第四章 第3讲 万有引力与航天.docx

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1、第3讲万有引力与航天1 .两颗人造卫星运动的轨迹都是圆，若轨道半径分别为小、2向心加速度分别为。1、。2,角速度分别为W、CO2,贝lj().t a nc m 门A.-= Bl =ai n.ai n生二A但n也二a 3(02 na2 r?解析根据万有引力提供向心力有G华=加口2r=机小整理得口=、伴，。=等.所以，并去詈=索,D项正确答案D.如图1所示，在圆轨道上运行的国际空间站里，一宇航员A静止(相对于空间舱)“站”在舱内朝向地球一侧的“地面” B上.则下列说法中正确的是().r空间站 Al/Z ；(W)： 、，空间站运 、_.一行方向图1A.宇航员4不受重力作用B.宇航员A所受重力与他在该

2、位置所受的万有引力相等C .宇航员A与“地面” 3之间的弹力大小等于重力D .宇航员A将一小球无初速度(相对空间舱)释放，该小球将落到“地面” 3 上解析宇航员所受的万有引力等于该处宇航员的重力，万有引力提供该处做 圆周运动的向心力，A错误、B正确；宇航员处于完全失重状态，和“地面” B间没有相互作用，C错误；将一小球无初速度释放，小球相对空间舱静止， 不会落到“地面” 5上，D错误.答案B.关于环绕地球运行的卫星，下列说法正确的是（）A.分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期 B.沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率 C.在赤道上空运行的两颗地球同步

3、卫星，它们的轨道半径有可能不同 D.沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合 解析由开普勒第三定律可知A错误；沿椭圆轨道运行的卫星在关于长轴对 称的两点速率相等，故B正确；所有同步卫星的凯道半径均相等，故C错误： 沿不同轨道运行的卫星，其凯道平面只要过地心即可，不一定重合，故D错D 伏.答案B. 一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运 动，动能减小为原来的;，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的（）. A .向心加速度大小之比为4 ： 1B .角速度之比为2 ： 1C .周期之比为1 ： 8D.轨道半径之比为1 ： 2解析根据Ek=、“2得。=所

4、以卫星变轨前、后的速度大小之比为根据丹1=标得卫星变轨前、后的轨道半径之比为占土?选 项D错误；根据华=心，得卫星变轨前、后的向心加速度大小之比为亲= 4=y，选项A错误；根据 华=“ 得卫星变轨前、后的角速度之比 为也=C02第2页，共8页选项B错误；根据7=穹，得卫星变轨前、后的周期之比为叁=詈 n 1co12 coi=?选项C正确. 答案c5 .今年4月3()日，西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为 2.8X107m .它与另一颗同质量的同步轨道卫星(轨道半径为4.2X IO? m)相比 ().A.向心力较小B.动能较大C.发射速度都是第一宇宙速度D .角速度较小解析由尸向=

5、尸万=笔知，中圆轨道卫星向心力大于同步轨道卫星(G、M、7相同)，故A错误.由反=品庐，v=得=,且由R中vR同知，中圆轨道卫星动能较大，故B正确.第一宇宙速度是最小的卫星发射 速度，故C错误.由公= 摩可知，中圆轨道卫星角速度大，故D错误. 答案B6.我国发射的“天宫一号”和“神舟八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨 道高度为350 km, “神舟八号”的运行轨道高度为343 km.它们的运行轨道 均视为圆周，贝火)A。. “天宫一号”比“神舟八号”速度大B .“天宫一号”比“神舟八号”周期长C . “天宫一号”比“神舟八号”角速度大D .“天宫一号”比“神舟八号”加速度大第3页，共8页 解

6、析 用万有引力定律处理天体问题的基本方法是：把天体的运动看成圆周 运动，其做圆周运动的向心力由万有引力提供._ /7?L_ mrcoi - 彳笔=m(2itf)2r= ma,只有 B 正确.答案B7 .“嫦娥二号”卫星发射后直接进入近地点高度200千米、远地点高度约38万千米的地月转移轨道直接奔月，如图2所示.当卫星到达月球附近的特定 位置时，卫星就必须“急刹车”，也就是近月制动，以确保卫星既能被月球 准确捕获，又不会撞上月球，并由此进入近月点10()千米、周期12。小时的椭 圆轨道”再经过两次轨道调整，进入100千米的极月圆轨道b,轨道a和b 相切于P点.下列说法正确的是()A. “嫦娥二号

7、”卫星的发射速度大于7.9km/s,小于11.2km/sB .“嫦娥二号”卫星的发射速度大于11.2 km/sC. “嫦娥二号”卫星在、轨道经过户点的速度以二%D .“嫦娥二号”卫星在a、b轨道经过P点的加速度分别为(八则a(lvivyB . vvya2ayD . aa3a2解析 由题意可知：山丘与同步卫星角速度、周期相同，由v=cor, a=co2r第5页，共8页可知V第5页，共8页3、山。3；对同步卫星和近地资源卫星来说，满足。=N号、 = ，可 知。3。2、4342,对比各选项可知B、D正确.答案BD.北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能.“北斗” 系统中两颗工作卫

8、星1和2均绕地心。做匀速圆周运动，轨道半径均为r, 某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，如图5所示.若卫星 均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g,地球半径为R,不计卫星间 的相互作用力.以下判断正确的是（）.B.两颗卫星所受的向心力大小一定相等C .卫星1由位置A运动到位置B所需的时间可能为零D .如果要使卫星1追上卫星2, 一定要使卫星1加速 答案AC.宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球.经过时间/, 小球落到该星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L若抛出时初速度 增大到原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为小L已知两落地点在同 一平面上，该星球的半径

9、为R,万有引力常量为G求该星球的质量M. 解析第6页，共8页设抛出点的高度为/?,第一次平抛的水平射程为x,当初速度变为原来2倍时, 水平射程为，如图所示.由几何关系可知：2 = /?2+f (小心)2 =62 + (2#2联立，得：h=L设该星球表面的重力加速度为g则竖直方向=%尸由联立，得知=斗湃答案答案2事LK3GP.宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统, 通常可忽略其他星体对它们的引力作用.现已观测到稳定的三星系统存在两 种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同 一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶 点上，并沿外接于等边三角形的圆轨道运行.设每个星体的质量均为?，引 力常量为G(1)试求第一种形式下，星体运动的线速度大小和周期；(2)假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多 少？解析(1)第一种形式下，由万有引力定律和牛顿第二定律得g1+g= v2吁解得。=、廨，第7页，共8页故周期7-等=4冰候(2)第二种形式下，设星体之间的距离为L由万有引力定律和牛顿第二定律 得2隼cos 30。=噌/苏而角速度幻=笔，解得心=湃答案停彳小晶狎第8页，共8页