山西省吕梁市八年级上学期数学期中试卷.pdf

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1、八年级上学期数学期中试卷八年级上学期数学期中试卷一、单选题一、单选题1.2020 年初，新型冠状病毒引发肺炎疫情.一方有难，八方支援，危难时刻，全国多家医院纷纷选派医护人员驰援武汉.下面是四家医院标志的图案部分，其中是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.如图，已知点 A，D，C，F 在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使ABC DEF，还需要添加一个条件是（）A.BCA=F B.B=E C.BC EF D.A=EDF3.点 P（1，2）关于 x 轴对称的点的坐标为（）A.（1，2）B.（1，2）C.（1，2）D.（1，2）4.花花不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块（图中所标、

2、），若要配一块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带（）A.第块B.第块C.第块D.第块5.如图，点分别在线段上，与相交于点，已知，现添加以下的哪个条件仍无法判定的是（）A.6.如图，B.与 C.关于直线对称，若 D.，则度数为（）A.B.和C.D.7.三角形的两边长为则第三边长可以为（）8.如图所示，ABC 中 AB 边上的高线是（）A.线段 DA B.线段 CA C.线段 CD D.线段 BD9.下列说法中错误的是（）A.三角形的一个外角大于任何一个内角B.有一个内角是直角的三角形是直角三角形C.任意三角形的外角和都是，则D.三角形的中线、角平分线，高线都是线段，10.小聪同学把一副三角板按如

3、图所示的方式摆放在一起，其中等于（）A.B.C.D.二、填空题11.在门框钉一根木条能固定住门框，不易变形，这里利用的数学原理是_12.如图，中，则_13.一个多边形的外角和是内角和的14.如图，为直角三角形，则这个多边形的边数为，于点，与相等的角是_15.一副含有 30和 45的直角三角尺叠放如图，则图中 的度数是_三、解答题16.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，（1）在图中作出（2）写出点（3）求出17.如图，已知点，关于轴的 对称图形的坐标；的面积在线段上，试说明：解：因为所以（已知）（）即在和中（已知）（已知）（已知）所以（）18.如图，在ABC 中，BE 是 AC 边上的高，DE

4、BC，ADE48，C62，求ABE 的度数.19.如图，AB=DC，AC=BD，AC、BD 交于点 E，过 E 点作 EF/BC交 CD 于 F求证：1220.如图，中，D 为 BC 边上的一点，ADAC，以线段 AD 为边作，使得AEAB，BAECAD.求证：DECB.21.已知：如图，点在同一条直线上，求证：22.已知是的平分线，点是射线上一点，点 C、D 分别在射线、上，连接PC、PD（1）发现问题如图，当（2）探究问题如图，点 C、D 在射线 OA、OB 上滑动，且 AOB=90，OCP ODP=180，当PD 在（1）中的数量关系还成立吗？说明理由23.探究与发现：（1）（探究一）我

5、们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？时，PC 与，时，则 PC 与 PD 的数量关系是_已知：如图，FDC 与 ECD 分别为证明你探究的数量关系ADC 的两个外角，试探究 A 与 FDC+ECD 的数量关系，并（2）（探究二）三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图，在你探究的数量关系（3）（探究三）若将ADC 改成任意四边形 ABCD 呢？ADC 中，DP、CP 分别平分 ADC 和 ACD，试探究 A 与 P 的数量关系，并证明已知：如图 3，在四边形 ABCD 中，DP

6、、CP 分别平分 ADC 和 BCD，试利用上述结论直接写出 A+B与 P 的数量关系_答案解析部分一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意.故答案为：A.【分析】轴对称图形是将一个图形沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，再对各选项逐一判断。2.【答案】B【解析】【解答】解：A.根据 AB=DE，BC=EF 和 BCA=F 不能推出 ABC DEF，故本选项错误；B.在 ABC 和 DEF 中，ABC DEF（SAS），故本选项正确；C.BC

7、 EF，F=BCA，根据 AB=DE，BC=EF 和 F=BCA 不能推出 ABC DEF，故本选项错误；D.根据 AB=DE，BC=EF 和 A=EDF 不能推出 ABC DEF，故本选项错误故选 B【分析】全等三角形的判定方法SAS 是指有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，其两边的夹角是 B 和 E，只要求出 B=E 即可3.【答案】A【解析】【解答】解：根据关于x 轴的对称点横坐标不变，纵坐标变成相反数，点 P（1，2）关于 x 轴对称点的坐标为（1，2），故答案为：A【分析】关于 x 轴对称的两个点，它们的横坐标相等，纵坐标互为相反数，即可得出

8、答案。4.【答案】B【解析】【解答】解：带去可以利用“角边角”能配一块与原来大小一样的三角形玻璃.故答案为：B.【分析】根据三角形全等的判定“有两角及夹边的两个三角形全等”可求解.5.【答案】C【解析】【解答】解：A=A,AB=AC A.添加B.添加C.添加，符合 SAS，可以证明，符合 ASA，可以证明,为 SSA，不可以证明；D.添加故答案为 C，符合 AAS，可以证明；【分析】根据全等三角形的判定方法SAS、ASA 和 AAS，进行证明求解即可。6.【答案】A【解析】【解答】解：在 ABC 中，B=180-A-C=180-50-20=110与=B=110的度数即可。关于直线对称，故答案为

