广东省深圳市八年级上学期数学期中试卷.pdf

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1、八年级上学期数学期中试卷八年级上学期数学期中试卷一、单选题一、单选题1.81 的平方根是（）A.9 B.-9 C.9和2.在实数 D.81中，无理数有（）个A.1B.2C.3D.43.下列选项中，运算正确的是（）A.33B.7C.5D.124.下列方程中，是二元一次方程的是（）A.5.已知A.6.在平面直角坐标系中，将点则点B.中，分别是 B.所在象限为（）C.D.是直角三角形，的对边，下列条件中不能判断 C.D.的是（）向上平移 3 个单位长度，再向左平移2 个单位长度，得到点A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.下列四点中，在函数A.8.一次函数 B.的图象上的点是（）C.D

2、.且 y 随 x 的增大而增大，则其图象可能是()A.B.C.D.9.若函数A.0 B.10.是关于的一次函数，则的值为（）C.1 D.1或的整数部分是（）A.4B.5C.6D.711.如图，以积为（）的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形，若，则图中阴影部分的面A.B.C.D.312.如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿行的最短路径为，则该圆柱底面周长为（），在容器内壁离容器底部的点的点处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬A.B.C.D.二、填空题二、填空题13.若二次根式14.在平面直角坐标系中，点15.如果方程组与点关于 x 轴对

3、称，则的解相同，则的值是_的值为_有意义，则 x 的取值范围是的解与方程组16.如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1 次从原点运动到点（1，1），第 2次接着运动到点（2，0），第3 次接着运动到点（3，2）按这样的运动规律经过第2021 次运动后，动点P 的坐标是_三、解答题三、解答题17.计算：（1）（2）18.解方程组：（1）（2）19.如图，点坐标为，、均在格点上，请在图中作出关于轴的对称图形（1）请你画出（2）求并写出的面积中，的坐标20.如图，在四边形，（1）求证：（2）求四边形直角三角形的面积随着所处深度的变化而变化，在某个地点与之间满足如下关21.地表

4、以下岩层的温度系：深度温度 1 2 3455 90 125 160（1）请直接写出 y 与 x 之间的关系式_（2）当时，求出相应的值，求相应的深度是多少？与轴相交于点，与轴相交于点（3）若岩层的温度是22.如图，直线（1）求（2）过的面积点作直线与轴相交于点中，若，的面积是，求点，是的坐标上的一点，23.如图，已知在点从点出发沿射线方向以每秒 2 个单位的速度向右运动，设点的运动时间为，连结（1）当（2）当（3）过点秒时，求的长度（结果保留根号）为等腰三角形时，求的值做于点，在点的运动过程中，当为何值时，能使，请直接写出答案答案解析部分一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：的平方根是故

5、答案为：C【分析】利用平方根的定义求解即可。2.【答案】B【解析】【解答】均是无理数，均是有限小数，属于有理数，是整数，属于有理数，综上，无理数有 2 个，故答案为：B【分析】利用无理数的定义逐项判定即可。3.【答案】D【解析】【解答】A、B、C、D、故答案为：D【分析】根据二次根式的加减、乘除逐项判定即可。4.【答案】B【解析】【解答】A.该方程中含有一个未知数，它属于一元一次方程；故本选项不符合题意；B.该方程中含有两个未知数，它属于二元一次方程；故本选项符合题意；C.该方程中含未知数的项的次数是2，它属于二元二次方程；故本选项不符合题意；D.该方程属于分式方程；故本选项不符合题意；故答案

6、为：B【分析】利用二元一次方程的定义逐项判定即可。，此项不符合题意；，此项不符合题意；，此项不符合题意；，此项符合题意；，5.【答案】A【解析】【解答】解：A、A：B：C=3：4：5，且A+B+C=180，所以C=7590，故ABC不是直角三角形；B、因为C=A-B，且A+B+C=180，所以A=90，故ABC 是直角三角形；C、因为 a2-b2=c2，a2=b2+c2，故ABC 是直角三角形；D、因为 a：b：c=6：8：10，62+82=102，故ABC 是直角三角形故答案为：A【分析】利用三角形的内角和、勾股定理的逆定理逐项判定即可。6.【答案】B【解析】【解答】解：将点点 B 的坐标为

7、点 B 在第二象限故答案为：B【分析】根据点的坐标平移规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减，即可求出点B 的坐标，从而判断出所在的象限7.【答案】C【解析】【解答】解：A、把（-1，1）代入 y=4x+3得：左边=1，右边=4（-1）+3=-1，左边 右边，故 A选项不符合题意；B、把C、把D、把【分析】将点的横坐标分别代入解析式求出y 的值进行比较即可。8.【答案】A【解析】【解答】解：一次函数，的图象过一、三、四象限中，y 随 x的增大而增大，且判断出 k 与 b 的符号，再根据，中，y 随 x的增大而增大，故答案为：C代入 y=4x+3得：左边=0，右边=4+3=6，左边 右边，故 B

