，21xy 11 221xf x R则关于的不等式，m222120fmmf mmt等价于，即，22212fmmfmmt

10、22212mmmmt 因为，所以，1,2m121tmm 原问题转化为在上有解，121tmm 1,2m在区间上为减函数，11ymm 1,2， 的值域为，11ymm 1,2m1,12，解得，21t 1 2t 的取值范围是.t1,2【解析】20、（）由得，22312sin2222sin32 2cos ,sin13xxyy由，得即曲线的直角坐标方程为 C2 213xy又由题意可知点的横坐标为，代入有 M022cos0cosMxtt （2）由（1）知，直线过定点，1(2,0)F 将代入，2cos(0)2sinxtt yt 为参数，2 213xy化简可得22(12sin)2 2 cos10,tt 设、对应

11、的参数分别为, AB12,t t12Mttt1sin0226 【解析】 （1）， ，定义域为，21、1a 23lnf xxxx0,又 . 123fxxx 2211231xxxxxx当或时；当时1x 102x 0fx112x 0fx函数的极大值为 f x15ln224f 函数的极小值为. f x 12f （2）函数的定义域为， 22lnf xaxaxx0,且 ， 122fxaxax2221211axaxxaxxx令，得或， 0fx1 2x 1xa当，即时， 在上单调递增，101a1a f x 1,e在上的最小值是，符合题意； f x 1,e 12f 当时， 在上的最小值是，不符合题意；11ea

12、f x 1,e 112ffa 当时， 在上单调递减，1ea f x 1,e在上的最小值是，不合题意 f x 1,e 12f ef 故的取值范围为a1,【解析】 （1）由函数有意义，则22、 21ln2f xxmxx0,0 +x 即定义域为，由且不存在单调递减区间，则在上恒成立， 1,fxxmx f x 0fx0,上恒成立10,xmx 在10,2 12,1xxxx当且仅当时取到最小值22m恒成立，解得m -22 +m的取值范围为，（2）由知， 1 10,f xfxxmx定义域为令，即 2110xmxfxxmxx210xmx 由有两个极值点 f x1212,0x xxx故为方程的两根，12,x x

13、210xmx ，1212,1xxm x x ，12mxx 2212 12 21,xxxxxx则 22 1211122211lnln22f xf xxmxxxmxx 221 1212 222221 1212 2221 12 21122211ln21ln21ln21ln2xxxm xxxxxxxxxxxxxxxx xxx由 1 12 2110,ln01,2xxxt g ttttxt 令, 则由，则上单调递减 2111 22gxtt22102t t 0,1g t 在，即3 2 2m 又123 2 2xx 123 2 2xx22212 121212 21192222xxxxxxx xtxxt 15 2tt 122tt 或由知01t 102t 111 13ln2ln2222 24g xg综上所述，的最小值为 12f xf x3ln24