一元一次不等式组和它的解法教学教案.docx

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1、一元一次不等式组和它的解法一教学教案教学建议一、知识结构本书首先结合实例引入一元一次不等式组的解集的概念，然后通过三个例题 说明利用数轴解一元一次不等式组的方法，最后对一元一次不等式组的解法步骤 进行了总结.二、重点、难点分析本节教学的重点是掌握一元一次不等式组的解法步骤并准确地求出解集.难 点是正确应用不等式的根本性质对不等式进行变形、求不等式组中各个不等式解 集的公共局部.不等式在中学代数中是研究问题的重要工具，例如求函数的定义 域、值域、研究函数的单调性，求最大值、最小值，一元二次方程根的商量等， 都要用到不等式的知识.不等式也是进一步学习其他数学内容的根底.学习和掌 握不等式的求解和不

2、等式的证明方法，对培养学生逻辑思维能力也有极其重要的 作用.在处理解不等式的问题中，一元一次不等式组的解法，具有特别重要的意 义,这是因为，解各类不等式的问题都可以归结为解一些由简单不等式所组成的 不等式组.1 .在构成不等式组的几个不等式中这几个一元一次不等式必须含有同一个未知数；这里的“几个并未确 定不等式的个数，只要不是一个，两个，三个，四个都行.2 .当几个不等式的解集没有公共局部时，我们就说这个不等式组无解.3 .由两个一元一次不等式组成的不等式的解集，共归结为下面四种根本情况:（注意）其中第（4）个不等式组，实质上是矛盾不等式组，任何数都不能 使两个不等式同时成立.所以说这个不等式

3、组无解或说其解集为空集.从上面 列出的表中，我们可以概括出来不等式组公共解的一规律：同大取大，同小取小， 一大一小中间找.三、教法建议1 .解本节的引例及例1、例2、例3时，注意把解不等式组的思路讲清楚， 即先分别解每一个不等式，求出解集，再求这些解集的公共局部.求公共局部的 过程肯定要结合数轴来讲.2 .这节课的讲解自始至终要突出解不等式组的根本思想以及解一元一次不等 式组的步骤这两个重点.准确熟练地解一元一次不等式以及用数轴上的点表示不 等式的解集是这节课的根底，因此讲新课之前要复习提问这些内容.3 .求公共解集是这节课的新授内容，教师要充分利用数轴表示不等式解集具 有形象、直观、易于说明

4、问题这些优点.解集的公共局部教师可用彩笔在数轴的 相应局部描画出来，使学生感到醒目，便于理解记忆.4 .每组不等式不要超过三个，关键是使学生理解和掌握解不等式组的根本思 想和两个步骤，不宜做过于难、过于多、重复的机械计算.一元一次不等式组和它的解法（一）一、素养教育目标（一）知识教学点1 .理解一元一次不等式组解集的概念，会利用数轴较简单的一元一次不等式 组.2 .掌握一元一次不等式组解集的几种情况.（二）能力训练点通过利用数轴解不等式组，培养学生的观察能力、分析能力、归纳总结能力.（三）德育渗透点通过不等式组解集的求法，培养学生的观察与分析能力，渗透辩证唯物主义 的观点.（四）美育渗透点用数

5、轴求不等式组的解集，渗透用数学图形解题的直观性、简捷性的数学美.二、学法引导1 .教学方法：引导觉察法、观察法、归纳总结法.2 .学生学法：学会利用数轴将两个不等式的解集表示出来，并观察出其公共局部，再小结出不等式组的解集.三、重点难点-疑点及解决方法（一）重点理解一元一次不等式组解集的概念，会用数轴表示一元一次不等式组解集的 几种情况.（二）难点正确理解一元一次不等式组解集的含义.（三）疑点弄清一元一次不等式解集和不等式组的解集的关系，以及对四种不等式组解 集的一般形式的理解.（四）解决方法加强对不等式组解集含义的理解，并熟练掌握用数轴表示不等式解集，利用 观察法、归纳法即可掌握求不等式组解

