平面直角坐标系及函数基本概念.pdf

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1、1/3 教师 许长征、田淑梅 年级 九年 学科 数学 第 1 课时 2012 年 3 月 14 日 课题 平面直角坐标系及函数基本概念 课型 复习 学 习 目 标 1、平面直角坐标系 2、点坐标对称性 3、函数的概念 4、自变量取值范围 5 函数表达方式及图像做法 重点 点坐标对称性，函数的概念，自变量取值范围 难点 自变量取值范围 环节 导 学 设 计 易错点及变式 一、平面直角坐标系 1、平面内有 且 的两条数轴，构成平面直角坐标系。在平面直角坐标系内的点和 之间建立了一对应的关系。2、不同位置点的坐标的特征：（1）各象限内点的坐标有如下特征：点 P（x,y）在 象限x 0，y0；点 P（

2、x,y）在 象限x0，y0；点 P（x,y）在 象限x0，y0；点 P（x,y）在 象限x0，y0。（2）坐标轴上的点有如下特征：点 P（x,y）在 轴上y 为 0，x 为任意实数。点 P（x，y）在 轴上x 为 0，y 为任意实数。3点 P（x,y）坐标的几何意义：（1）点 P（x,y）到 轴的距离是|y|；（2）点 P（x,y）到 袖的距离是|x|；（3）点 P（x,y）到 的距离是22yx （4）在平面直角坐标系内任意两点的距离可表示为：4关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特征：（1）点 P（a,b）关于 x 轴的对称点是 ；（2）点 P（a,b）关于 x 轴的对称点是 ；（3）点 P（a

3、,b）关于原点的对称点是 ；【典型考题】1、点 P（-1，2）关于 y 轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（-1，2）C（1，-2）D（-1，-2）2、点 M（1，2）关于 x 轴对称点的坐标为（）A、（1，2）B、（1，2）C、（1，2）D、（2，1）3、点 P（3，4）关于原点对称的点是。二、函数的概念 1、常量和变量：在 过程中可以取 的量叫做变量；保持 的量叫做常量。2、函数：一般地，设在 有两个变量 x 和 y，如果对于 x的 ，y 都有 与它对应，那么就说 x 是自变量，y 是 x的函数。（1）自变量取值范围的确是：解析式是只含有一个自变量的整式的函数，自变量取值范围是 。解析式

4、是只含有一个自变量的分式的函数，自变量取值范围是 的实数。解析式是只含有一个自变量的偶次根式的函数，自变量取值范围是使 的实数。（注意：在确定函数中自变量的取值范围时，如果遇到实际问题，还必须使实际问题有意义。）（2）函数值：给自变量在取值范围内的 所求得的 。（3）函数的表示方法：；（4）由函数的解析式作函数的图像，一般步骤是：；【典型考题】1函数1xy中，自变量x的取值范围是（）Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 2在函数 中，自变量的取值范围是（）A.B.C.D.3在函数35xy中，自变量 x 的取值范围是（A）x3 （B）x3 （C）x3 （D）x3 4、函数24x5y3x2x1中自变量x

5、 的取值范围是_。2/3 5、在直角坐标系中，点 一定在（）A.抛物线 上 B.双曲线 上 C.直线 上 D.直线 上 6、王大爷饭后出去散步，从家中走 20 分钟到一个离家 900 米的公园，与朋友聊天 10 分钟后，然后用 15 分钟返回家里。下面图形表示王大爷离家的时间与外出距离之间的关系是（）7、为解决药价虚高给老百姓带来的求医难的问题，国家决定对某药品分两次降价。若设平均每次降价的百分率为x，该药品的原价是 m 元，降价后的价格是y 元，则 y 与 x 的函数关系式是（）（A）y2m(1x)（B）y2m(1x)（C）ym(1x)2 （D）ym(1x)2 8、某小工厂现在年产值 150

6、 万元，计划今后每年增加 20 万元，年产值y（万元）与年数x的函数关系式是（）A20150 xy B xy215 Cxy20150 Dxy20 9、写出一个图象经过点(1，一 1)的函数解析式：10、已知一次函数bxy2，当x=3 时，y=1，则 b=_ 检测：1、（2008 贵阳）对任意实数 x，点 P（x，x22x）一定不在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2、已知点 A（2a+3b，2）和点 B（8，3a+2b）关于 x 轴对称，那么 a+b=（）A2 B2 C0 D4 3、（2009 威海）如图，A，B 的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至11AB，则

7、a+b 的值为（）A2 B3 C4 D5 4、已知点 A（m2+1，n22）与点 B（2m，4n+6）关于原点对称，则 A 关于 x 轴的对称点的坐标为_，B 关于 y 轴的对称点的坐标为_ 5、已知 m 为整数，且点（124m，193m）在第二象限，则m2+2005 的值为_ 6、如图所示，在直角坐标系中，矩形 ABCD 的边 AD 在 x 轴上，点 A 在原点，AB=3，AD=5，矩形以每秒 2 个单位长度沿 x 轴正方向做匀速运动同时点 P 从 A 点出发以每秒 1 个单位长度沿 ABCD 的路线做匀速运动当 P 点运动到 D 点时停止运动，矩形 ABCD 也随之停止运动（1）求 P 点从 A 点运动到 D 点所需的时间；（2）设 P 点运动时间为 t（s）；当 t=5 时，求出点 P 的坐标；若 OAP 的面积为 S，试求出 S 与 t 之间的函数关系式（并写 900 20 40 x(分)y(米)900 20 40 x(分)y(米)900 20 40 x(分)y(米)900 20 40 x(分)y(米)y O(01)B，(2 0)A，1(3)Ab，1(2)B a，x 第 3 题图 3/3 出相应的自变量 t 的取值范围）