2019八年级数学上册 第五章 二元一次方程组 5.4 代入法求解二元一次方程组教案 （新版）北师大版.doc

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1、1应用二元一次方程组应用二元一次方程组增收节支增收节支课 题代入法求解二元一次方程组课时安排共（ 1 ）课时课程标准 117-118学习目标1会利用列表分析题中所蕴含的数量关系，列 出二元一次方程组解决实际问题；(重点)2进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程教学重点会利用列表分析题中所蕴含的数量关系，列出二元一次方程组解决实际问题教学难点会利用列表分析题中所蕴含的数量关系，列出二元一次方程组解决实际问题教学 方法合作交流教学准备导学案，多媒体课前作业导学案教学过程教学 环节课堂合作交流二次备课 （修改人： ）一、情境导入(1)某工厂去年的总产值是 x 万元，今年的总产值比去年增加了20%

2、，则今年的总产值是_万元；(2)若该厂去年的总支出为 y 万元，今年的总支出比去年减少了10%，则今年的总支出是_万元；(3)若该厂今年的利润为 780 万元，那么由(1)，(2)可得方程_环环 节节 一一课中作业二、合作探究 探究点一：列二元一次方程 组解决百分数、小数(增收节支)问 题 【类型一】 列二元一次方程组解决增长率问题为了解决民工子女入学难的问题，我市建立了一套进城民2工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费” 据统计，去 年 秋季有 5000 名民工子女进入主城区中小学学习，预测今年秋季进 入主城区中小学学习的民工子女将比去年有所增加，其中小学增加 20%，中学增加 30

3、%，这样今年秋季将新增 1160 名民工子女在主城区 中小学学习 (1)如果按小学每年收“借读费”500 元、中学每年收“借读费” 1000 元计算，求今年秋季新增的 1160 名中小学生共免收多少“借读 费”？ (2)如果小学每 40 名学生配备 2 名教师，中学每 40 名学生配备 3 名教师，按今年秋季入学后，民工子女在主城区中小学就读的学生 人数计算，一共需配备多少名中小学教师？ 解析：解决此题的关键是求出今年秋季入学的学生中，小学生和 初中生各有民工子女多少人欲求解这个问题，先要求出去年秋季入 学的学生中，小学生和初中生各有民工子女多少人 解：(1)设去年秋季在主城区小学学习的民工子

4、女有 x 人，在主城区中学学习的民工子女有 y 人则解得xy5000， 20%x30%y1160.)20%x680，30%y480，5006801000480820000x3400， y1600.)(元)82(万元) 答：今年秋季新增的 1160 名中小学生共免收 82 万元“借读费” (2)今年秋季入学后，在小学就读的民工子女有 3400(120%) 4080(人)，在中学就读的民工子女有 1600(130%)2080(人)， 需要配备的中小学教师(408040)2(208040)3360(名) 答：一共需配备 360 名中小学教师来的量【类型二】 列二元一次方 程组解决利润问题某商场购进甲

5、、乙两种商品后， 甲商品加价 50%、乙商品 加价 40%作为标价，适逢元旦，商场举办促销活动，甲商品打八折销 售，乙商品打八五折酬宾，某顾客购买甲、乙商品各 1 件，共付款 538 元，已知商场共盈利 88 元，求甲、乙两种商品的进价各是多少 元？ 解析：本题中所含的等量关系有：甲商品的售价乙商品的售 价538 元；甲商品的利润乙商品的利润88 元其中 甲商品 的售价甲商品的进价(150%)80%，乙商品的售价乙商品的 进价(140%)85%，利润售价进价 解：设甲商品的进价为 x 元 ，乙商品的进价为 y 元，根据题意， 得xy88538， x（150%） 80%y（140%） 85%53

6、8.)方法总结：销售问题中进 价、利润、售价、折扣等 量之间的关系：利润售 价进价，售价标价 折扣，售价进价利润 等3化简，得解得xy450， 1.2x1.19y538.)x250， y200.)答：甲商品的进价为 250 元，乙商品的进价为 200 元课中作业某商场计划用 4000 0 元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为 甲型号手机每部 1200 元，乙型号手机每部 400 元，丙型号手机每部 800元(1)若全部资金只用来购进其中两种不同型号的手机共 40 部，请你研究一下商场的进货方案；(2)商场每销售一部甲型号手机可获利 120 元

7、，每销售一部乙型号手机可获利 80 元，每销售一部丙型号手机可获利 120 元，那么在同时购进两种不同型号手机的几种方案中，哪种进货方案获利最多？（修改人：陈艺璇 ）课后作业设计：课后作业设计： 导学案板书设计：板书设计： 增收节支问题列二元一次方程,组解决实际问题)分析解决增长率问题 利润问题 利用图表分析等量关系 方案选择)教学反思：教学反思： 通过问题的解决使学生进一步认识数学与现实世界的密切联系，乐于接触生活环境中的数学信息， 愿意参与数学话题的研讨，从中懂得数学的价值，逐步形成运用数学的意识；并且通过对问题的解决， 培养学生合理优化的经济意识，增强他们的节约和有效合理利用资源的意识4