专项练　小题练5.docx

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1、小题满分练5一、单项选择题1.设集合 4=刈/一2|/0）的两焦点分别为B，6,以居西为边作正三角形，若椭圆恰好 平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为（）A.#-1 B. 2 号 D. 25 . （2022洛阳模拟）我国中医药选出的“三药三方”对治疗新冠肺炎均有显著效果，“三药” 分别为金花清感颗粒、连花清瘟胶囊、血必净注射液；“三方”分别为清肺排毒汤、化湿败 毒方、宜肺败毒方.若某医生从“三药三方”中随机选出三种药方，事件A表示选出的三种 药方中至少有一药，事件B表示选出的三种药方中至少有一方，则P（A|B）等于（）19 c 9 - 9 、18A-20 Bl0 C19 D197 .已知A

2、, B, C为球。的球面上的三点，（DOi为48C的外接圆，若AB=BC=AC=OOi =小，则球。的表面积为（）A. 16兀 B. 12兀 C. 9兀 D. 8兀8 .已知实数必（1, +8）,且2（a+b）=e2+21n+l, e为自然对数的底数，则（）A. baB. ab2aC. 2aheaD. e0,下列说法正确的是（）A.当s=2时，Rr）的图象关于直线=节对称B.当口=3时，/（文）在0, W上是增函数C.若府）在（），汨上的最小值为一2,则3的取值范围为切234D.若/（戈）在一兀，0上恰有2个零点，则的取值范围为啰212. （2022广州模拟）十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了

3、现代数学的基础，著名的“康托 三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间0,1 均分为三段，去掉中间的区间段生 |）,记为第1次操作，再将剩下的两个区间（），I 分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第2次操作，每次操作都在上一次操 作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段，操作过程不断地进行下去，剩下的区间集合即是“康托三分集”.若第次操作去掉的区间长度记为秋)，则()+1) 0()+1) 0()3-2B. ln(n)+l2(p(2n)C. 2夕()649(8)三、填空题1 Q13 . (2022宜宾模拟)已知a,8为正实

4、数，且+石=12,则+匕的最小值为.14 .已知倾斜角为45。的直线/与曲线产1门一彳+1相切，则直线/的方程是.15 . (2022天津市新华中学模拟)某志愿者召开春季运动会，为了组建一支朝气蓬勃、训练有 素的赛会志愿者队伍，欲从4名男志愿者、3名女志愿者中随机抽取3人聘为志愿者队的队 长，则在“抽取的3人中至少有一名男志愿者”的前提下“抽取的3人中全是男志愿者”的 概率是;至少有一名是女志愿者的概率为.16 .某中学开展劳动实习，学生需测量某零件中圆弧的半径.如图，将三个半径为20cm的小 球放在圆弧上，使它们与圆弧都相切，左、右两个小球与中间小球相切.利用“十”字尺测 得小球的高度差。为8 cm,则圆弧的半径为 cm.