8、选项不符合题意；向上平移 3 个单位长度，再向左平移2 个单位长度，得到点代入 y=4x+3得：左边=-1，右边=4（-1）+3=-1，左边=右边，故 C 选项符合题意；代入 y=4x+3得：左边=0，右边=4（-3）+3=-9，左边 右边，故 D 选项不符合题意一次函数故答案为：A【分析】先根据一次函数一次函数的图象与系数的关系进行解答9.【答案】C【解析】【解答】且故答案为：C函数，且是关于的一次函数，【分析】根据一次函数的定义列出方程及不等式求解即可。10.【答案】B【解析】【解答】解：，即，的整数部分是 5故答案为：B【分析】估算的大小，再利用不等式的性质求出的范围即可。，11.【答案

9、】D【解析】【解答】解：阴影部分分别是以，又为直角三角形，故答案为：D【分析】先用直角三角形的边长表示出阴影部分的面积，再根据勾股定理可得：而可将阴影部分的面积求出。12.【答案】D【解析】【解答】解：如图，将圆柱展开，为上底面圆周长的一半，进的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形，作关于的对称点，连接交于，的长，则蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为即延长，过作，中，由勾股定理得：该圆柱底面周长为：故答案为：D，于，【分析】将容器侧面展开，建立A 关于 EG 的对称点 A，根据两点间线段最短可知AB 的长度即为 最短路径，由勾股定理求出 AD 即为圆柱底面周长的一半，由此即可解题。二、填空题13.

10、【答案】x2【解析】【解答】解：根据题意，使二次根式解得 x2；故答案为：x2【分析】根据二次根式有意义的条件，可得x20，解不等式求范围14.【答案】15【解析】【解答】解：，故答案为：15【分析】利用关于 x 轴对称的点坐标的特征：横坐标不变，纵坐标变为相反数，求出a、b 的值，再代入计算即可。15.【答案】1【解析】【解答】解：由题意可知：将，代入得，为，的解，点与点关于 x 轴对称，有意义，即 x20，2-，得将，代入得，故答案为：1【分析】根据二元一次方程组的解得定义可求出。16.【答案】【解析】【解答】解：观察点的坐标变化可知：第 1 次从原点运动到点（1，1），第 2 次接着运动

11、到点（2，0），第 3 次接着运动到点（3，2），第 4 次接着运动到点（4，0），第 5 次接着运动到点（5，1），按这样的运动规律，发现每个点的横坐标与运动的次数相等，纵坐标是1，0，2，0，4 个数一个循环，由于 202145051，所以经过第 2021 次运动后，动点 P 的坐标是（2021，1）故答案为：（2021，1）【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为1、0、2、0，每 4次一轮的规律，进而求解。三、解答题17.【答案】（1）解：（2）解：【解析】【分析】（1）先利用立方根、平方根化简，再计算即可；（2）先利用分母有理化化简，再利用二次根式的

12、混合运算求解即可。18.【答案】（1）解：+得：解得：，把解得：代入得：，所以方程组的解为（2）解：由得：把解得：把；，代入得：，代入得：，原方程组的解为【解析】【分析】（1）利用加减消元法求解即可；（2）利用加减消元法求解即可。19.【答案】（1）解：如图，（2）解：【解析】【分析】（1）分别作出点 A、B、C 关于 y 轴的对称点，再顺次连接可得；再根据图中坐标解答即可；（2）由ABC中底边 BC与 x 轴平行，根据三角形的面积公式即可得出。20.【答案】（1）解：在中，是直角三角形（2）解：在四边形中，由（1）得，在由勾股定理，【解析】【分析】（1）根据勾股定理的逆定理即可证明三角形AB

13、D 是直角三角形；（2）根据四边形内角和定理可得 BCD 是直角三角形，再根据勾股定理即可得BC，再分别求出 ABD 与 BCD 的面积即可。21.【答案】（1）（2）解：由令（3）解：由令时，则，温度增加，即与之间的关系式为：；，解得时，则中，故相应的深度是【解析】【解答】（1）由图表可知，深度每增加【分析】（1）根据图表可知，深度每增加1km，温度增加 35，据此直接写出 y 与 x 的关系式即可；（2）根据（1）所得关系式，令 x=8，求得 y 的值即可；（3）根据（1）所得关系式，令 y=510，求得 x 的值即可。22.【答案】（1）解：直线 令令，则，则，；与轴相交于点，与轴相交于

14、点的面积为到到点的距离为或；当点位于点右侧时，有位于点左侧时，有的距离为（2）解：根据题意得：点 点 当点【解析】【分析】（1）根据已知条件可求得 A（-4,0），B（0,3），从而可求出 OA=3，OB=3，再根据三角形的面积公式即可求得；（2）根据题意可求得点C 到点 A 的距离为 12，再对点C 相对于点 A 的位置进行分类讨论即可求得点C 的坐标。23.【答案】（1）解：根据题意，得，在得：答：（2）解：在根据勾股定理，得：，若若，则，而，解得，为中点，即，中，的长为中，根据勾股定理，根据等腰三角形三线合一可得，解得若即答：当（3）解：若 D 在在，的角平分线上，故点的左侧，则，中，解得：，为等腰三角形时，的值为、12、，解得：，在中，若同理在点的右侧，在解得：，中，答：当为 0 或 12 时，能使【解析】【分析】（1）根据动点的运动速度和时间先求出PC，再根据勾股定理即可得出；（2）根据动点运动过程中形成三种等腰三角形，分情况即可求解；（3）根据动点运动的不同位置利用勾股定理即可求得。