一元一次不等式和它的解法教学教案.docx

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1、一元一次不等式和它的解法一教学教案教学建议 一、知识结构二、重点难点分析本节教学的重点是掌握解一元一次不等式的步骤.难点是必须切实注意遇到 要在不等式两边都乘以（或除以）同一负数时，必须改变不等号的方向.掌握一元 一次不等式的解法是进一步学习一元一次方程组的解法以及一元二次不等式的解 法的重要根底.1 , 一元一次不等式和一元一次方程概念的异同点相同点：二者都是只含有一个未知数，未知数的次数都是1,左、右两边都 是整式.不同点：一元一次不等式表示不等关系，一元一次方程表示相等关系.13）同方程类似，我们把 或叫做一元一次不等式的标准形式.2一元一次不等式和一元一次方程解法的异同点相同点：步骤相

2、同，二者都是经过变形，把左边变成，右边变为一个常数.不同点：在进行第1）步去分母和第（5）步将项的系数化为1的变形时, 要依据同乘（或同除的数的正负，决定是否要改变不等号的方向.当然，如果 不能确定同乘或同除）的数的符号时，就要进行商量.这正是解不等式时最简 单发生错误的地方.注意：（1）解方程的移项法则对解不等式同样适用.2解不等式时，上述的五个步骤不肯定都能用到，并且也不肯定按照自上 而百的顺序，要依据不等式形式灵敏安排求解步骤.熟练后，步骤及检验还可以 合并简化.三、教法建议在讲一元一次不等式的解法时，应突出抓住与方程解法不同的地方，强化“去 分母和“系数化成1这两个步骤的训练，因为这两

3、个步骤会出现“在不等式 两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变的情况，为此可以同一 元一次方程比照着讲.解不等式的过程就是将不等式进行同解变形的过程，这也是一种运算.新大 纲规定：“运算能力包含会依据法则公式等正确地进行运算，理解运算的算理， 能依据题目条件寻求合理，简捷的运算途径.要培养解不等式的能力首先要使 学生理解和掌握算理，即掌握不等式的根本性质，正确理解不等式、不等式的解 集等有关概念.这节课是在复习一元一次方程的根本思想和步骤中学习解一元一次不等式 的.要突出不等式根本性质3,这是解不等式简单出错的地方.同时还要反复提 示同学注意克服解方程变形中常犯的错误，在解不等式中也要重

4、现.一元一次不等式和它的解法一一、素养教育目标一知识教学点. 了解一元一次不等式的定义.1 .掌握一元一次不等式的解法.二能力训练点.培训学生运用类比方法处理相关内容的能力.1 .培养学生用所学知识解决实际问题的能力.三德育渗透点通过类比一元一次方程的解法从而更好地去掌握一元一次不等式的解法，树 立学生辩证唯物主义的思想方法.四美育渗透点通过本节课的学习，渗透不等式解集的奇异的数学美.二、学法引导.教学方法：类化法、引导实践法、练习法.1 .学生学法：抓住解方程的一般解题步骤，归纳出解不等式的一般步骤.三、重点-难点-疑点及解决方法一重点掌握一元一次不等式的解法、步骤并准确地求出解集.【二）难

5、点正确运用不等式的根本性质3,预防变形中出现错误.（三）疑点弄清一元一次不等式与一元一次方程的异同.四解决方法观察比较一元一次方程与一元一次不等式解题步骤的区别及注意点，从而更 准确地掌握一元一次不等式的解题步骤并重视易出错的环节.四、课时安排一课时.五、教具学具打算直尺、投影仪或电脑、胶片.六、师生互动活动设计1 .通过复习一元一次方程的概念及一般解题步骤，为本节课新授一元一次不 等式的求解打下良好的坚实根底.2 .通过类比的方法引入一元一次不等式的概念及求解方法.教师一边示范一 边提问让学生通过观察、类比从而加深对一元一次不等式求解的理解.3 .通过反复的练习，让学生掌握常见含字母的不等式

6、的求解方法.从而到达 熟能生巧的目的.七、教学步骤一明确目标本节课将学习一元一次不等式的求解方法，并能熟练地解之.二整体感知让学生通过类比的方法既复习了一元一次方程的求解，又快捷地掌握一元一 次不等式的求解，从而能更好地区分一元一次方程和一元一次不等式的求解过程 的差异.三教学过程.创设情境，复习引入（1）提问：什么叫一元一次方程？它的标准形式是什么？解一元一次方程的一般步骤是什么？一元一次方程肯定有解吗？有几个解？2）解以下方程：.，并在数轴上表示它们的解.3指出不等式的解集，并在数轴上表示出来.学生活动：第1）题口答，第2题、第3）题在练习本上完成，指定三 个学生板演，完成后由学生推断是否

7、正确.教师活动：改正，强调解方程时的常见错误及“-与”。的使用区别.然 后指出，解不等式与解一元一次方程相比，最大的区别就是式子两边乘或除以同 一个负数时，“不等号需改变方向，“等号不改变.除此之外的对式子进行 的任何其他变形都是完全相同的.教法说明）由于一元一次不等式与一元一次方程在诸多方面都有联系，因 此，教学时光复习一元一次方程的有关内容，然后引入一元一次不等式的相应内 容，通过仿同求异比照来学习，这样既降低了学习难度，又强化了对新知识的理 解.1 .探究新知，讲授新课大家了解，不等式的解集是，变形的理论依据是不等式根本性质1,相当 于解方程的移项法则，实际上，解不等式就是运用不等式的三

8、条根本性质，对不 等式进行适当变形去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1）最终将 不等式变形为或的形式，即求出不等式的解集.大家了解，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1,系数不等于0的方 程叫做一元一次方程，例如.一元二次方程的标准形式是.类似地，只含有一 个未知数，并且未知数的次数是I,系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式， 例如.元一次不等式的标准形式为或注意问题：推断一个不等式是否为一元一次不等式，应先将它化成最简形式， 再用定义推断.形如的不等式不是一元一次不等式，而是矛盾不等式.解一元一次不等式与解一元一次方程有类似的步骤，但肯定要注意当不等式 的两边同乘或除以同一个负数

9、时，不等号要改变方向.例1解不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.例2解不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.师生活动：教师板书例1,学生板书例2.同桌交换练习，指出对方错误并 改正1）解方程：解：去括号，得移项，得合并同类项，得化系数为1,得方程的解在数轴上表示如下：例1解不等式：解：去括号，得移项，得合并同类项，得化系数为1,得不等式的解在数轴上表示如下：解方程：解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得化系数为1,得方程的解在数轴上表示如下:例2解不等式解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得化系数为1,得不等式的解在数轴上表示如下：教法说明通过比照一元一次不等式与一元一次

10、方程的解题步骤，一方 面加深学生对相同点的认识，另一方面强化学生对不同点的理解、认识和记忆.教学时，教师要注意强调不等式性质3的应用、方程变形中常见的错误， 及实心圆点与空心圆圈的区别.2 .尝试反响，稳固知识解以下不等式：并在数轴上表示其解集)答案：解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1,得不等式的解集在数轴上表示如下：教法说明教学时，、小题可作抢答题，、小题在练习本上完成， 然后与投影出示的正确答案进行比照.小题学生口述，这样既锻炼了学生的运 算能力，强化了竞争意识，同时也检验了学生解不等式的能力.3 .变式训练，培养能力(1)解以下不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来. 答案：师生活动：首先学习练习，教师巡视，了解做题情况,接着与正确解题过程 进行比照，最后教师对