杭州市上城区2018年中考数学一模试题含答案.pdf

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1、2018 年杭州市初中毕业升学文化考试上城区一模试卷 数 学 考生须知 1.本科目试卷分试题卷和答题卷两部分,满分 120 分,考试时间 100 分钟.2.答题前,考生务必用黑色水笔或签字笔填写学校、班级、姓名、座位号、考号.3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应.4.考试结求后,上交试题卷和答题卷.试题卷 一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合趣目要求的 的相反数是（）B.51 C.5 D.51 2.浙江省陆域面积为101800平方千米。数据101800用科学记数法表示为（）下列运算正确的是（）A.（

2、a4）3=a7 a3=a2 C.（3ab）3=9a3b3 a5=-a10 4.四张分别画有平行四边形、菱形、等边三角形、圆的卡片，它们的背面都相同。现将它们背面朝上，从中任取一张，卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是（）A.43 C.21 D.41 5.若代数式832 xM，xxN422，则 M 与 N 的大小关系是（）A.NM B.NM C.NM D.NM 6.下表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的 x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A.平均数、中位数 B.众数、方差 C.平均数、方差 D众数、中位数 年龄/岁 13 14 15 16 频数 5 15 x 10-x 7.如图

3、，O 的半径 OC 与弦 AB 交于点 D，连结 OA，AC，CB，BO，则下列条件中，无法判断四边形 OACB 为菱形的是（）A.DAC=DBC=30。B.OAOB，OBAC CAB 与 OC 互相垂直 D.AB 与 OC 互相平行 8.已知BAC=45。，一动点 O 在射线 AB 上运动（点 O 与点 A 不重合），设 OA=x，如果半径为 1 的O 与射线 AC 有公共点，那么 x 的取值范围是（）A.0 x1 B.1x2 C 0 x2 D.x2 9.已知关于 x 的不等式 axb 的解为 x-2，则下列关于 x 的不等式中，解为 x2 的是（）A.ax+2-b+2 B.ax-1b-1

4、C axb D.bax1 10.对于代数式 ax2+bx+c(a0)，下列说法正确的是（）如果存在两个实数 pq，使得 ap2+bp+c=aq2+bq+c，则 a2x+bx+c=a（x-p）（x-q）存在三个实数 mns，使得 am2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c 如果 ac0，则一定存在两个实数 mn，使 am2+bm+c0an2+bn+c 如果 ac0，则一定存在两个实数 mn，使 am2+bm+c0an2+bn+c A.B.C D.二,填空题：本大题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分。11.分解因式：a3-4a=_ 12.已知 x(x+1)=x+1,则 x=_：

5、13.在RtABC中,C=90,若AB=4,sinA=53，则斜边AB边上的高CD的长为_ 14.已知一块等腰三角形钢板的底边长为 60cm,腰长为 50 cm，能从这块钢板上截得得最大圆得半径为_cm 15.已知函数 y=x1-1，给出一下结论：y 的值随 x 的增大而减小 此函数的图形与 x 轴的交点为（1，0）当 x0 时，y 的值随 x 的增大而越来越接近-1 当 x21时，y 的取值范围是 y1 以上结论正确的是_（填序号）：（1）16.已知图中 RtABC，B=90,AB=BC,斜边 AC 上的一点 D，满足 AD=AB，将线段 AC绕 点 A 逆 时 针 旋 转 （0 360 ）

6、，得 到 线 段 AC，连 接 DC，当DCm x）（7,4Mxy2=求该一次函数表达式。（2）若点）（baN,是该一次函数图象上的点，且点N在直线23+=xy的下方，求a的取值范围。19.（本小题满分 8 分）已知线段a及如图形状的图案。（1）用直尺和圆规作出图中的图案，要求所作图案中圆的半径为a（保留作图痕迹）（2）当6a时，求图案中阴影部分正六边形的面积。20、（本题满分 10 分）为节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计量,水价分为三个阶梯，价格表如下表所示：某市自来水销售价格表 类别 月用水量（立方米）供水价格（元/立方米）污水处理费（元/立方米）居民生活用水 阶梯一 018（含

7、18）阶梯二 1825（含 25）阶梯三 25 以上 （注：居民生活用水水价=供水价格+污水处理费）（1）当居民月用水量在 18 立方米及以下时，水价是 元/立方米。（2）4 月份小明家用水量为 20 立方米，应付水费为：18（+）+2（+）=（元）预计 6 月份小明家的用水量将达到 30 立方米，请计算小明家 6 月份的水费。（3）为了节省开支，小明家决定每月用水的费用不超过家庭收入的 1%，已知小明家的平均月收入为 7530 元，请你为小明家每月用水量提出建议 21、（本题满分 10 分）如图,已知ABCD 的面积为 S，点 P、Q 时是ABCD 对角线 BD 的三等分点，延长 AQ、AP

8、，分别交 BC，CD 于点 E，F，连结 EF。甲，乙两位同学对条件进行分析后，甲得到结论：“E 是BC 中点”。乙得到结论：“四边形 QEFP 的面积为245S”。请判断甲乙两位同学的结论是否正确，并说明理由。22.（本小题满分 12 分）已知y关于x的二次函数).0(22abxaxy（1）当4,2ba时，求该函数图像的顶点坐标.（2）在（1）条件下，),(tmP为该函数图像上的一点，若p关于原点的对称点p也落在该函数图像上，求m的值 （3）当函数的图像经过点（1，0）时，若),321(),21(21yaByA是该函数图像上的两点，试比较1y与2y的大小.23.（本小题满分 12 分）如图，

9、已知ABC，分别以 AB,AC 为直角边，向外作等腰直角三角形 ABE 和等腰直角三角形ACD，EAB=DAC=90，连结 BD,CE 交于点 F，设 AB=m，BC=n.（1）求证：BDA=ECA.（2）若 m=2，n=3，ABC=75，求 BD 的长.（3）当ABC=时，BD 最大，最大值为 （用含 m，n 的代数式表示）（4）试探究线段 BF,AE,EF 三者之间的数量关系。参考答案 一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 A B D A C D C C B A 二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分）题 号 11 1

10、2 13 14 15 16 答 案 a(a-2)(a+2)1 或-1 2548 15 15 或 255 17：考点：数据统计 答案与解析：（1）（人）804032；358028，所以35m。条形图略 （2）)(128283280人；（人）1359008012。即该校学生对“食品安全知识”非常了解的人数为 135 人。18【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征【解答】解：（1）一次函数的图象平行于直线xy2=，可设该一次函数解析式为bxy+=2，将点）（7,4M代入得：78=+b，解得：1-=b，故一次函数解析式为：1-2xy=；（2）点 Q（x，y）在 x 轴下方，23

11、1-2+x 19 考点：尺规作图，圆中面积的计算 答案与解析：（1）如图所示，即为所求 （3）当半径为 6 时，易得，该正六边形的边长为32。可将正六边形分成六个小的等边三角形，且小的等边三角形边长也为32。每个小等边三角形面积为33，所以该正六边形 的面积为318 20 答案：（1）（2）18（+）+（2518）（+）+（3025）（+）=+=（元）（3）小明家月用水费用应不超过：75301%=（元）设小明家的月用水量为 X.由题意可得：当 X18 时，用水费用为：（+）X（元），当 X 为 18 时，用水费用为元。当 18EC 当 B,E,C 三点共线 EC 取最大值，ABC=135。如图所示 EC=BE+BC=2m+n，即 BD=2m+n（4）EACBAD AEF=ABF AEB+ABE=90 EFB=90 EB2=BF2+EF2 BE=2AE 2AE2=BF2+EF2