平面几何立体几何计算公式大集合.pdf

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1、 多面体的体积和表面积 图形 尺寸符号 立方体 长方体棱柱 三棱柱 棱锥 棱台 圆柱和空心圆柱管 斜线直圆柱 直圆锥 圆台 球 球扇形球楔 球缺 圆环体胎 球带体 桶形 椭球体 a,b,c-半轴 交叉圆柱体 梯形体 常用图形求面积公式 图形 尺寸符号 面积（F）表面积（S）正方形 长方形 三角形 平行四边形 任意四边形 正多边形 菱形 梯形 圆形 椭圆形 ab-主轴 F=(/4)ab 扇形 弓形 圆环 部分圆环 新月形 L d/10 2d/10 3d/10 4d/10 5d/10 6d/10 7d/10 P 抛物线形 等多边形 土方开挖体积：V=（长+2 垫层超出基础长度+2 工作面宽+放坡系

2、数高度）（宽+2 垫层超出基础长度+2 工作面宽+放坡系数高度）高度+1/3放坡系数高度 几何图形及计算公式大全 平面图形 名称 符号 周长 C 和面积 S 正方形 a边长 C4a Sa2 长方形 a 和 b边长 C2(a+b)Sab 三角形 a,b,c三边长 ha 边上的高 s周长的一半 A,B,C内角 其中 s(a+b+c)/2 Sah/2 ab/2sinC s(s-a)(s-b)(s-c)1/2 a2sinBsinC/(2sinA)四边形 d,D对角线长 对角线夹角 SdD/2sin 平行四边形 a,b边长 ha 边的高 两边夹角 Sah absin 菱形 a边长 SDd/2 夹角 D长

3、对角线长 d短对角线长 a2sin 梯形 a 和 b上、下底长 h高 m中位线长 S(a+b)h/2 mh 圆 r半径 d直径 Cd2r Sr2 d2/4 扇形 r扇形半径 a圆心角度数 C2r2r(a/360)Sr2(a/360)弓形 l弧长 b弦长 h矢高 r半径 Sr2/2(/180-sin)r2arccos(r-h)/r-(r-h)(2rh-h2)1/2 r2/360-b/2r2-(b/2)21/2 r(l-b)/2+bh/2 圆心角的度数 2bh/3 圆环 R外圆半径 r内圆半径 D外圆直径 d内圆直径 S(R2-r2)(D2-d2)/4 椭圆 D长轴 d短轴 SDd/4 立方图形

4、名称 符号 面积 S 和体积 V 正方体 a边长 S6a2 Va3 长方体 a长 b宽 c高 S2(ab+ac+bc)Vabc 棱柱 S底面积 h高 VSh 棱锥 S底面积 h高 VSh/3 棱台 S1 和 S2上、下底面积 h高 VhS1+S2+(S1S1)1/2/3 拟柱体 S1上底面积 S2下底面积 S0中截面积 h高 Vh(S1+S2+4S0)/6 圆柱 r底半径 h高 C底面周长 S 底底面积 S 侧侧面积 S 表表面积 C2r S 底r2 S 侧Ch S 表Ch+2S 底 VS 底 h r2h 空心圆柱 R外圆半径 r内圆半径 h高 Vh(R2-r2)直圆锥 r底半径 h高 Vr2h/3 圆台 r上底半径 R下底半径 h高 Vh(R2Rrr2)/3 球 r半径 d直径 V4/3r3d2/6 球缺 h球缺高 r球半径 a球缺底半径 Vh(3a2+h2)/6 h2(3r-h)/3 a2h(2r-h)球台 r1 和 r2球台上、下底半径 h高 Vh3(r12r22)+h2/6 圆环体 R环体半径 D环体直径 r环体截面半径 d环体截面直径 V22Rr2 2Dd2/4 桶状体 D桶腹直径 d桶底直径 h桶高 Vh(2D2d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)Vh(2D2Dd3d2/4)/15(母线是抛物线形)