2019学年高二数学下学期期末考试试题 理 新 版 新目标.doc

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1、- 1 -20192019 学年度第二学期期末考试学年度第二学期期末考试高二数学理高二数学理第第 I I 卷（选择题）卷（选择题） 一、单选题：一、单选题：每题每题 5 5 分分1设全集为 R，集合 A=，B=，则BCARA. B. C. D. 10 xx10 xx21 xx20 xx2设a,b,c,d是非零实数，则“”是“a,b,c,d成等比数列”的（ ）bcad A. 充分不必要条件 B. 既不充分也不必要条件C. 充分且必要条件 D. 必要不充分条件3已知，则a，b，c的大小关系为ea2log2lnb31log21cA. B. C. D. cbacabbacabc4设函数，若为奇函数，则

2、曲线在点处的 axxaxxf31223 xf xfy 0 , 0切线方程为 A. B. C. D. y=xy2xy xy2x235函数的图象大致为 2xeexfxx6将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的 72sinxy14A. 在区间上单调递增 B. 在区间上单调递增- 2 -C. 在区间上单调递增 D. 在区间上单调递减7的内角， ， 的对边分别为， ， 若的面积为ABCABCabcABC，则 A. B. C. D. 34222cbaC 2 3 4 68若，+=，则的值为（ ）, 047cossinA. B. C. D. 32 3234 459在ABC 中，AD 为 BC 边上的中

3、线，E 为 AD 的中点，则A. B. C. D. 10已知等差数列的前 n 项和为，若,则 nanS82913 aa33SA. B.264 C. D. 1752145 217511已知等比数列的前项和为，若，且=32，则的值为 nannS1233aaS54321aaaaa5a（ ）A. 4 B. -4 C. -9 D. 912已知，函数，若在上是单调减函数，则的取值0a xeaxxxf22 xfa范围是( )A. B. C. D. ,34 43,21 ,43 21, 0第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题）二、填空题：二、填空题：每题每题 5 5 分分13已知向量，若，则_2 , 3a

4、2, 2 b, 1cbac2/- 3 -14设正项等差数列的前项和为，若，则=6054,则的最小值为 nannS2018S2014591 aa_152018 年 6 月，甲、乙、丙三支足球队参加俄罗斯世界杯.赛前有记者采访甲、乙、丙三支队伍是否参加过 2002 年，2006 年，2010 年三届世界杯时.甲说：我参加的次数比乙多，但没参加过 2006 年世界杯；乙说：我没参加过 2010 年世界杯；丙说：我们三个队参加过同一届世界杯由此可判断乙参加过_年世界杯16已知R，函数若 f=对任意x3，+） ，f(x)恒ax成立，则的取值范围是_a三、解答题三、解答题: : 1717 题题 1010

5、分，分，18-2218-22 题题每题每题 1212 分分17的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且的面积.ABCABCBacStan43（1）求 B；（2）若、成等差数列，的面积为，求abcABC23b18已知正项数列的前 n 项和满足：. nanSnnSSaa11（1）求数列的通项公式； na（2）令，求数列的前 n 项和.nnanb2log12 nbnT19在直角坐标系中，曲线的参数方程为 ( 为参数).在以坐标原点xoy1C cos52 sin2 x y为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线.04sin2cos4:2 2C（）写出曲线，的普通方程；1C2C（）过曲线的

6、左焦点且倾斜角为的直线 交曲线于 A,B 两点，求.1C4l2CAB20在四棱锥中,底面为菱形，,ABCDPABCD060BADPDPA - 4 -(1)证明: ；PBBC (2)若,求二面角的余弦值.ABPBPDPA,CPBA21已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆 的)0( 1:2222 baby axCxy42离心率为21（）求椭圆的方程；C（）设是椭圆的右顶点，过点作两条直线分别与椭圆交于另一点.若直线PCPCBA,的斜率之积为，求证：直线恒过一个定点，并求出这个定点的坐标.PBPA,49AB22已知函数 Raxxxaxf1ln1（）当时，求函数在点处的切线方程；2a xf1,

7、1 f（）当时，求证：对任意的恒成立.21a 0, 1xfx- 5 -高二数学理答案1-5 DDCDB 6-10 BDDAB 11-12 AA13. 14. 15. 2002 16. 41 38221 a解答题17（1），即， ，.（2） 、 、 成等差数列，两边同时平方得：，又由（1）可知：，由余弦定理得，解，.18（1）由已知，可得当时，可解得，或，由是正项数列，故.当时，由已知可得，两式相减得，.化简得，数列是以 2 为首项，2 为公比的等比数列，故.数列的通项公式为. （2），代入化简得， nnnanb2log1 111 11 nnnnbn其前 项和1111 31 21 211nn n

8、nTn.- 6 -19 （）即曲线的普通方程为，曲线的方程可化为即.（）曲线左焦点为直线 的倾斜角为，所以直线 的参数方程为（ 参数）将其代入曲线整理可得，所以.设对应的参数分别为则所以，.所以.20（1）取 中点为 ，连结，D，底面为菱形，且 为等边三角形， 平面，平面.（2）设，为中点，3BE，.以 为坐标原点，分别以 所在直线为 轴建立如图所示的空间直角坐标系，相关各点的坐标为 ，.设的法向量为- 7 -得令得，即，设二面角的平面为 ，由图可知， 为钝角，则.772cos21（）依题意：，解得，即椭圆；（）设直线，则，即，；设，而，则由得,，即，整理得，解得或（舍去）直线，知直线恒过点22（）由得，- 8 -切点为，斜率为，所求切线方程为：，即；（）证明：当时，欲证：，注意到，只要即可,令，则知在上递增，有，所以可知在上递增，于是有综上，当时，对任意的恒成立