6、集的方法.四、课时安排一课时.五、教具学具打算直尺、铅笔、投影仪或电脑、zi制胶片.六、师生互动活动设计1 .教师设计提问有关一元一次不等式的定义及其解集的概念，并复习用数轴 表示一元一次不等式的解集的方法.2 .教示范一元一次不等式组解集的四种常规图形的表示方法，并引导学生理 解记忆它们.3 .通过反复的师生共练，从实践中归纳小结出不等式组解集的规律.七、教学步骤（一）明确目标本节课重点学习用数轴表示不等式组解集的方法，并能熟练地加以应用.（二）整体感知要正确表示出不等式组的解集的关键在于学会用数轴表示.假设有解，必为 其公共局部；假设无公共局部，则为无解.并要正确地理解一元一次不等式组解

7、集的规律.（三）教学过程1 .创设情境，复习引入（1）什么是一元一次不等式，不等式的解，不等式的解集，解不等式？（2）已知一个数比2大但比4小，请在数轴上表示数.学生活动：口答（1）题.板演（2）题，如以以下列图所示：教师分析：一个数 比2大但比4小，说明取值使不等式与都成立，把一 元一次不等式与合在一起，就组成了一个一元一次不等式组，记作在数轴上表 示不等式的解集可以看出，使不等式，都成立的值，是全部大于2并且小于4的数（记作）, 它们是不等式、的解集的公共局部，在数轴上表示成：不等式、的解集的公共局部，叫做由不等式、组成的一元一次不等 式组的解集.（教法说明）通过学生板演，教师分析，使学生

8、形成对不等式组解集的初步 认识，激发了他们应用旧知识探究新知识的热情.2 .探究新知，讲授新课（1）不等式组的解集：一般地，几个一元一次不等式的解集的公共局部叫做 由它们组成的不等式组的解集.说明：求不等式组解集的关键是找不等式解集的“公共局部.假设有公共 局部，公共局部即为解集；假设无公共局部，则不等式组无解.（2）解不等式组：求不等式组解集的过程叫解不等式组.请同学们依据自己的理解，解答以下各题.例1利用数轴推断以下不等式组有无解集？假设有解集，请求出.学生活动：学生在练习本上完成，同时指定四个学生板演.板演完成后，由 学生推断是否正确.解：不等式组解集为不等式组解集为不等式组解集为不等式

9、组无解(教法说明)教学时，可用彩笔在数轴上描出折线的公共局部，这样可以使 学生直观、形象地理解不等式组解集的含义，并掌握解集的表示方法.3 .尝试反响，稳固知识利用数轴推断以下不等式组有无解集？如有，请表示出来.(1) 教学活动：独立完成，同桌互阅，投影出示正确答案.教师活动：抽查局部学生，改正错误.一元一次不等式组中，不等式个数多于两个，解集求法有无变化呢？同学们 通过解答以下各题，认真体会.利用数轴解以下不等式组：(1) (3)(4)学生活动：分析商量，尝试得出答案；指名答复，与投影出示的正确解题过 程比照.答案：(1)(2)(3)(4)无解4 .变式训练，培养能力单项选择：(1)不等式组的整数解是()A. 0, 1 B. 0 C. 1 D.(2)不等式组的负整数解是()D.不能确定A. -2, 0, 1 B. 2 C. -2, -1(3)不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是()(4)不等式组的解集在数轴上表示正确的为()（5）依据图中所示可知不等式组的解集为（）A. B. C, D.学生活动：前后桌结组商量完成，各组以抢答方法说出答案.参考答案：C, C, D, A, C（教法说明）设置上述题组旨在训练学生的思维能力；以抢答形式完成则是 为了激发学生探究知识的热情.（四）总结、扩展不等式组1 .图示2 .折线特点/T