9、：A【分析】根据三角形的内角和等于180，求出 B=110，再求出7.【答案】C【解析】【解答】解：设第三边长为x，根据三角形的三边关系可得：，即故答案为：C【分析】根据三角形的三边关系可直接进行求解8.【答案】C【解析】【解答】解：由图可得，ABC 中 AB 边上的高线是线段 CD，故答案为：C【分析】根据三角形高线的定义判断即可9.【答案】A【解析】【解答】A 钝角三角形的钝角的外角小于内角；故答案为：A【分析】根据三角形的外角性质、直角三角形的判定，三角形中线、角平分线和高线进行判断即可。10.【答案】B【解析】【解答】如图，；，故答案为：B【分析】先根据三角形的外角性质求出可。二、填空

10、题11.【答案】三角形的稳定性【解析】【解答】解：在刚做好的门框架上，为了避免门框变形，在框架上斜钉一根木条，故这种做法根据的是三角形的稳定性故答案为：三角形的稳定性【分析】用木条固定矩形门框，即是组成三角形，故可用三角形的稳定性解释12.【答案】115【解析】【解答】解：1=2，BAC=BAP+2=65，BAP+1=65，ABP 中，P=180-65=115，故答案为：115【分析】先求出 BAP+1=65，再根据三角形的内角和等于180，求出 P 的度数即可。13.【答案】9【解析】【解答】解：根据题意，得（n2）180=1260，解得 n=9则这个多边形的边数为9【分析】任何多边形的外角

11、和一定是360 度，外角和是内角和的，则这个多边形的内角和是1260 度n，再计算求解即边形的内角和是（n2）180，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数14.【答案】B【解析】【解答】解：，再证明，即可作答。故答案为：B【分析】先求出15.【答案】105【解析】【解答】解：如图：于点，为直角三角形，EBC=45，ECB=30，BEC=180=105；故答案为：105【分析】先求出 EBC=45，ECB=30，再根据三角形的内角和等于180，进行求解即可。三、解答题16.【答案】（1）解：如图所示4530=105；（2）解：如图所示：（3）解：，矩

12、形的坐标分别为面积【解析】【分析】（1）根据关于 y 轴对称的性质进行作图即可；（2）关于 y 轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等，求出点的坐标即可；（3）根据求三角形的面积的方法进行计算求解即可。17.【答案】解：因为所以即 BC=EF在和中BE（已知）（等式的性质），的面积（已知）（已知）（已知）所以（ASA）【解析】【分析】先求出 BC=EF，再根据 ASA 证明18.【答案】解：DE BC，ADE48，ABC ADE48，BE 是 AC 边上的高，BEC90，C62，EBC90 C28，ABE ABC EBC482820.，进行作答即可。【解析】【分析】利用平行线的性质定理可得 A

13、BC=ADE=48，由三角形的内角和定理可得 EBC 的度数，可得 ABE.19.【答案】证明：由可得【解析】【分析】先利用SSS 证明三角形全等，再根据平行线的性质进行求解即可。20.【答案】证明：BAE CAD，BAE+BAD CAD+BAD，即 DAE CAB，在 ADE 和 ACB 中，ADE ACB（SAS），DECB.【解析】【分析】先由角的和差性质证得 DAE CAB，再根据 SAS 定理证明 ADE ACB，最后根据全等三角形的对应边相等得出DECB.21.【答案】证明：，即在和，中：【解析】【分析】先求出 A=C，再证明22.【答案】（1）PC=PD（2）解：PC=PD 仍然

14、成立理由如下：，最后利用 ASA 证明三角形全等即可。，过 P 分别作 PEOB 于 E，PFOA 于 F，CFP=DEP=90，OM 是 AOB 的平分线，PE=PF OCP ODP=180，又 ODP+PDE=180，OCP=PDE，即 FCP=PDE，在 CFP 和 DEP 中，CFP DEP（AAS），PC=PD【解析】【解答】解：（1）OM 是 AOB 的平分线，PCOA，PDOB，PC=PD，故答案为：PC=PD；【分析】（1）根据角平分线的性质求出PC=PD，进行作答即可；（2）先求出 PE=PF，再证明 FCP=PDE，最后利用 AAS 证明 CFP DEP，即可求解。23.【

15、答案】（1）解：FDC+ECD180+A证明：FDC A+ACD，ECD A+ADC，FDC+ECD A+ACD+A+ADC180+A；（2）解：P90+A证明：DP、CP 分别平分 ADC 和 ACD，PDC ADC，PCD ACD，P180 PDC PCD18018018090+ADC ACD（ADC+ACD）（180 A）A；（3）P（A+B）【解析】【解答】解：探究三：DP、CP 分别平分 ADC 和 BCD，PDC ADC，PCD BCD，P180 PDC PCD180180180 ADC BCD（ADC+BCD）（360 A B）（A+B）【分析】根据角平分线的定义及三角形的内角和求角的数量关系即可作答。